中考数学一轮复习试卷三含解析1.doc

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1、2016年山西省阳泉市中考数学一轮复习试卷（三）一、选择题（共10小题；共30分）1如图，44的方格中每个小正方形的边长都是1，则S四边形ABCD与S四边形ECDF的大小关系是（）AS四边形ABDC=S四边形ECDFBS四边形ABDCS四边形ECDFCS四边形ABDC=S四边形ECDF+1DS四边形ABDC=S四边形ECDF+22一个圆锥的侧面积是底面积的4倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（）A60B90C120D1803如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1

2、的度数是（）A30B20C15D144下列命题是真命题的有（）对顶角相等；两直线平行，内错角相等；两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；有三个角是直角的四边形是矩形；平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧A1 个B2 个C3 个D4 个5如图，在ABC中，ABC=45，AC=8cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（）A4cmB6cmC8cmD9cm6如图，ABCD中，M，N为BD的三等分点，连接CM并延长交AB于E点，连接EN并延长交CD于F点，则DF：AB等于（）A1：3B1：4C2：5D3：87如图，已知在ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分ABC，交CD于点E，BC=5，DE

3、=2，则BCE的面积等于（）A10B7C5D48如图，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖去7个小正方体），所得到的几何体的表面积是（）A78B72C54D489如图，G是ABC的重心，直线L过A点与BC平行若直线CG分别与AB，L交于D，E两点，直线BG与AC交于F点，则AED的面积：四边形ADGF的面积=（）A1：2B2：1C2：3D3：210如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上已知铁塔底座宽CD=12 m，塔影长DE=18 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，

4、小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为（）A24mB22mC20mD18m二、填空题（共6小题；共18分）11如图，若OADOBC，且O=65，C=20，则OAD=度12把“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式是：13如图，在ABC中，C=90，A=25，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则的度数为14在ABC中，AB=6，AC=9，点D在边AB所在的直线上，且AD=2，过点D作DEBC交边AC所在直线于点E，则CE的长为15中心角为40 的正多边形的对称轴有 条16如图，l1与l2是同一平面内的两条相交直

5、线，它们有一个交点如果在这个平面内，再画第三条直线l3，那么这三条直线最多可有个交点；如果在这个平面内再画第4条直线l4，那么这4条直线最多可有个交点由此，我们可以猜想：在同一平面内，6条直线最多可有个交点，n（n为大于1的整数）条直线最多可有个交点（用含n的代数式表示）三、解答题（共8小题；共72分）17如图，是一个食品包装盒的表面展开图（1）请写出这个包装盒的多面体形状的名称；（2）请根据图中所标示的尺寸，计算这个多面体的侧面积和全面积（侧面积与两个底面积之和）18指出下列命题的条件和结论（1）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；（2）如果1=2，2=3，那么1

6、=3；（3）锐角小于它的余角；（4）三边分别相等的两个三角形全等19已知：如图，在ABC中，点D是BAC的角平分线上一点，BDAD于点D，过点D作DEAC交AB于点E求证：点E是过A，B，D三点的圆的圆心20小明利用等距平行线解决了二等分线段的问题作法：（1）在e上任取一点C，以点C为圆心，AB长为半径画弧交c于点D，交d于点E；（2）以点A为圆心，CE长为半径画弧交AB于点M；点M为线段AB的二等分点解决下列问题：（尺规作图，保留作图痕迹）（1）仿照小明的作法，在图2中作出线段AB的三等分点；（2）点P是AOB内部一点，过点P作PMOA于M，PNOB于N，请找出一个满足下列条件的点P（可以利

7、用图1中的等距平行线）在图3中作出点P，使得PM=PN； 在图4中作出点P，使得PM=2PN21如图，在RtABC中，B=90，分别以A、C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连结MN，与AC、BC分别交于点D、E，连结AE，则：（1）ADE=；（2）AEEC；（填“=”“”或“”）（3）当AB=3，AC=5时，ABE的周长=22在ABCD中，过点D作DEAB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分DAB23如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网

8、格中分别画出下列图形：（1）长为的线段PQ，其中P、Q都在格点上；（2）面积为13的正方形ABCD，其中A、B、C、D都在格点上24如图，已知同一平面内AOB=90，AOC=60，（1）填空BOC=；（2）如OD平分BOC，OE平分AOC，直接写出DOE的度数为；（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中AOC=60改成AOC=2（45），其他条件不变，你能求出DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由2016年山西省阳泉市中考数学一轮复习试卷（三）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题；共30分）1如图，44的方格中每个小正方形的边长都是1，则S四边形ABCD与S四边形ECD

9、F的大小关系是（）AS四边形ABDC=S四边形ECDFBS四边形ABDCS四边形ECDFCS四边形ABDC=S四边形ECDF+1DS四边形ABDC=S四边形ECDF+2【考点】多边形；平行线之间的距离；三角形的面积【分析】根据矩形的面积公式=长宽，平行四边形的面积公式=边长高可得两阴影部分的面积，进而得到答案【解答】解：S四边形ABDC=CDAC=14=4，S四边形ECDF=CDAC=14=4，故选：A2一个圆锥的侧面积是底面积的4倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（）A60B90C120D180【考点】圆锥的计算【分析】根据圆锥的侧面积是底面积的4倍可得到圆锥底面半径和母线长的关系，利用圆

10、锥侧面展开图的弧长=底面周长即可得到该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数【解答】解：设母线长为R，底面半径为r，底面周长=2r，底面面积=r2，侧面面积=rR，侧面积是底面积的4倍，4r2=rR，R=4r，设圆心角为n，有=R，n=90故选：B3如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是（）A30B20C15D14【考点】平行线的性质【分析】延长两三角板重合的边与直尺相交，根据两直线平行，内错角相等求出2，再利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计

11、算即可得解【解答】解：如图，2=30，1=32=4530=15故选C4下列命题是真命题的有（）对顶角相等；两直线平行，内错角相等；两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；有三个角是直角的四边形是矩形；平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧A1 个B2 个C3 个D4 个【考点】命题与定理【分析】根据有关的定理和定义作出判断即可得到答案【解答】解：对顶角相等正确，是真命题；两直线平行，内错角相等正确，是真命题；两个锐角对应相等的两个直角三角形应该是相似，而不是全等，原命题错误，是假命题；有三个角是直角的四边形是矩形，正确，是真命题；平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧，原命题错误

12、，是假命题，故选：C5如图，在ABC中，ABC=45，AC=8cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（）A4cmB6cmC8cmD9cm【考点】全等三角形的判定与性质【分析】求出FBD=CAD，AD=BD，证DBFDAC，推出BF=AC，代入求出即可【解答】解：F是高AD和BE的交点，ADC=ADB=AEF=90，CAD+AFE=90，DBF+BFD=90，AFE=BFD，CAD=FBD，ADB=90，ABC=45，BAD=45=ABD，AD=BD，在DBF和DAC中DBFDAC（ASA），BF=AC=8cm，故选C6如图，ABCD中，M，N为BD的三等分点，连接CM并延长交AB于E点，连

13、接EN并延长交CD于F点，则DF：AB等于（）A1：3B1：4C2：5D3：8【考点】平行线分线段成比例；平行四边形的性质【分析】由题意可得DN=NM=MB，据此可得DF：BE=DN：NB=1：2，再根据BE：DC=BM：MD=1：2，AB=DC，故可得出DF：AB的值【解答】解：由题意可得DN=NM=MB，DFNBEN，DMCBME，DF：BE=DN：NB=1：2，BE：DC=BM：MD=1：2，又AB=DC，可得DF：AB=1：4故选B7如图，已知在ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则BCE的面积等于（）A10B7C5D4【考点】角平分线的性

14、质【分析】作EFBC于F，根据角平分线的性质求得EF=DE=2，然后根据三角形面积公式求得即可【解答】解：作EFBC于F，BE平分ABC，EDAB，EFBC，EF=DE=2，SBCE=BCEF=52=5，故选C8如图，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖去7个小正方体），所得到的几何体的表面积是（）A78B72C54D48【考点】几何体的表面积【分析】如图所示，一、棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，那么每个小正方形的边长是1，所以每个小正方面的面积是1；二、正方体的一个面有9个小正方形，挖空后，这个面的表面积增加了4个小正

15、方形，即：每个面有12个小正方形，6个面就是612=72个，那么几何体的表面积为721=72【解答】解：如图所示，周边的六个挖空的正方体每个面增加4个正方形，且减少了1个正方形，则每个面的正方形个数为12个，则表面积为1261=72故选B9如图，G是ABC的重心，直线L过A点与BC平行若直线CG分别与AB，L交于D，E两点，直线BG与AC交于F点，则AED的面积：四边形ADGF的面积=（）A1：2B2：1C2：3D3：2【考点】三角形的重心【分析】根据重心的概念得出D，F分别是三角形的中点若设ABC的面积是2，则BCD的面积和BCF的面积都是1又因为BG：GF=CG：GD，可求得CGF的面积则

16、四边形ADGF的面积也可求出根据ASA可以证明ADEBDC，则ADE的面积是1则AED的面积：四边形ADGF的面积可求【解答】解：设三角形ABC的面积是2三角形BCD的面积和三角形BCF的面积都是1BG：GF=CG：GD=2三角形CGF的面积是四边形ADGF的面积是21=ADEBDC（ASA）ADE的面积是1AED的面积：四边形ADGF的面积=1： =3：2故选D10如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上已知铁塔底座宽CD=12 m，塔影长DE=18 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地

17、上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为（）A24mB22mC20mD18m【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题【分析】过点D构造矩形，把塔高的影长分解为平地上的BD，斜坡上的DE然后根据影长的比分别求得AG，GB长，把它们相加即可【解答】解：过D作DFCD，交AE于点F，过F作FGAB，垂足为G由题意得： DF=DE1.62=14.4（m） GF=BD=CD=6m 又 AG=1.66=9.6（m） AB=14.4+9.6=24（m） 答：铁塔的高度为24m故选A二、填空题（共6小题；共18分）11如图，若OADOBC，且O=65，C=20，则OAD=95度【考点】全

18、等三角形的性质【分析】运用全等求出D=C，再用三角形内角和即可求【解答】解：OADOBC，OAD=OBC；在OBC中，O=65，C=20，OBC=180（65+20）=18085=95；OAD=OBC=95故答案为：9512把“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等【考点】命题与定理【分析】先找到命题的题设和结论，再写成“如果那么”的形式【解答】解：原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“它们相等”，命题“对顶角相等”写成“如果那么”的形式为：“如果两个角是对顶角，那么它们相等”故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等13如图，在ABC中，C=90，A

19、=25，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则的度数为50【考点】圆心角、弧、弦的关系；三角形内角和定理；直角三角形的性质【分析】连接CD，求出B=65，再根据CB=CD，求出BCD的度数即可【解答】解：连接CD，A=25，B=65，CB=CD，B=CDB=65，BCD=50，的度数为50故答案为：5014在ABC中，AB=6，AC=9，点D在边AB所在的直线上，且AD=2，过点D作DEBC交边AC所在直线于点E，则CE的长为6或12【考点】相似三角形的判定与性质【分析】此题可以分为当点D在边AB上时与当点D在边AB的延长线上时去分析，由DEBC，根据平行线分线段成比例定理

20、，即可求得CE的长【解答】解：如图，当点D在边AB上时，AB=6，AC=9，AD=2，BD=ABAD=62=4，DEBC，即：，CE=6；如图，当点D在边AB的延长线上时，AB=6，AC=9，AD=2，BD=AB+AD=6+2=8，DEBC，即：，CE=12；CE的长为6或12故答案为：6或1215中心角为40 的正多边形的对称轴有9 条【考点】轴对称图形【分析】一个正多边形的中心角都相等，且所有中心角的和是360度，用360度除以中心角的度数，就得到中心角的个数，即多边形的边数，正n边形有n条对称轴【解答】解：由题意可得：36040=9，则它的边数是18，则该正多边形有9条对称轴故答案是：9

21、16如图，l1与l2是同一平面内的两条相交直线，它们有一个交点如果在这个平面内，再画第三条直线l3，那么这三条直线最多可有3个交点；如果在这个平面内再画第4条直线l4，那么这4条直线最多可有6个交点由此，我们可以猜想：在同一平面内，6条直线最多可有15个交点，n（n为大于1的整数）条直线最多可有个交点（用含n的代数式表示）【考点】规律型：图形的变化类【分析】要探讨直线的交点的最多个数，尽量让每两条直线相交，产生不同的交点【解答】解：三条直线相交交点最多为：1+2=3；四条直线相交交点最多为：1+2+3=6；六条直线相交交点最多为：1+2+3+4+5=15；n条直线相交交点最多为：1+2+3+n

22、1=故答案为：3，6，15，三、解答题（共8小题；共72分）17如图，是一个食品包装盒的表面展开图（1）请写出这个包装盒的多面体形状的名称；（2）请根据图中所标示的尺寸，计算这个多面体的侧面积和全面积（侧面积与两个底面积之和）【考点】三角形的面积；几何体的展开图【分析】由平面图形的折叠及常见立体图形的展开图解题【解答】解：（1）根据图示可知形状为直六棱柱（2）S侧=6ab，S正六边形=，S全=6ab+18指出下列命题的条件和结论（1）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；（2）如果1=2，2=3，那么1=3；（3）锐角小于它的余角；（4）三边分别相等的两个三角形全等【

23、考点】命题与定理【分析】根据命题由题设和结论两部分组成，然后分别写出四个命题的题设和结论【解答】解：（1）条件：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，结论：这两条直线平行（2）条件：1=2，2=3，结论：1=3（3）条件：一个角是锐角，结论：这个角小于它的余角（4）条件：两个三角形的三条边分别相等，结论：这两个三角形全等19已知：如图，在ABC中，点D是BAC的角平分线上一点，BDAD于点D，过点D作DEAC交AB于点E求证：点E是过A，B，D三点的圆的圆心【考点】确定圆的条件；等腰三角形的判定【分析】要求证：点E是过A，B，D三点的圆的圆心，只要证明AE=BE=DE即可，可以根据等角对等边

24、可以证得【解答】证明：点D在BAC的平分线上，1=2又DEAC，2=3，1=3AE=DE又BDAD于点D，ADB=90EBD+1=EDB+3=90EBD=EDBBE=DEAE=BE=DE过A，B，D三点确定一圆，又ADB=90，AB是A，B，D所在的圆的直径点E是A，B，D所在的圆的圆心20小明利用等距平行线解决了二等分线段的问题作法：（1）在e上任取一点C，以点C为圆心，AB长为半径画弧交c于点D，交d于点E；（2）以点A为圆心，CE长为半径画弧交AB于点M；点M为线段AB的二等分点解决下列问题：（尺规作图，保留作图痕迹）（1）仿照小明的作法，在图2中作出线段AB的三等分点；（2）点P是AO

25、B内部一点，过点P作PMOA于M，PNOB于N，请找出一个满足下列条件的点P（可以利用图1中的等距平行线）在图3中作出点P，使得PM=PN； 在图4中作出点P，使得PM=2PN【考点】作图应用与设计作图【分析】（1）作法：在e上任取一点C，以点C为圆心，AB长为半径画弧交b于点D，交d于点E，交c于点F；以点A为圆心，CE长为半径画弧交AB于点P1，再以点B为圆心，CE长为半径画弧交AB于点P2；则点P1、P2为线段AB的三等分点；（2）以O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于G，交OB于H；在d上任取一点C，以点C为圆心，GH长为半径画弧交b于点D，交c于点E；以点G为圆心，CE长为半径画弧交

26、GH于点P；则P点为所求；以O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于G，交OB于H；在d上任取一点C，以点C为圆心，GH长为半径画弧交a于点D，交c于点E，交b于点F；以点G为圆心，CF长为半径画弧交GH于点P；则则P点为所求【解答】解：（1）如下图所示，点P1、P2为线段AB的三等分点；（2）如下图所示，点P即为所求；如下图所示，点P即为所求21如图，在RtABC中，B=90，分别以A、C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连结MN，与AC、BC分别交于点D、E，连结AE，则：（1）ADE=90；（2）AE=EC；（填“=”“”或“”）（3）当AB=3，AC=5时，ABE的周长=7

27、【考点】线段垂直平分线的性质；勾股定理的应用【分析】（1）由作图可知，MN是线段AC的垂直平分线，故可得出结论；（2）根据线段垂直平分线的性质即可得出结论；（3）先根据勾股定理求出BC的长，进而可得出结论【解答】解：（1）由作图可知，MN是线段AC的垂直平分线，ADE=90故答案为：90；（2）MN是线段AC的垂直平分线，AE=EC故答案为：=；（3）在RtABC中，B=90，AB=3，AC=5，BC=4，AE=CE，ABE的周长=AB+BC=3+4=7故答案为：722在ABCD中，过点D作DEAB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若C

28、F=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分DAB【考点】平行四边形的性质；角平分线的性质；勾股定理的逆定理；矩形的判定【分析】（1）根据平行四边形的性质，可得AB与CD的关系，根据平行四边形的判定，可得BFDE是平行四边形，再根据矩形的判定，可得答案；（2）根据平行线的性质，可得DFA=FAB，根据等腰三角形的判定与性质，可得DAF=DFA，根据角平分线的判定，可得答案【解答】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCDBEDF，BE=DF，四边形BFDE是平行四边形DEAB，DEB=90，四边形BFDE是矩形；（2）解：四边形ABCD是平行四边形，ABDC，DFA=FAB在RtBCF中，

29、由勾股定理，得BC=5，AD=BC=DF=5，DAF=DFA，DAF=FAB，即AF平分DAB23如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形：（1）长为的线段PQ，其中P、Q都在格点上；（2）面积为13的正方形ABCD，其中A、B、C、D都在格点上【考点】勾股定理【分析】（1）由勾股定理可知当直角边为1和3时，则斜边为，由此可得线段PQ；（2）由勾股定理可知当直角边为2和3时，则斜边为，把斜边作为正方形的边长即可得到面积为13的正方形ABCD【解答】解：（1）（2）如图所示：24如图，已知同一平面内AOB=90，AOC=60，（1）填空BO

30、C=150；（2）如OD平分BOC，OE平分AOC，直接写出DOE的度数为45；（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中AOC=60改成AOC=2（45），其他条件不变，你能求出DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由【考点】角的计算；角平分线的定义【分析】（1）直接根据已知利用BOC=AOB+AOC求出即可；（2）利用角平分线的性质和（1）中所求得出答案即可；（3）根据角平分线的性质DOC=BOC=45+，COE=AOC=，进而求出即可【解答】解：（1）AOB=90，AOC=60，BOC=AOB+AOC=90+60=150，故答案为：150；（2）OD平分BOC，OE平分AOC，COD=BOC=75，COE=AOC=30，DOE的度数为：CODCOE=45；故答案为：45；（3）AOB=90，AOC=2，BOC=90+2，OD、OE平分BOC，AOC，DOC=BOC=45+，COE=AOC=，DOE=DOCCOE=45