人教八下数学 《二次根式的加减（1）》名师课件2个.ppt

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1、16.3 二次根式的加减,名 师 课 件,第一课时,（1）最简二次根式的条件： 被开方数不含分母； 被开方数不含能开得尽方的因数或因式.,（2）如何进行整式的加减运算？,回顾整式的合并同类项,活动1,探究一：满足什么条件的二次根式可以进行合并？,（1） （2）,小结：合并同类项时，系数相加作为和的系数，字母和字母的指数不变,计算下列各式.,难点知识,计算下列各式：（1） ； （2） .,结论：最简二次根式中，被开方数相同的二次根式的加减，直接把系数相加减，根号和根号内的数不变.,类比迁移 学习新知,活动2,难点知识,解：（1）原式= （2）原式=,探究一：满足什么条件的二次根式可以进行合并？,

2、问题： 能合并吗？为什么？ 呢？,反思总结 巩固新知,活动3,二次根式能够进行合并的条件： （1）首先将二次根式化成最简二次根式； （2）观察被开方数是否相同.,结论： 不能合并；,难点知识,探究一：满足什么条件的二次根式可以进行合并？,活动1,现有两个面积分别为 和 的正方形.（1）求大正方形与小正方形面积之和；（2）求大正方形的面积比小正方形的面积多多少？,分析：（1）求两个正方形的面积之和实际上就是求 、 的和，我们可以这样来计算：,探究二：如何进行二次根式的加减运算？,(化为最简二次根式)=（ + ） (乘法分配率)=,重点知识,4,3,活动1,（2）求大正方形的面积比小正方形的面积多

3、多少，实际上就是求 、 的 .,仿照（1）我们可以得到：,探究二：如何进行二次根式的加减运算？,(化为最简二次根式)=（ - ） (乘法分配率)=,重点知识,差,4,3,活动1,（1）观察上述计算过程，思考二次根式是如何进行加减的？通过观察我们发现：在进行二次根式加减时，首先把不是最简二次根式的二次根式化简成 ，然后利用 将被开方数相同的二次根式进行合并.（2）二次根式加减运算的实质是什么？二次根式加减的实质就是合并同类二次根式，同类二次根式的两个条件：二次根式为 ； 相同.,探究二：如何进行二次根式的加减运算？,答案：（1）最简二次根式；乘法分配率； （2）最简二次根式；被开方数.,观察与思

4、考,重点知识,知识梳理,（1）二次根式合并的前提： 化成最简二次根式之后，被开方数相同.,（2）二次根式加减的实质： 合并被开方数相同的最简二次根式.,重难点突破,（1）二次根式加减的实质是二次根式的合并，计算过程中容易出现以下错误：化成最简二次根式后，如果被开方数不相同，则不能进行合并；合并被开方数相同的最简二次根式时，只合并根式外的因式，即系数相加减，被开方数和根指数不变，,（2）二次根式加减运算的步骤：去括号；化简；判断并合并,点击“互动训练”选择“二次根式的加减（1）随堂检测”,第十六章二次根式,16.3二次根式的加减,第1课时二次根式的加减,一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成_，再将_的二次根式进行合并,最简二次根式,被开方数相同,C,C,C,B,B,C,