中考数学命题研究-第一编-教材知识梳理篇--圆--点直线与圆的位置关系精练试题.doc

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1、第二节 点、直线与圆的位置关系 1(2016湘西中考)O的半径为5 cm，点A到圆心O的距离OA3 cm，则点A与圆O的位置关系为( B )A点A在圆上 B点A在圆内C点A在圆外 D无法确定2(2015广州中考)已知O的半径是5，直线l是O的切线，则点O到直线l的距离为( C )A2.5 B3 C5 D103(2016河北中考)如图为44的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是( B )AACD的外心 BABC的外心CACD的内心 DABC的内心,(第3题图) ,(第4题图)4(2015襄阳中考)如图，I是ABC的内心，AI的延长线和ABC的外接圆相交于点D，连接BI，BD，DC.下列说

2、法中错误的一项是( D )A线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC重合B线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI重合CCAD绕点A顺时针旋转一定能与DAB重合D线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合 5(2016原创)如图，点P是O外一点，PA，PB分别与O相切于A，B两点，P50，点C是O上一点，则ACB等于( B )A75 B65 C55 D606(2016龙东中考)若点O是等腰ABC的外心，且BOC60，底边BC2，则ABC的面积为( C )A2 B.3(3)C2或2 D42或27(2016益阳中考)如图，四边形ABCD内接于O，AB是直径，过C点的切线与AB的延长线交于P点，若

3、P40，则D的度数为_115_,(第7题图) ,(第9题图)8(2016株洲中考)ABC的内切圆的三个切点分别为D，E，F，A75，B45，则圆心角EOF_120_9(2016原创)在周长为26的O中，CD是O的一条弦，AB是O的切线，且ABCD，若AB和CD之间的距离为18，则弦CD的长为_24_10(2016龙岩中考)如图，AB是O的直径，C是O上一点，ACDB，ADCD.(1)求证：CD是O的切线；(2)若AD1，OA2，求AC的值 解：(1)连接OC，AB是O的直径，ACB90，OBOC，BBCO，又ACDB，BCOACD，OCDOCAACDOCABCOACB90，即OCCD，CD是O

4、的切线；(2)ADCD，ADCACB90，又ACDB，ACBADC，AC2ADAB144，AC2.11(2016衢州中考)如图，AB为O的直径，弦CDAB，垂足为点P，直线BF与AD的延长线交于点F，且AFBABC.(1)求证：直线BF是O的切线；(2)若CD2，OP1，求线段BF的长 解：(1)AFBABC，ABCADC，AFBADC，CDBF，APDABF，CDAB，ABBF，直线BF是O的切线；(2)连接OD，CDAB，PD2(1)CD，OP1，OD2，PADBAF，APDABF，APDABF，AB(AP)BF(PD)，4(3)BF(3)，BF3(3).12(2016陕西中考)如图，已知

5、：AB是O的弦，过点B作BCAB交O于点C，过点C作O的切线交AB的延长线于点D，取AD的中点E，过点E作EFBC交DC的延长线于点F，连接AF并延长交BC的延长线于点G.求证：(1)FCFG；(2)AB2BCBG. 证明：(1)EFBC，ABBG，EFAD，又E是AD的中点，FAFD，FADD，又知GBAB，GABGDDCB90，DCBG，而BCDFCG，FCGG，FCFG；(2)连接AC，ABBG，AC是O的直径，又FD是O的切线，切点为C，ACDF，DCBACB90，又知CABACB90，DCBCAB，而由(1)可知DCBG，CABG，ABCGBA，GB(AB)AB(CB)，故AB2BC

6、BG.13(2016广安中考)如图，以ABC的BC边上一点O为圆心，经过A，C两点且与BC边交于点E，点D为CE的下半圆弧的中点，连接AD交线段EO于点F，若ABBF.(1)求证：AB是O的切线；(2)若CF4，DF，求O的半径r及sinB. 解：(1)连接OA，OD，点D为CE的下半圆弧的中点，ODBC，EOD90，ABBF，OAOD，BAFBFA，OADD，而BFAOFD，OADBAFDBFA90，即OAB90，OAAB，AB是O切线；(2)OFCFOC4r，ODr，DF，在RtDOF中，OD2OF2DF2，即r2(4r)2()2，解得r13，r21(舍去)；半径r3，OA3，OFCFOC

7、431，BOBFFOAB1.在RtAOB中，AB2OA2OB2，AB232(AB1)2，AB4，OB5，sinBOB(OA)5(3).14(2016南京中考)如图，O是ABC内一点，O与BC相交于F，G两点，且与AB，AC分别相切于点D，E，DEBC.连接DF，EG.(1)求证：ABAC；(2)已知AB10，BC12，求四边形DFGE是矩形时O的半径 解：(1)O与AB，AC分别相切于点D，E，ADAE.ADEAED.DEBC，BADE，CAED.BC.ABAC；(2)连接AO，交DE于点M，延长AO交BC于点N，连接OE，DG.设O的半径为r.四边形DFGE是矩形，DFG90，DG是O的直径O与AB，AC分别相切于点D，E，ODAB，OEAC.又ODOE，AN平分BAC.又ABAC，ANBC，BN2(1)BC6.在RtABN中，AN8.ODAB，ANBC，ADOANB90.又OADBAN，AODABN.BN(OD)AN(AD)，即6(r)8(AD)，AD3(4)r，BDABAD103(4)r.ODAB，GDBANB90.又BB，GBDABN，BN(BD)AN(GD)，6(r)8(2r)，r17(60)，即四边形DFGE是矩形时，O的半径为17(60).