初级中学七级下学期期中数学试卷两套汇编十附答案及解析.docx

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1、2017年初级中学七年级下学期期中数学试卷两套汇编十附答案及解析七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1下列各式计算正确的是（）A2a3a3=2Ba3a2=a6C（a3）2=a9Da6a3=a32A的补角是125，则它的余角是（）A54B35C25D以上均不对3如图，下列条件中，不能判断直线l1l2的是（）A1=3B2=3C4=5D2+4=1804下列算式能用平方差公式计算的是（）A（3a+b）（3ba）B（a+b）（ab）C（2xy）（2x+y）D（m+n）（mn）5下列说法中正确的个数有（）两点之间的所有连线中，线段最短；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

2、；平行于同一直线的两条直线互相平行；直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离A4个B3个C2个D1个6若x2+ax+9=（x+3）2，则a的值为（）A3B3C6D67如图，直线ABCD，B=25，D=37，则E=（）A25B37C62D1282014年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了我的中国梦征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（）ABCD二、填空题（共8小题，每小

3、题3分，满分24分）9（2xy）4的计算结果是_10一种细菌半径是0.0000047米，用科学记数法表示为_米11如图，在立定跳远后，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块直角三角板的一边附在跳线上，另一边与拉的皮尺重合，这样做的理由是_12如图折叠一张矩形纸片，已知1=70，则2的度数是_13长方形的周长为24cm，其中一边为x（其中x0），面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系式可以写为_14如图，已知AB、CD相交于点O，OEAB，EOC=28，则AOD=_度15图象中所反映的过程是：张强从家跑步取体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家其中x表示时间，y表示

4、张强离家的距离则体育场力张强家_千米，张强在体育场锻炼了_分钟，张强从早餐店回家的平均速度是_千米/小时16若am=2，an=，则a2m+3n=_三、解答题（共7小题，满分52分）17计算：（1）（3.14）0（）2+52016（0.2）2015（2）201199（利用公式计算）（3）先化简，再求值：（2x+y）（2xy）（3x+y）（x2y）x2（2y），其中x=2，y=118按要求用尺规作图并填空（保留作图痕迹）：如图，点P是AOB边OA上一点过点P作直线PCBO你的作图方法使PCBO的依据是_19已知（ax）y=a6，（ax）2ay=a3（1）求xy和2xy的值；（2）求4x2+y2的值

5、20在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”，下表是海拔高度h（千米）与此高度处气温t（）的关系海拔高度h（千米）012345气温t（）201482410根据上表，回答以下问题（1）请写出气温t与海拔高度h的关系式；（2）2014年3月8日，马航MH370航班失去联系，据报道称，马航MH370航班失去联系前飞行高度10668米，请计算在该海拔高度时的气温大约是多少？（3）当气温是零下40时，其海拔高度是多少？21如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，求该平行四边形的面积22如图，已知CFAB于F，EDAB于D，1=2，

6、求证：FGBC23已知动点P以每秒2cm的速度沿如图甲所示的边框按从BCDEFA的路径移动，相应的ABP的面积S与关于时间t的图象如图乙所示，若AB=6cm，求：（1）BC长为多少cm？（2）图乙中a为多少cm2？（3）图甲的面积为多少cm2？（4）图乙中b为多少s？参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1下列各式计算正确的是（）A2a3a3=2Ba3a2=a6C（a3）2=a9Da6a3=a3【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘多项式【分析】依据同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法法则即可判断【解答】解：A、2a3a3=2a6，故

7、A错误；B、a3a2=a5，故B错误；C、（a3）2=a6，故C错误；D、a6a3=a3，故D正确故选：D2A的补角是125，则它的余角是（）A54B35C25D以上均不对【考点】余角和补角；度分秒的换算【分析】先求出A的度数，再由余角的定义即可得出结论【解答】解：A的补角是125，A=180125=55，它的余角=9055=35故选B3如图，下列条件中，不能判断直线l1l2的是（）A1=3B2=3C4=5D2+4=180【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行分别进行分析即可【解答】解：A、根据内错角相等，两直

8、线平行可判断直线l1l2，故此选项不合题意；B、2=3，不能判断直线l1l2，故此选项符合题意；C、根据同位角相等，两直线平行可判断直线l1l2，故此选项不合题意；D、根据同旁内角互补，两直线平行可判断直线l1l2，故此选项不合题意；故选：B4下列算式能用平方差公式计算的是（）A（3a+b）（3ba）B（a+b）（ab）C（2xy）（2x+y）D（m+n）（mn）【考点】平方差公式【分析】两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数即可利用平方差公式相乘【解答】解：A、两项既不相同，也不互为相反数，故选项错误；B、正确；C、两个多项式两项都互为相反数，故选项错误；D、两个

9、多项式两项都互为相反数，故选项错误故选B5下列说法中正确的个数有（）两点之间的所有连线中，线段最短；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；平行于同一直线的两条直线互相平行；直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离A4个B3个C2个D1个【考点】平行公理及推论；线段的性质：两点之间线段最短；垂线；点到直线的距离【分析】根据直线的性质，两点间的距离的定义，线段的性质以及直线的表示对各小题分析判断即可得解【解答】解：两点之间的所有连线中，线段最短，正确；过平面上的一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本命题错误；平行于同一直线的两条直线互相平行，正确；直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到

10、直线的距离，故本命题错误；综上所述，正确的有，共2个故选C6若x2+ax+9=（x+3）2，则a的值为（）A3B3C6D6【考点】完全平方公式【分析】根据题意可知：将（x+3）2展开，再根据对应项系数相等求解【解答】解：x2+ax+9=（x+3）2，而（x+3）2=x2+6x+9；即x2+ax+9=x2+6x+9，a=6故选C7如图，直线ABCD，B=25，D=37，则E=（）A25B37C62D12【考点】平行线的性质【分析】首先过点E作EFAB，由ABCD，可得ABEFCD，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得答案【解答】解：过点E作EFAB，ABCD，ABEFCD，B=25，D=37

11、，1=B=25，2=D=37，BED=1+2=25+37=62故选C82014年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了我的中国梦征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（）ABCD【考点】函数的图象【分析】根据在电脑上打字录入这篇文稿，录入字数增加，因事暂停，字数不变，继续录入并加快了录入速度，字数增加，变化快，可得答案【解答】解：A暂停后继续录入并加快了录入速度，字数增加，故A不

12、符合题意；B字数先增加再不变最后增加，故B不符合题意错误；C开始字数增加的慢，暂停后再录入字数增加的快，故C符合题意；D中间应有一段字数不变，不符合题意，故D错误；故选：C二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9（2xy）4的计算结果是16x4y4【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】直接利用积的乘方运算法则化简求出答案【解答】解：（2xy）4=16x4y4故答案为：16x4y410一种细菌半径是0.0000047米，用科学记数法表示为4.7106米【考点】科学记数法表示较小的数【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a10的n次幂的形式），其中1|a|10，n表示整数n为整数位数减1，即

13、从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂【解答】解：0.0000047=4.7106故答案为：4.710611如图，在立定跳远后，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块直角三角板的一边附在跳线上，另一边与拉的皮尺重合，这样做的理由是垂线段最短【考点】垂线段最短【分析】利用点到直线的距离中垂线段最短判断即可【解答】解：如图，在立定跳远后，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块直角三角板的一边附在跳线上，另一边与拉的皮尺重合，这样做的理由是垂线段最短故答案为：垂线段最短12如图折叠一张矩形纸片，已知1=70，则2的度数是55【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）【分

14、析】根据折叠性质得出2=EFG，求出BEF，根据平行线性质求出CFE，即可求出答案【解答】解：根据折叠得出四边形MNFG四边形BCFG，EFG=2，1=70，BEF=1=70，ABDC，EFC=180BEF=110，2=EFG=EFC=55，故答案为：5513长方形的周长为24cm，其中一边为x（其中x0），面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系式可以写为y=12xx2【考点】函数关系式【分析】根据长方形的面积公式，可得函数关系式【解答】解；长方形中y与x的关系式可以写为 y=12xx2，故答案为：y=x2+1214如图，已知AB、CD相交于点O，OEAB，EOC=28，则AOD=62度

15、【考点】角的计算；对顶角、邻补角【分析】根据余角和对顶角的性质可求得【解答】解：OEAB，EOC=28，COB=90EOC=62，AOD=62（对顶角相等）故答案为：6215图象中所反映的过程是：张强从家跑步取体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家其中x表示时间，y表示张强离家的距离则体育场力张强家2.5千米，张强在体育场锻炼了15分钟，张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时【考点】函数的图象【分析】结合图象得出张强从家直接到体育场，故第一段函数图象所对应的y轴的最高点即为体育场离张强家的距离；进而得出锻炼时间以及整个过程所用时间由图中可以看出，体育场离张强家2.5千米

16、；平均速度=总路程总时间【解答】解：由函数图象可知，体育场离张强家2.5千米，张强在体育场锻炼3015=15（分钟）；张强从早餐店回家所用时间为9565=30（分钟），距离为1.5km，张强从早餐店回家的平均速度1.50.5=3（千米/时）故答案为2.5，15，316若am=2，an=，则a2m+3n=【考点】同底数幂的乘法【分析】首先根据幂的乘方的运算方法，求出a2m、a3n的值各是多少；然后根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，求出a2m+3n的值是多少即可【解答】解：am=2，an=，a2m=（am）2=（2）2=4，a3n=（an）3=，a2m+3n=4（）=故答案

17、为：三、解答题（共7小题，满分52分）17计算：（1）（3.14）0（）2+52016（0.2）2015（2）201199（利用公式计算）（3）先化简，再求值：（2x+y）（2xy）（3x+y）（x2y）x2（2y），其中x=2，y=1【考点】整式的混合运算；整式的混合运算化简求值；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质化简求出答案；（2）直接利用平方差公式化简求出答案；（3）首先利用多项式乘法化简进而利用多项式除法运算法则求出答案【解答】解：（1）（3.14）0（）2+52016（0.2）2015=19（50.2）20155=13；（2）201199

18、=39999；（3）（2x+y）（2xy）（3x+y）（x2y）x2（2y），=4x2y2（3x25xy2y2）x2（2y），=（y2+5xy）（2y），=yx，把x=2，y=1代入得：原式=（1）2=18按要求用尺规作图并填空（保留作图痕迹）：如图，点P是AOB边OA上一点过点P作直线PCBO你的作图方法使PCBO的依据是同位角相等两直线平行【考点】作图基本作图【分析】以P为顶点，作APC=O，根据同位角相等两直线平行可得PCBO【解答】解：如图所示，使PCBO的依据是同位角相等两直线平行故答案为：同位角相等两直线平行19已知（ax）y=a6，（ax）2ay=a3（1）求xy和2xy的值；（

19、2）求4x2+y2的值【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方【分析】（1）利用积的乘方和同底数幂的除法，即可解答；（2）利用完全平方公式，即可解答【解答】解：（1）（ax）y=a6，（ax）2ay=a3axy=a6，a2xay=a2xy=a3，xy=6，2xy=3（2）4x2+y2=（2xy）2+4xy=32+46=9+24=3320在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”，下表是海拔高度h（千米）与此高度处气温t（）的关系海拔高度h（千米）012345气温t（）201482410根据上表，回答以下问题（1）请写出气温t与海拔高度h的关系式；（2）2014年3月8日，马航MH370航

20、班失去联系，据报道称，马航MH370航班失去联系前飞行高度10668米，请计算在该海拔高度时的气温大约是多少？（3）当气温是零下40时，其海拔高度是多少？【考点】函数关系式；函数值【分析】（1）根据表中的数据写出函数关系式（2）由函数关系式求解（3）由函数关系式求解【解答】解：（1）t=206h，（2）10668米=10.668千米t=2064.008=44.008答：在该海拔高度时的气温大约是44.008（3）40=206h解得h=10千米答：其海拔高度是10千米21如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，求该平行四边形的面

21、积【考点】平行四边形的性质【分析】根据拼成的平行四边形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解【解答】解：（2a）2（a+2）2=4a2a24a4=3a24a4答：平行四边形的面积为3a24a422如图，已知CFAB于F，EDAB于D，1=2，求证：FGBC【考点】平行线的判定与性质【分析】根据在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行可知DEFC，故1=ECF=2根据内错角相等两直线平行可知，FGBC【解答】证明：CFAB，EDAB，DEFC（垂直于同一条直线的两条直线互相平行），1=BCF（两直线平行，同位角相等）；又2=1（已知），BCF=2（等量代换），FGBC（内

22、错角相等，两直线平行）23已知动点P以每秒2cm的速度沿如图甲所示的边框按从BCDEFA的路径移动，相应的ABP的面积S与关于时间t的图象如图乙所示，若AB=6cm，求：（1）BC长为多少cm？（2）图乙中a为多少cm2？（3）图甲的面积为多少cm2？（4）图乙中b为多少s？【考点】动点问题的函数图象【分析】（1）根据动点P以每秒2cm的速度，从B到C用的时间为4s，可以求得BC的长度；（2）根据三角形的面积等于底乘以高除以2，可以得到a的值；（3）根据题意和图形可以得到AB、AF的长，CD、DE的长，从而可以求得图甲的面积；（4）根据题意和图形可以得到BC、CD、DE、EF、FA的长，从而可

23、以得到b的值【解答】解：（1）由图象可得，点P从点B到点C运动的时间是4s，运动的速度是每秒2cm，故BC的长度是：42=8cm，即BC长是8cm；（2）BC=8cm，AB=6cm，S=，即图乙中a的值为24cm2；（3）由图可知，BC=42=8cm，CD=（64）2=4cm，DE=（96）2=6cm，AB=6cm，AF=BC+DE=14cm，图甲的面积是：ABAFCDDE=61446=8424=60cm2；（4）由题意可得，b=s，即b的值是17s七年级（下）期中数学试卷一、填空题：（每题2分，共24分）1PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025

24、用科学记数法表示为_2计算：3x22x=_；（0.25）12411=_3多项式2ax212axy中，应提取的公因式是_4若a+b=2，ab=3，则a2b2=_5一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是_边形6若（x+m）与（x+2）的乘积中，不含x的一次项，则常数m的值是_7若2x=3，4y=5，则2x2y的值为_8如图，已知ABCD，BC平分ABE，C=34，则BED=_9如图，将一副三角板的两个直角重合，使点B在EC上，点D在AC上，已知A=45，E=30，则BFD的度数是_10如图，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，若此长方形以2cm/S的速度沿着AB方向移动，则经过

25、_S，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为2411当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”如果一个“梦想三角形”有一个角为108，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为_12已知：（n=1，2，3，），记b1=2（1a1），b2=2（1a1）（1a2），bn=2（1a1）（1a2）（1an），则通过计算推测出bn的表达式bn=_（用含n的代数式表示）二、选择题：（每题3分，共15分）13下列各组图形可以通过平移互相得到的是（）ABCD14已知三角形两边的长分别是4和9，则此三角形第三边的长可能是（）A4B5C12D1315下列各式能用平方差公式计算的是（）

26、A（2a+b）（2ba）B（x+1）（x1）C（a+b）（a2b）D（2x1）（2x+1）16如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，FNDC，则B的度数是（）A80B100C90D9517如图，ABC=ACB，AD、BD、CD分别平分ABC的外角EAC、内角ABC、外角ACF以下结论：ADBC；ACB=2ADB；ADC=90ABD；BD平分ADC；BDC=BAC其中正确的结论有（）A2个B3个C4个D5个三、解答题（本大题共8题，共计61分）18计算：（1）（2）（a+2）（a2）a（a1）（3）（2a2b3）4+（a8）（2b4）3（4

27、）（2x+y3）（2xy3）19因式分解：（1）ax24axy+4ay2（2）（3）（a2+b2）24a2b2（4）4x24x+1y220已知ab=3，求b（2a3b23a2b+4a）的值21已知x+y=2，xy=1，求下列代数式的值：（1）5x2+5y2；（2）（xy）222如图，在方格纸内将ABC经过一次平移后得到ABC，图中标出了点B的对应点B（1）补全ABC根据下列条件，利用网格点和三角板画图：（2）画出AB边上的中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）ABC的面积为_23如图，已知1+2=180，DAE=BCF（1）试判断直线AE与CF有怎样的位置关系？并说明理由；（2）若BC

28、F=70，求ADF的度数24如图，在长方形ACDF中，AC=DF，点B在CD上，点E在DF上，BC=DE=a，AC=BD=b，AB=BE=c，且ABBE（1）用两种不同的方法表示长方形ACDF的面积S方法一：S=_方法二：S=_（2）求a，b，c之间的等量关系（需要化简）（3）请直接运用（2）中的结论，求当c=5，a=3，S的值25课本拓展旧知新意：我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？1尝试探究：（1）如图1，DBC与ECB分别为ABC的两个外角，试探究A与DBC+ECB之间存在怎样的数量关系？为什么

29、？2初步应用：（2）如图2，在ABC纸片中剪去CED，得到四边形ABDE，1=130，则2C=_；（3）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在ABC中，BP、CP分别平分外角DBC、ECB，P与A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案_3拓展提升：（4）如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角EBC、FCB，P与A、D有何数量关系？为什么？（若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由）参考答案与试题解析一、填空题：（每题2分，共24分）1PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为2.5106【考点】科学记数

30、法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.0000025=2.5106，故答案为：2.51062计算：3x22x=6x3；（0.25）12411=【考点】单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方【分析】根据单项式乘单项式的法则计算可得，由原式变形可得=（）11411，再逆用积的乘方运算法则即可得【解答】解：3x22x=6x3，（0.25）12411=（）12411=（）11411=（4）11=；故答案为：6x3，3多项式2ax212axy

31、中，应提取的公因式是2ax【考点】公因式【分析】找出系数的最大公约数，相同字母的最低指数次幂，即可确定出公因式【解答】解：2ax212axy=2ax（x6y），应提取的公因式是2ax4若a+b=2，ab=3，则a2b2=6【考点】因式分解-运用公式法【分析】原式利用平方差公式分解后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：a+b=2，ab=3，a2b2=（a+b）（ab）=6故答案为：65一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是八边形【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的内角和公式及外角的特征计算【解答】解：多边形的外角和是360，根据题意得：180（n2）=3360解得n=8故答案

32、为：86若（x+m）与（x+2）的乘积中，不含x的一次项，则常数m的值是2【考点】多项式乘多项式【分析】直接利用多项式乘法去括号，进而得出一次项系数为0，求解即可【解答】解：x+m与x+2的乘积中不含x的一次项，（x+m）（x+2）=x2+（2+m）x+2m，中2+m=0，m=2故答案为：27若2x=3，4y=5，则2x2y的值为【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方【分析】所求式子中有22y，根据所给条件可得22y的值，所求式子中的指数是相减的关系，那么可整理为同底数幂相除的形式【解答】解：4y=5，22y=5，2x2y=2x22y=故答案为8如图，已知ABCD，BC平分ABE，C=34

33、，则BED=68【考点】平行线的性质【分析】根据两直线平行，内错角相等求出ABC，再根据角平分线的定义求出ABE，然后利用两直线平行，内错角相等求解即可【解答】解：ABCD，C=34，ABC=C=34，BC平分ABE，ABE=2ABC=234=68，ABCD，BED=ABE=68故答案为：689如图，将一副三角板的两个直角重合，使点B在EC上，点D在AC上，已知A=45，E=30，则BFD的度数是165【考点】三角形的外角性质【分析】根据直角三角形的性质可得ABC=45，根据邻补角互补可得EBF=135，然后再利用三角形的外角的性质可得BFD=135+30=165【解答】解：A=45，ABC=

34、45，EBF=135，BFD=135+30=165，故答案为：16510如图，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，若此长方形以2cm/S的速度沿着AB方向移动，则经过3S，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24【考点】平移的性质；矩形的性质【分析】先用时间表示已知面积的矩形的长和宽，并以面积作为相等关系解关于时间x的方程即可【解答】解：设x秒后，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24cm2，则6（102x）=24，解得x=3，即3秒时平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24cm2故答案为：311当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“梦想三

35、角形”如果一个“梦想三角形”有一个角为108，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为18或36【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形内角和等于180，如果一个“梦想三角形”有一个角为108，可得另两个角的和为72，由三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，可以分别求得最小角为1801081083=36，72（1+3）=18，由此比较得出答案即可【解答】解：当108的角是另一个内角的3倍时，最小角为1801081083=36，当180108=72的角是另一个内角的3倍时，最小角为72（1+3）=18，因此，这个“梦想三角形”的最小内角的度数为36或18故答案为：18或3612已知：（n=1，

36、2，3，），记b1=2（1a1），b2=2（1a1）（1a2），bn=2（1a1）（1a2）（1an），则通过计算推测出bn的表达式bn=（用含n的代数式表示）【考点】规律型：数字的变化类【分析】根据题意按规律求解：b1=2（1a1）=2（1）=，b2=2（1a1）（1a2）=（1）=，所以可得：bn的表达式bn=【解答】解：根据以上分析bn=2（1a1）（1a2）（1an）=二、选择题：（每题3分，共15分）13下列各组图形可以通过平移互相得到的是（）ABCD【考点】生活中的平移现象【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是C【解答】解：观察图形可知图

37、案C通过平移后可以得到故选：C14已知三角形两边的长分别是4和9，则此三角形第三边的长可能是（）A4B5C12D13【考点】三角形三边关系【分析】已知三角形的两边长分别为3和9，根据在三角形中任意两边之和第三边，任意两边之差第三边；即可求第三边长的范围【解答】解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得94x9+4，即5x13因此，本题的第三边应满足5x13，把各项代入不等式符合的即为答案只有12符合不等式，故答案为12故选C15下列各式能用平方差公式计算的是（）A（2a+b）（2ba）B（x+1）（x1）C（a+b）（a2b）D（2x1）（2x+1）【考点】平方差公式【分析】原式利用平方差公

38、式的结构特征判断即可得到结果【解答】解：能用平方差公式计算的是（x+1）（x1）故选B16如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，FNDC，则B的度数是（）A80B100C90D95【考点】平行线的性质【分析】根据两直线平行，同位角相等求出BMF、BNF，再根据翻折的性质求出BMN和BNM，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解【解答】解：MFAD，FNDC，BMF=A=100，BNF=C=70，BMN沿MN翻折得FMN，BMN=BMF=100=50，BNM=BNF=70=35，在BMN中，B=180（BMN+BNM）=180（50+3

39、5）=18085=95；故选D17如图，ABC=ACB，AD、BD、CD分别平分ABC的外角EAC、内角ABC、外角ACF以下结论：ADBC；ACB=2ADB；ADC=90ABD；BD平分ADC；BDC=BAC其中正确的结论有（）A2个B3个C4个D5个【考点】三角形的外角性质；平行线的判定与性质【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得EAC=ABC+ACB=2ABC，根据角平分线的定义可得EAC=2EAD，然后求出EAD=ABC，再根据同位角相等，两直线平行可得ADBC，判断出正确；根据两直线平行，内错角相等可得ADB=CBD，再根据角平分线的定义可得ABC=2CBD，从

40、而得到ACB=2ADB，判断出正确；根据两直线平行，内错角相等可得ADC=DCF，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和和角平分线的定义整理可得ADC=90ABD，判断出正确；根据三角形的外角性质与角平分线的定义表示出DCF，然后整理得到BDC=BAC，判断出正确，再根据两直线平行，内错角相等可得CBD=ADB，ABC与BAC不一定相等，所以ADB与BDC不一定相等，判断出错误【解答】解：由三角形的外角性质得，EAC=ABC+ACB=2ABC，AD是EAC的平分线，EAC=2EAD，EAD=ABC，ADBC，故正确，ADB=CBD，BD平分ABC，ABC=2CBD，ABC=ACB，ACB=2ADB，故正确；ADBC，ADC=DCF，CD是ACF的平分线，ADC=A