高中数学苏教版必修5-1.2第一课时-余弦定理-作业-Word版含解析[精选].doc

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1、学业水平训练一、填空题1边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角的和是_解析：设两头角为，那么cos ，60，18060120即为所求答案：1202在ABC中，假定a6，b6，A30，那么c_解析：由余弦定理a2b2c22bccos A，得c218c720，从而c6或12.答案：6或123(2021高考湖北卷)设ABC的内角A，B，C所对的边分不为a，b，c.假定(abc)(abc)ab，那么角C_解析：由(abc)(abc)ab，得a2b2c2ab，那么cos C.又由于角C为ABC的内角，因而 C.答案：4曾经明白三角形三边的比为234，那么三角形的外形为_三角形解析：由题设，记a2k，b

2、3k，c4k(k0)，那么cos C0，C是锐角cos C.(2)，abcos C.ab20.又ab9，a22abb281.a2b241.c2a2b22abcos C36.c6.9如图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75，距离 为12n mile，在A处看灯塔C在货轮的北偏西30，距离 为8n mile，货轮由A处向正北飞行到D处，再看灯塔B在货轮的南偏东60.求：(1)A处与D处的距离 ；(2)灯塔C与D处的距离 解：(1)在ABD中，AB12，ADB60，B45，由正弦定理得AD24(海里)，因而 A处与D处的距离 为24海里(2)在ACD中，AC8，AD24，CAD30，由余弦定理得

3、CD2AD2AC22ADACcos 30242(8)22248192，因而 CD8(海里)因而 灯塔C与D处的距离 为8海里高考水平训练一、填空题1ABC的三个内角A，B，C的对边分不为a，b，c，当a2c2b2ac时，角B的取值范围为_解析：cos B，又B(0，)，故B(0，答案：(0，2在ABC中，假定acos2ccos2b，那么a，b，c的关系是_解析：cos2，cos2，代入曾经明白等式得：acacos Cccos A3b，acac3b，整理得ac2b.答案：ac2b二、解答题3在ABC中，曾经明白ABC，且A2C，b4，ac8，求a，c的长解：由正弦定理及A2C，得cos C.从而有，4a2a2cc316c，整理得a2(c4)c(c216)BC，bc.c4，a2c(c4)又ac8，a，c.4在ABC中，假定曾经明白三边的长为延续正整数，最大的角为钝角(1)求最大的角的余弦值；(2)求以此最大的角为内角，夹此角两边之和为4的平行四边形的最大面积解：(1)设这三个数为n，n1，n2，最大的角为，那么cos 0，化简得n22n301nn2，n2.cos .(2)设此平行四边形的一边长为a，那么夹角的另一边长为4a，平行四边形的面积为Sa(4a)sin (4aa2)(a2)24.当且仅当a2时，Smax.