高二数学选修2-1第2章圆锥曲线与方程单元检测(含答案).doc

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1、高二数学选修2-1第2章圆锥曲线与方程单元检测（含答案）圆锥曲线与方程是高二数学最常考察的知识点，以下是第2章圆锥曲线与方程单元检测，希望对大家有帮助。一、填空题1.已知A-12，0，B是圆F：x-122+y2=4 (F为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹为_.2.方程5(x+2)2+(y-1)2=|3x+4y-12|所表示的曲线是_.3.F1、F2是椭圆的两个焦点，M是椭圆上任一点，从焦点F2向F1MF2顶点M的外角平分线引垂线，垂足为P，延长F2P交F1M的延长线于G，则P点的轨迹为_(写出所有正确的序号).圆;椭圆;双曲线;抛物线.4.已知一个圆的圆心为坐标原

2、点，半径为2，从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PPprime;，则线段PPprime;的中点M的轨迹是_.5.一圆形纸片的圆心为O，点Q是圆内异于O点的一定点，点A是圆周上一点，把纸片折叠使点A与点Q重合，然后抹平纸片，折痕CD与OA交于P点.当点A运动时点P的轨迹是_.6.若点P到F(4,0)的距离比它到直线x+5=0的距离小1，则点P的轨迹表示的曲线是_.7.已知两点F1(-5,0)，F2(5,0)，到它们的距离的差的绝对值是6的点M的轨迹是_.8.一动圆与C1：x2+y2=1外切，与C2：x2+y2-8x+12=0内切，则动圆圆心的轨迹为_.二、解答题9.已知圆A：(x+3)2+y2=

3、100，圆A内一定点B(3,0)，动圆P过B点且与圆A内切，求证：圆心P的轨迹是椭圆.10.已知ABC中，BC=2，且sinB-sinC=12sinA，求ABC的顶点A的轨迹.能力提升11.如图所示，在正方体ABCDmdash;A1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若P到直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是_(写出正确的所有序号).直线;圆;双曲线;抛物线.12.如图所示，已知点P为圆R：(x+c)2+y2=4a2上一动点，Q(c,0)为定点(ca0，为常数)，O为坐标原点，求线段PQ的垂直平分线与直线RP的交点M的轨迹.1.椭圆定义中，常数F1F2不可忽视

4、，若常数2.双曲线定义中，若常数F1F2，则这样的点不存在;若常数=F1F2，则动点的轨迹是以F1、F2为端点的两条射线.3.抛物线定义中Fnotin;l，若Fisin;l，则点的轨迹是经过点F，且垂直于l的直线.第2章圆锥曲线与方程sect;2.1圆锥曲线知识梳理3.两个定点F1，F2的距离的和焦点焦距4.两个定点F1，F2距离的差的绝对值焦点焦距5.到一个定点F和一条定直线l(F不在l上)的距离相等的点定点F定直线l6.圆锥曲线作业设计1.椭圆解析由已知，得PA=PB，PF+BP=2，there4;PA+PF=2，且PA+PFAF，即动点P的轨迹是以A、F为焦点的椭圆.2.抛物线解析由题意

5、知(x+2)2+(y-1)2=|3x+4y-12|5.左侧表示(x，y)到定点(-2,1)的距离，右侧表示(x，y)到定直线3x+4y-12=0的距离，故动点轨迹为抛物线.3.解析F2MP=GMP，且F2Pperp;MP，there4;F2P=GP，MG=MF2.取F1F2中点O，连结OP，则OP为GF1F2的中位线.there4;OP=12F1G=12(F1M+MG)=12(F1M+MF2).又M在椭圆上，there4;MF1+MF2=常数，设常数为2a，则OP=a，即P在以F1F2的中点为圆心，a为半径的圆上.4.椭圆5.椭圆6.抛物线解析由题意知P到F的距离与到直线x=-4的距离相等，所

6、以点P的轨迹是抛物线.7.双曲线8.双曲线的一支9.证明设PB=r.圆P与圆A内切，圆A的半径为10，there4;两圆的圆心距PA=10-r，即PA+PB=10(大于AB).there4;点P的轨迹是以A、B两点为焦点的椭圆.10.解由正弦定理得：sinA=a2R，sinB=b2R，sinC=c2R.代入sinB-sinC=12sinA得：b-c=12a，即b-c=1，即AC-AB=1 (there4;A的轨迹是以B、C为焦点且靠近B的双曲线的一支，并去掉与BC的交点.11.解析D1C1perp;面BCC1B1，C1Psub;平面BCC1B1，there4;D1C1perp;C1P，there4;点P到直线C1D1的距离即为C1P的长度，由题意知，点P到点C1的距离与点P到直线BC的距离相等，这恰符合抛物线的定义.12.解由题意，得MP=MQ，RP=2a.MR-MQ=MR-MP=RP=2athere4;点M的轨迹是以R、Q为两焦点，实轴长为2a的双曲线右支.第2章圆锥曲线与方程单元检测的全部内容就是这些，xx预祝大家新学期可以取得更好的成绩。相关链接：高二数学选修2-1第3章空间向量与立体几何单元测试题（含答案）高二年级数学暑假练习题20216