苏科版数学七上4.1《从问题到方程》学案2篇].docx

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1、4.1 从问题到方程(1)【学习目标】1、对实际问题的分析，体会方程作为实际问题的数学模型的作用；2、会列一元一次方程解决一些简单的实际应用。【学习重点】方程的概念、如何根据题意列简单的方程。【学习过程】问题情境我国古代民间流传“百僧分百馍”问题：100个和尚分食100个馒头，大和尚1人吃3个，小和尚3人合吃1个馒头，100个和尚恰好分完100个馒头，问大和尚和小和尚各多少人？引导学生回忆小学时对方程的理解，巩固方程的概念。给出不含有未知数的等式、方程、代数式、不等式的具体事例，让学生判断，辨别方程的真面貌。总结出方程含有两个必不可少的条件：（1）含有未知数，（2）是等式。练习：1、下列各式是

2、方程的是（）ABCD5-3=22、下列各式是一元一次方程的是（）ABCD问题研讨已知是关于x的一元一次方程，试求代数式的值。例题讲评例1、根据下列条件列出方程：（1）某数的2倍与3的和等于4；（2）用某数去除14得商2，余数为4；（3）某数增加4倍后得20例2、毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有位数学家问他：“尊敬的毕达哥位斯，请告诉我，有多少学生在你的学校里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说：“一共有这么多学生在听课：其中在学习数学，学习音乐，沉默无言，此外还有三名妇女”（只列方程不必解答）4.1 从问题到方程(1)随堂练习评价_一、选择题1某商场上月的营业额是万元，本月比上月增长15%，那

3、么本月的营业额是（）A（+1）15%万元 B15%万元C（1+15%）万元 D（1+15%）2 万元 2一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租辆客车，可列方程为（ ） A44328=64 B44+64=328 C328+44=64 D328+64=44 3某学生从家到学校时，每小时行5千米；按原路返回家时，每小时行4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟。设去学校所用时间为小时，则可列方程得（ ）A B C D二、填空题1两个连续奇数的和为12，设较小的奇数为，可得方程为_。2将某班学生分成组，若每组定为

4、6人，则多余3人；若每组定为7人，则差5人，请写出组数满足的方程_。3表示代数式互为相反数的方程为_。三、根据已知条件列方程13与的和的是12 2的2倍比的3倍大103某数的相反数与9的和等于该数的3倍 4比某数的25%小2的数比它的30%大3四、解答题（只设未知数，列出方程）1小丽从出版社邮购3本一样的书，包括邮费的总价为37.5元，如果每本书的邮费是2元，那么每本书多少元？2春运期间，汽车票价上浮20%，小明从南京去上海的票价是84元，求原来的票价。3A、B两袋大米，A袋有50千克，它的比B袋的70%少8千克，B袋有多少大米？4.1 从问题到方程(2)【学习目标】1、通过对具体实际生活问题

5、的分析，进一步学会根据实际问题的意义设未知数并列出方程，了解一元一次方程的概念；2、经历把实际问题抽象出数学问题的过程，体会方程是人们分析、解决实际问题的有效工具。【学习重点】方程的概念、如何根据题意列简单的方程。【学习过程】问题情境强强今年12岁，他的爷爷72岁，想一想，几年后强强的年龄是他爷爷年龄的？例题讲评例1、甲，乙两城市间的铁路经过技术改造，列车在两城市间的运行速度从80km/h提高到100km/h，运行时间缩短了3h。甲，乙两城市间的路程是多少？例2、我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，合理利用水资源，很多城市制定了用水收费标准。A市规定了每户每月的标准用水量，不超过标

6、准用水量的部分按每立方米1.2元收费，超过标准用水量的部分按每立方米3元收费。该市张大爷5月份用水9立方米，需交费16.2元，A市规定的每户每月标准用水量是多少立方米？（只列方程）例3、某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念。全班共送出2550张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（）Ax(x+1)=2550 Bx(x-1)=2550 C2x(x+1)=2550 Dx(x-1)=25502例4、七年级8个班进行足球友谊赛，比赛采用单循赛制（参加比赛的队每两队之间只进行一场比赛），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某七（4）班积17分，并以不败战绩

7、获得冠军，那么七（4）班共胜几场？（只列方程）4.1 从问题到方程（2）随堂练习评价_1已知下列方程：x2；0.3x =1； = 5x ；x24x=3； x=6；x+2y=0。其中一元一次方程的个数是（ ）A2 B3 C4 D52如果方程（m1）x + 2 =0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是（ ）Am0 Bm1 Cm=Dm3某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为_，由此可列出方程_。4从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为_。5若关于x的方程（k1）x2 +x 1=0是一元一次方程，则k=_。6本人三年前存了一份3000元的教育储蓄，今年到期时的本利和为3243元，请你帮我算一算这种储蓄的年利率。若年利率为x%，则可列方程_。（年存储利息=本金年利率年数） 7长方形周长是16cm，长比宽多2cm，则这个长方形的长是多少？1，2，8鸡兔同笼，共有头12个，脚36只。问：笼中有鸡兔各几只？