苏科版数学七上2.5《有理数的乘法和除法》学案3篇.docx

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1、2.5 有理数的乘法和除法（1）【学习目标】1、了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则；2、能熟练地进行有理数的乘法运算；3、在积极参与探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数乘法的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力。【学习重点】理解有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法运算；【学习难点】探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数乘法的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力。【学习过程】问题情境水文观测中，常遇到水位上升与下降问题，请根据日常生活经验，回答下列问题：（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（低）多少？（2）如果水位每天上升4cm，那么3

2、天前的水位比今天高还是低？高（低）多少？（3）如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（低）多少？（4）如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（低）多少？自主探究1、我们把水位上升记为正，水位下降记为负；几天后记为正，几天前记为负。用算式如何表示上述问题？ 2、想一想你能用上面的方法写表示1天后、2天后、1天前、2天前水位变化的式子吗？请在下表中填空：（+4）（+3）= +12（+4）（+2）=_（+4）（+1）=_（+4） 0 =_（+4）（-1）=_（+4）（-2）=_（+4）（-3）=-12（-4）（-3）= +12（-4）（-2）=_（-4）（-1

3、）=_（-4） 0 =_（-4）（+1）=_（-4）（+2）=_（-4）（+3）=_3、议一议通过研究，你能说出两个有理数的积的符号是怎样确定的吗？积的绝对值与这两个有理数的绝对值有什么关系？一个数与零相乘怎样？例题讲评例1、计算（1）96 （2）（-9）6（3）3（-4） （4）（-3）（-4）2.5 有理数的乘法和除法（1）-随堂练习评价_1判断：（1）同号两数相乘，符号不变，再把绝对值相乘；（ ）（2）异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号；（ ）（3）两数相乘，如果积为正数，则这两个因数都是正数；（ ）（4）0乘以任何数都得0；（ ）（5）几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数确定

4、。（ ）2确定下列各个积的符号，填在后面的空格内，并回答问题：3333； ；（-3）333； ；（-3）（-3）33； ；（-3）（-3）（-3）3； ；（-3）（-3）（-3）（-3）； ；当三个或三个以上都不等于零的有理数相乘时，积的符号与负因数的个数有什么关系？如果有五个不等于0的数相乘，积为负数，那么在这五个乘数中，负数有几个？3计算：（1）（+14）（-6）； （2）（-12）（-1）； （3）（-）0.75； （4）（-2）（-3）； （5）（-）； （6）（-）（7）（-2）（-7）（+5）（-）； （8）（-）0.25（-）9；2.5 有理数的乘法和除法（2）【学习目标】1、经

5、历探索有理数的乘法运算过程，发展观察归纳等能力；2、熟练进行有理数的乘法运算，能用乘法运算律简化运算。【学习重点】用乘法运算律简化运算【学习难点】熟练运用乘法运算律简化运算。【学习过程】问题情境填空：2332 (依据：)（72）57（25） (依据：)（ + ）66+ 6 (依据：)以上运算律在有理数范围内还成立吗？（学生猜想)自主探究1、探索练习（8）66（8）（）（）（）（）=（4）（8）5（4）（8）5（）（12）（）（12）5（2）（）5（2）5（）3（8）+（）=3（8）3（）2、思考讨论从上面的计算中，你发现了什么？例题讲评例1、计算：（ +-）（-36）（用简便方法运算，并说明用

6、了乘法的哪种运算律。）例2、计算：（1）8 （2）（-4）（-） （3）（-）（-）（通过观察思考，找出共同特征，从而引出倒数的概念。）2.5 有理数的乘法和除法（2）-随堂练习评价_1说出下面每一步计算的依据，并体会这样做的优越性：（-0.4）（-0.8）（-1.25）2.5 =-0.40.81.252.5 ( ) =-0.42.50.81.25 ( ) =-(0.42.5) (0.81.25) ( ) =-11 =-12计算：（1）（-2.5）（-3.1）4； （2）（+-）12；（3）（-1.25）58； （4）（-10）（-0.1）6；（5）498（-5）； （6）919；（7）8（9

7、）（） （8）1000（4）（11）0.001（9）（）（28） （10）（-2）（-7）（+5）（-）3倒数和相反数是两个重要的概念，你能说出两者的区别吗？（1） 若a，b互为相反数，则a+b= ，a，b的符号 ；（2）若a，b互为倒数，则ab= ，a，b的符号 。2.5 有理数的乘法和除法（3）【学习目标】1、会将有理数的除法转化成乘法；2、会进行有理数的乘除混合运算；3、会求有理数的倒数。【学习重点】正确进行有理数除法的运算，正确求一个有理数的倒数【学习难点】如何进行有理数除法的运算，求一个负数的倒数。【学习过程】问题情境在2009年春季，我市电视台发布了某一周最低气温预报，以提醒广大市

8、民做好防冻御寒工作。具体气温如下：星期一二三四五六日气温-3-2-30-2-1-3求本周的平均最低气温？（学生独立思考，再自由讨论）自主探究计算：题组1、 (-2) (-4)= ； 8（-4）= ； 8（-）= 题组2、（-2）4= ； （-8）4= ； （-8）= 题组3、（-）= ；（-）（-）= ；（-）（-）= 思考：（1）比较上述每组中的第一个和第二个等式，它们之间有何区别和联系？ （2）比较上述每组中的第二个和第三个等式的左右两边，你有什么发现？例题讲评例1、计算：（1）36（-9） （2）（-48）（-6） （3）（-32）4（-8） （4）17（-6）（-5）例2、计算：（1）

9、（-）（-） （2）（-81） （-16）2.5 有理数的乘法和除法（3）-随堂练习评价_1填一填：8（-2）=8 ； 6（-3）=6 ；-6 =-6； -6 =-6； 2做一做：5的倒数是 ； 2的倒数是 ； 0.1的倒数是 ；-3.75的倒数是 ；-3的倒数是 ；-0.15的倒数是 。3化简：= ；= ；= ；= 。4下列说法中，不正确的是（ ）A一个数与它的倒数之积为1； B一个数与它的相反数之商为-1；C两数商为-1，则这两个数互为相反数； D两数积为1，则这两个数互为倒数；5下列说法中错误的是（ ）A互为倒数的两个数同号； B零没有倒数；C零没有相反数； D零除以任意非零数商为06如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商（ ）A一定是负数； B一定是正数；C等于0； D以上都不是71.4的倒数是 ；若a，b互为倒数，则2ab= 。8若一个数和它的倒数相等，则这个数是 ；若一个数和它的相反数相等，则这个数是 。9计算：（1）（-18）（-9）； （2）（-0.1）10； （3）（-2）（-）；（4）（-2.5）； (5)(-10) (-8) (-0.25)； （6）-1.24（-）； （7）-3（-）； （8）0（-5）100