中考近几年2007济南中考数学试题及答案.doc

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1、二00七年济南市高中阶段学校招生考试数学试题第I卷（选择题 共48分）一、选择题：本大题共12个小题每小题4分；共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的14的平方根是（ ）A2B4CD2下列各式中计算结果等于的是（ ）ABCDEF21O第3题图ABCD3已知：如图，垂足为，为过点的一条直线，则与的关系一定成立的是（ ）A相等B互余C互补D互为对顶角4点关于轴的对称点的坐标为（ ）ABCD5已知一个三角形三个内角度数的比是，则其最大内角的度数为（ ）AB CD6样本数据3，6，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是（ ）A8B5C3D7下列说法不正确的是（ ）A有一个角是直角的

2、菱形是正方形B两条对角线相等的菱形是正方形C对角线互相垂直的矩形是正方形D四条边都相等的四边形是正方形8计算的结果为（ ）xyBCAO11第9题图A1BCD9已知：如图的顶点坐标分别为，如将点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达点，若设的面积为，的面积为，则的大小关系为（ ）yxO第10题图ABCD不能确定10已知的图象如图所示，则的图象一定过（ ）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、三、四象限11已知整式的值是2，的值是2，则（ ）A或B或C或D或12世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示： 第12题图则排在第10行从左边数第3个位置上的数是（ ）ABCD第II卷（

3、非选择题 共72分）注意事项：1第II卷共6页用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在考试卷上2答卷前将密封线内的项目填写清楚二、填空题：本大题共5个小题每小题3分；共15分把答案填在题中横线上13不等式的解集是 14分解因式的结果为 15把12500取两个有效数字的近似数用科学记数法表示为 16如图，数轴上两点，在线段上任取一点，则点到表示1的点的距离不大于2的概率是 AB第16题图17如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的表面积为 主视图2cm3cm左视图俯视图第17题图三、解答题：本大题共7个小题共57分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18（本小题满分7分）（1）解方程：；（2）解

4、方程组：19（本小题满分7分）（1）已知：如图1，在矩形中，求证：；ADCBEF第19题图1BAO第19题图2（2）已知：如图2，的半径为3，弦的长为4求的值20（本小题满分8分）在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1，2，3，4的红色卡片和三张分别写有数字1，2，3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同（1）从中任意抽取一张卡片，求该卡片上写有数字1的概率；（2）将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数大于22的概率21（本小题满分8分）某校准备组织290名学生

5、进行野外考察活动，行李共有100件学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李（1）设租用甲种汽车辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案22（本小题满分9分）已知：如图，直角梯形中，（1）求梯形的面积；（2）点分别是上的动点，点从点出发向点运动，点从点出发向点运动，若两点均以每秒1个单位的速度同时出发，连接求面积的最大值，并说明此时的位置ADCFBE第22题图23（本小题满分9分）已知：如图，为平面直角坐标系的原点，

6、半径为1的经过点，且与轴分交于点，点的坐标为，的延长线与的切线交于点（1）求的长和的度数；（2）求过点的反比例函数的表达式BACDyxO第23题图24（本小题满分9分）已知：如图，在平面直角坐标系中，是直角三角形，点的坐标分别为，（1）求过点的直线的函数表达式；（2）在轴上找一点，连接，使得与相似（不包括全等），并求点的坐标；（3）在（2）的条件下，如分别是和上的动点，连接，设，问是否存在这样的使得与相似，如存在，请求出的值；如不存在，请说明理由ACOBxy第24题图济南市2007年高中阶段学校招生考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题1C2D3B4B5C6A7D8A9B10C11C12B二

7、、填空题1314151617三、解答题18（1）解：去分母得：1分解得：2分经检验是原方程的根3分（2）解法一：得4分解得：5分将代入得6分方程组的解为7分解法二：由得 4分将代入得解得：5分将代入得6分方程组的解为7分19（1）证明：，1分第19题图2四边形是矩形，2分3分（2）解：过点作，垂足为，则有4分，5分在中，6分7分20解：（1）在7张卡片中共有两张卡片写有数字11分从中任意抽取一张卡片，卡片上写有数字1的概率是2分（2）组成的所有两位数列表为：十位数个位数1234111213141212223242313233343或列树状图为：1123（11）（12）（13）2123（21）（

8、22）（23）3123（31）（32）（33）4123（41）（42）（43）十位数个位数6分这个两位数大于22的概率为8分21解：（1）由租用甲种汽车辆，则租用乙种汽车辆1分由题意得：4分解得：5分即共有2种租车方案：第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆6分（2）第一种租车方案的费用为元；第二种租车方案的费用为元7分第一种租车方案更省费用8分第22题图22解：（1）过点作，垂足为，在中，1分2分，3分4分（2）设运动时间为秒，则有，5分过点作，垂足为，在中，6分7分当时，即面积的最大值为8分此时，点分别在的中点处9分23解：（1），是的直径，1分又点

9、的坐标为，2分，3分（2）如图，连接，过点作轴于点4分为的切线，第23题图， 5分，在中， 6分在中，点的坐标为7分设过点的反比例函数的表达式为8分9分24解：（1）点，点坐标为1分设过点的直线的函数表达式为，由 得，2分第24题图1直线的函数表达式为3分（2）如图1，过点作，交轴于点，在和中， ，点为所求4分又，5分，6分（3）这样的存在7分在中，由勾股定理得第24题图2如图1，当时，则，解得8分如图2，当时，则，解得9分济南市2008年高中阶段学校招生考试12的绝对值是（ ）A2B2CD 2下列计算正确的是（ ）ABCD3下面简单几何体的主视图是（ ）正面ABCD4国家游泳中心“水立方”是

10、2008年北京奥运会标志性建筑物之一，其工程占地面积为62828平方米，将62828用科学记数法表示是（保留三个有效数字） （ ）OyxABC11第5题图ABCD5已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，将向右平移6个单位，则平移后A点的坐标是（ ）A（，1）B（2，1） C（2，）D（，）6四川省汶川发生大地震后，全国人民“众志成城，抗震救灾”，积极开展捐款捐物献爱心活动下表是我市某中学初一八班50名同学捐款情况统计表：捐款数（元）101520305060708090100人 数（人）3101015521112根据表中提供的信息，这50名同学捐款数的众数是（ ）A15B20C30D100OCB

11、A第7题图7如图：点A、B、C都在O上，且点C在弦AB所对的优弧上，若，则的度数是（ ）A18B30C36D728如果是同类项，那么a、b的值分别是（ ）ABCD9“迎奥运，我为先”联欢会上，班长准备了若干张相同的卡片，上面写的是联欢会上同学们要回答的问题联欢会开始后，班长问小明：你能设计一个方案，估计联欢会共准备了多少张卡片？小明用20张空白卡片（与写有问题的卡片相同），和全部写有问题的卡片洗匀，从中随机抽取10张，发现有2张空白卡片，马上正确估计出了写有问题卡片的数目，小明估计的数目是（ ）A60张B80张C90张D110张 10关于x的一元二次方程的一个根为2，则a的值是（ ）A1BCD

12、1030O24S(吨)t(时)第11题图11济南市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）储运部库存物资S(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（ ）A4小时B4.4小时C4.8小时D5小时y1xOABC第12题图12如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线(k0)与有交点，则k的取值范围是（ ）AB CD得 分评卷人AEBCFO第15题图D二、填空题：本大题共5

13、个小题每小题3分，共15分把答案填在题中横线上13当时，代数式的值是14分解因式：=15如图，在ABC中，EF为ABC的中位线，为BC边上一点(不与B、C重合)，AD与EF交于点，连接DE、DF，要使四边形AEDF为平行四边形，需要添加条件(只添加一个条件)ABCDE第16题图16如图：矩形纸片ABCD，AB=2，点E在BC上，且AE=EC若将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上，则AC的长是17数学的美无处不在数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐例如，三根弦长度之比是15:12:10，把它们绷得一

14、样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do、i、so研究15、12、10这三个数的倒数发现：我们称15、12、10这三个数为一组调和数现有一组调和数：x、5、3（x5），则x的值是三、解答题：本大题共7个小题共57分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤得 分评卷人18(本小题满分7分)（1）解方程：（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 得 分评卷人19(本小题满分7分)ABDFCE第19题图1（1）已知：如图1，ABDE，ACDF，BE=CF 求证：AB=DEOADBCEFP第19题图2（2）已知：如图2，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作O交射

15、线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长得 分评卷人20（本小题满分分）完全相同的4个小球，上面分别标有数字1、1、2、2，将其放入一个不透明的盒子中摇匀，再从中随机摸球两次(第一次摸出球后放回摇匀)把第一次、第二次摸到的球上标有的数字分别记作m、n，以m、n分别作为一个点的横坐标与纵坐标，求点（m，n）不在第二象限的概率(用树状图或列表法求解)得 分评卷人21（本小题满分分）教师节来临之际，群群所在的班级准备向每位辛勤工作的教师献一束鲜花，每束由4支鲜花包装而成，其中有象征母爱的康乃馨和象征尊敬的水仙花两种鲜花，同一种鲜花每支的价格相同请你根据第一、二束鲜花提供的信息，求出第三束鲜

16、花的价格共计19元共计18元第三束水仙花康乃馨得 分评卷人22（本小题满分9分）某大草原上有一条笔直的公路，在紧靠公路相距40千米的A、B两地，分别有甲、乙两个医疗站，如图，在A地北偏东45、B地北偏西60方向上有一牧民区C一天，甲医疗队接到牧民区的求救电话，立刻设计了两种救助方案，方案I：从A地开车沿公路到离牧民区C最近的D处，再开车穿越草地沿DC方向到牧民区C方案II：从A地开车穿越草地沿AC方向到牧民区C 已知汽车在公路上行驶的速度是在草地上行驶速度的3倍（1）求牧民区到公路的最短距离CD（2）你认为甲医疗队设计的两种救助方案，哪一种方案比较合理？并说明理由 AD北C东4560第22题图

17、（结果精确到0.1参考数据：取1.73，取1.41）得 分评卷人23(本小题满分9分)已知：如图，直线与x轴相交于点A，与直线相交于点P（1）求点P的坐标（2）请判断的形状并说明理由F第23题图yOAxPEB（3）动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着OPA的路线向点A匀速运动（E不与点O、A重合），过点E分别作EFx轴于F，EBy轴于B设运动t秒时，矩形EBOF与OPA重叠部分的面积为S求： S与t之间的函数关系式 当t为何值时，S最大，并求S的最大值得 分评卷人24（本小题满分9分）已知：抛物线(a0)，顶点C (1，)，与x轴交于A、B两点，（1）求这条抛物线的解析式（2）如图，以

18、AB为直径作圆，与抛物线交于点D，与抛物线对称轴交于点E，依次连接A、D、B、E，点P为线段AB上一个动点(P与A、B两点不重合)，过点P作PMAE于M，PNDB于N，请判断是否为定值? 若是，请求出此定值；若不是，请说明理由（3）在(2)的条件下，若点S是线段EP上一点，过点S作FGEP ，FG分别与边AE、BE相交于点F、G(F与A、E不重合，G与E、B不重合)，请判断是否成立若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由第24题图COxADPMEBNy一、选择题1A2B3C4B5B6C7C8A9B10D11B12C二、填空题1391415 BD=CD，OE=OF，DEAC等1641715三、解

19、答题18（1）解： 1分 2分 3分（2）解：解得2 4分解得3 5分此不等式组的解集是2x3 6分解集在数轴上表示正确 7分19（1）证明：ABDE，B=DEFACDF，F=ACB 1分BE=CF，BE+EC= CF + EC即BC=EF 2分第19题图2OADBCEFPABCDEFAB=DE3分（2）解：过点O作OGAP于点G连接OF 4分 DB=10， OD=5 AO=AD+OD=3+5=8PAC=30 OG=AO=cm5分 OGEF， EG=GF GF= EF=6cm 7分20解：组成的所有坐标列树状图为：11122(1，1)(1，1)(1，2)(1，2)11122(1，1)(1，1)

20、(1，2)(1，2)21122(2，1)(2，1)(2，2)(2，2)21122(2，1)(2，1)(2，2)(2，2)第一次第二次第一次第二次5分或列表为：第一次第二次112-21(1，1)(1，1)(2，1)(2，1)-1(1，1)(1，1)(2，1)(2，1)2(1，2)(1，2)(2，2)(2，2)-2(1，2)(1，2)(2，2)(2，2)5分方法一：根据已知的数据，点不在第二象限的概率为方法二：1 8分21解：设康乃馨每支元，水仙花每支元 1分由题意得： 4分解得： 6分第三束花的价格为 7分答：第三束花的价格是17元 8分22解:（1）设CD为千米，由题意得，CBD=30，CAD

21、=45AD=CD=x 1分ADC4560第22题图在RtBCD中，tan30= BD= 2分AD+DB=AB=40 3分解得 14.7 牧民区到公路的最短距离CD为14.7千米 4分（若用分母有理化得到CD=14.6千米，可得4分）（2）设汽车在草地上行驶的速度为，则在公路上行驶的速度为3，在RtADC中，CAD=45， AC=CD方案I用的时间5分方案II用的时间6分 = 7分 0 0 8分方案I用的时间少，方案I比较合理 9分23解：（1） 1分解得： 2分点P的坐标为(2，) 3分（2）将代入 ，即OA=44分做PDOA于D，则OD=2，PD=2 tanPOA= POA=60 5分 OP

22、=F第23题图1yOAxPEBDPOA是等边三角形 6分（3） 当0t4时，如图1在RtEOF中，EOF=60，OE=tEF=t，OF=tS=OFEF=7分当4t8时，如图2设EB与OP相交于点C易知：CE=PE=t4，AE=8tF第23题图2PxOBCEAyAF=4，EF=(8t) OF=OAAF=4（4t）=tS=(CE+OF)EF=(t4+t)(8t）=+4t88分 当0t4时，S=， t=4时，S最大=2当4t2，当t=时，S最大=9分24解：(1)设抛物线的解析式为 1分将A(1，0)代入: 2分 抛物线的解析式为，即：3分（2）是定值， 4分 AB为直径， AEB=90， PMAE

23、， PMBE APMABE， 同理: 5分 + : 6分（3） 直线EC为抛物线对称轴， EC垂直平分AB EA=EB AEB=90 AEB为等腰直角三角形 EAB=EBA=45 7分如图，过点P作PHBE于H，由已知及作法可知，四边形PHEM是矩形，PH=ME且PHME在APM和PBH中AMP=PHB=90， EAB=BPH=45 PH=BH且APMPBH 8分在MEP和EGF中， PEFG， FGE+SEG=90MEP+SEG=90 FGE=MEP PME=FEG=90 MEPEGF 由、知：9分（本题若按分类证明，只要合理，可给满分）济南市2009年高中阶段学校招生考试数 学 试 卷注意

24、事项：1本试题分第卷和第卷两部分，第卷共2页，满48分；第卷共6页，满分72分.本试题共8页，满分120分，考试时间为120分钟2答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷的密封线内3第卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案写在试卷上无效4考试期间，一律不得使用计算器；考试结束，应将本试卷和答题卡一并交回第卷（选择题共48分）正面（第2题图）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

25、1的相反数是（ ）ABCD 2图中几何体的主视图是（ ）ABCDACEBFDHG（第3题图）3如图，直线与、分别相交于、则的度数是（ ）A BCD4估计20的算术平方根的大小在（ ）A2与3之间 B3与4之间C4与5之间 D5与6之间52009年10月11日，第十一届全运会将在美丽的泉城济南召开奥体中心由体育场，体育馆、游泳馆、网球馆，综合服务楼三组建筑组成，呈“三足鼎立”、“东荷西柳”布局建筑面积约为359800平方米，请用科学记数法表示建筑面积是（保留三个有效数字）（ ）A BC D6若是一元二次方程的两个根，则的值是（ ）ABCD捐款人数金额（元）05101520611312083203

26、050100（第7题图）107“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”在今年的慈善一日捐活动中，济南市某中学八年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图根据右图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（ ）A20、20 B30、20C30、30 D20、308不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）120AB120C120D1209在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型如图所示，它的底面半径高则这个圆锥漏斗的侧面积是（ ）（第9题图）BACcOABCDOE（第10题图）AB C D10如图，矩形中，过对角线交点作交于则的长是（

27、）A1.6 B2.5 C3D3.411如图，点G、D、C在直线a上，点E、F、A、B在直线b上，若从如图所示的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到EG与BC重合运动过程中与矩形重合部分的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是（ ）GDCEFABba（第11题图）stOAstOBCstODstO12在平面直角坐标系中，对于平面内任一点若规定以下三种变换：按照以上变换有：那么等于（ ）A B CD注意事项：1.第卷共6页用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在考试卷上2.答卷前将密封线内的项目填写清楚考试时间，一律不得使用计算器第卷（非选择题共72分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分把答案填

28、在题中横线上）13分解因式： 14如图，的半径弦点为弦上一动点，则点到圆心的最短距离是 cm OAPB（第14题图）OAB（第15题图）15如图，是放置在正方形网格中的一个角，则的值是 16“五一”期间，我市某街道办事处举行了“迎全运，促和谐”中青年篮球友谊赛获得男子篮球冠军球队的五名主力队员的身高如下表：（单位：厘米）号码4791023身高178180182181179则该队主力队员身高的方差是 厘米2ADBEC60（第17题图）17九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后，他为了测得右图所放风筝的高度，进行了如下操作：（1）在放风筝的点处安置测倾器，测得风筝的仰角；（2）根据手中剩

29、余线的长度出风筝线的长度为70米；（3）量出测倾器的高度米根据测量数据，计算出风筝的高度约为 米（精确到0.1米，）三、解答题（本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18（本小题满分7分）（1）计算： （2）解分式方程：19（本小题满分7分）（1）已知，如图，在中，、是对角线上的两点，且求证：AECDFB（第19题图）ACDBEO（第19题图）（2）已知，如图，是的直径，与相切于点连接交于点的延长线交于点连接、，求和的度数20（本小题满分8分）有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有

30、的数字记作一次函数表达式中的，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的（1）写出为负数的概率；（2）求一次函数的图象经过二、三、四象限的概率（用树状图或列表法求解） 正面背面21（本小题满分8分）自2008年爆发全球金融危机以来，部分企业受到了不同程度的影响，为落实“促民生、促经济”政策，济南市某玻璃制品销售公司今年1月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资=销售每件的奖励金额销售的件数）下表是甲、乙两位职工今年五月份的工资情况信息：职工甲乙月销售件数（件）200180月工资（元）18001700（1）

31、试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元？（2）若职工丙今年六月份的工资不低于2000元，那么丙该月至少应销售多少件产品？22（本小题满分9分）已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）是反比例函数图象上的一动点，其中过点作直线轴，交轴于点；过点作直线轴交轴于点，交直线于点当四边形的面积为6时，请判断线段与的大小关系，并说明理由（第22题图）yxOoADMCB23（本小题满分9分）如图，在梯形中，动点从点出发沿线段以每

32、秒2个单位长度的速度向终点运动；动点同时从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动设运动的时间为秒（1）求的长（2）当时，求的值ADCBMN（第23题图）（3）试探究：为何值时，为等腰三角形24（本小题满分9分）已知：抛物线的对称轴为与轴交于两点，与轴交于点其中、（1）求这条抛物线的函数表达式（2）已知在对称轴上存在一点P，使得的周长最小请求出点P的坐标（3）若点是线段上的一个动点（不与点O、点C重合）过点D作交轴于点连接、设的长为，的面积为求与之间的函数关系式试说明是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由ACxyBO（第24题图）济南市2009年高中阶段学校招生考试数

33、学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）题号123456789101112答案ABCCBBCCCDBB二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）13 14151617三、解答题（本大题共7个小题，共57分）18（本小题满分7分）（1）解： =2分=3分（2）解：去分母得：1分 解得2分 检验是原方程的解3分 所以，原方程的解为4分19（本小题满分7分）（1）证明：四边形是平行四边形，1分在和中，2分AECDFB（第19题图）ACDBEO（第19题图）3分（2）解：是的直径1分2分是的切线3分又4分20（本小题满分8分）3 7 3 145开始第一次

34、第二次解：（1）为负数的概率是3分 （2）画树状图或用列表法：第二次第一次（，）（，）（，）（，）（，）（，）5分共有6种情况，其中满足一次函数经过第二、三、四象限，即的情况有2种6分所以一次函数经过第二、三、四象限的概率为8分21（本小题满分8分）解：（1）设职工的月基本保障工资为元，销售每件产品的奖励金额为元1分由题意得3分解这个方程组得4分答：职工月基本保障工资为800元，销售每件产品的奖励金额5元.5分（2）设该公司职工丙六月份生产件产品6分由题意得7分解这个不等式得答：该公司职工丙六月至少生产240件产品8分22解：（1）将分别代入中，得 2分 反比例函数的表达式为：3分（第22题图）yxOoADMCB 正比例函数的表达式为4分 （2）观察图象，得在第一象限内，当时，反比例函数的值大于正比例函数的值6分 （3）7分 理由： 即 8分即9分23.（本小题满分9分）解：（1）如图，过、分别作于，于，则四边形是矩形1分在中，2分在中，由勾股定理得，3分（第23题图）ADCBKH（第23题图）ADCBGMN（2）如图，过作交于点，则四边形是平行四边形4分由题意知，当、运动到秒