2022-2022学年高中数学章末综合测评1集合北师大版必修.doc

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1、章末综合测评(一)集合(总分值：150分时间：120分钟)一、选择题(本大题共12小题，每题5分，总分值60分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)1集合A0,1，那么以下式子错误的选项是()A0A B1ACA D0,1A答案B2集合A，那么必有()A1A B0AC.A D3ABAxN|x0,1,2，应选B.3集合Ax|x是平行四边形，Bx|x是矩形，Cx|x是正方形，Dx|x是菱形，那么()AAB BCBCDC DADB假设一个四边形是正方形，那么它一定是矩形，应选B.4设Ax|x0，Bx|x1，那么AB()Ax|0x1 Bx|x1Cx|x0 DR答案A5全集U1,2,3,

2、4,5,6,7，A2,4,6，B1,3,5,7那么A(UB)等于()A2,4,6 B1,3,5C2,4,5 D2,5AUB2,4,6，又A2,4,6，故A(UB)2,4,66集合A1,2,3,4,5，B(x，y)|xA且yA且xyA，那么B中所含元素的个数为()A3 B6C8 D10D由xA，yA，xyA，得xy1或xy2或xy3或xy4，所以集合B(2,1)，(3,1)，(4,1)，(5,1)，(3,2)，(4,2)，(5,2)，(4,3)，(5,3)，(5,4)，所以集合B有10个元素7假设全集U1,2,3,4,5,6，M2,3，N1,4，那么集合5,6等于()AMN BMNC(UM)(U

3、N) D(UM)(UN)DUM1,4,5,6，UN2,3,5,6，(UM)(UN)5,6应选D.8集合A，B，C满足ABBC，那么一定有()AAC BCACAC DAAA(AB)(BC)C.应选A.9假设全集U0,1,2,3且UA2，那么集合A的真子集共有()A3个 B5个C7个 D8个C由UA2，得A0,1,3，故其真子集共有2317.10.以下表示图形中的阴影局部的是()A(AC)(BC)B(AB)(AC)C(AB)(BC)D(AB)CA阴影局部可表示为(AB)C(AC)(BC)11集合Ax|x23x20，xR，Bx|0x5，xN，那么满足条件ACB的集合C的个数为()A1 B2C3 D4

4、DAx|x23x201,2，Bx|0x5，xN1,2,3,4，因为ACB，所以C可为1,2，1,2,3，1,2,4，1,2,3,4，故集合C的个数为4.12在集合a，b，c，d上定义两种运算和如下；那么d(ac)()Aa BbCc DdA由定义知acc，由定义知dca，即d(ac)dca.二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分，将答案填在题中横线上)13集合Ax|1x7，集合Bx|a1x2a5，假设满足ABx|3x0，B2，1,0,1，那么(UA)B_.2，1UAx|x10，又2，1UA,0,1UA，那么(UA)B2，115假设M(RN)1，MN1，那么集合M_.1,1MMRM(RN)

5、NM(RN)(MN)111,116某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，那么喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_12设Ax|x为喜爱篮球运动的人数，Bx|x为喜爱乒乓球运动的人数，那么由题意可知AB30822，所以既喜爱篮球又喜爱乒乓球的人数为(1510)223人，所以喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为15312人三、解答题(本大题共6小题，共70分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题总分值10分)集合Am2,2m2m,3A，求m的值解由3A，得m23，或2m2m3，解得m1或，当m1时，m22m2m，不满足集合元素的互异

6、性，当m时，m22m2m.符合题意综上得，m.18(本小题总分值12分)数集0，1,2aa1，|a|，a1，求实数a的值解当a0时，0，1,2aa1，a，a1，又a0，那么a1，a1；当a0时，2a0，不合题意；当aaa1，那么a10，a1，综上得，a1.19(本小题总分值12分)集合Ax|2a2xa，Bx|1a2，且ARB，求a的取值范围解RBx|x1，或x2，ARB，分A和A两种情况讨论(1)假设A，此时有2a2a，a2；(2)假设A，那么有或a1.综上得，a的取值范围是a|a1，或a220(本小题总分值12分)集合Ax|(a1)x23x20，Bx|x23x20(1)假设A，求实数a的取值

7、范围；(2)假设ABA，求实数a的取值范围解(1)分两种情况考虑：当a1时，A；当a1时，那么有98(a1)0，所以a且a1，综上，a的取值范围为.(2)由ABA，得AB.分两种情况考虑：当A时，a；当A时，假设集合A中只有一个元素，那么易知不符合题意，假设集合A中有两个元素，那么得到B中方程的解1和2为A的元素，即A1,2，此时易得a0，综上，a的取值范围为.21(本小题总分值12分)设全集是实数集R，A，Bx|x2a0(1)当a4时，求AB和AB；(2)假设(RA)BB，求实数a的取值范围解(1)当a4时，Bx|2x2，AB，ABx|2x3(2)由(RA)BB，得BRA，又RA.当a0时，B，满足题意；当a0时，Bx|x，解得a0，综上得a.22(本小题总分值12分)全集UR，集合Ax|1x3，Bx|xm1，mA(1)求图中阴影局部表示的集合C；(2)假设非空集合Dx|4ax4或x2，而Ax|1x3，那么CAUBx|1x2(2)因为集合Ax|1x3，Bx|2x4，所以ABx|1x4，假设非空集合Dx|4axa，且D(AB)，那么有解得2a3，即实数a的取值范围为(2,3