可化为一元一次方程的分式方程.ppt

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1、 面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务.原计划每月固沙造林多少公顷？解：设原计划每月固沙造林解：设原计划每月固沙造林x公顷公顷, ,根据题意得：根据题意得：43024002400= =+ +- -xx43024002400= =+ +- -xx8060(3)33xx=+-5 33 5(1)23xx-=3(3)2xx-=(1)(4)1xxx-=-(6)859xx=+1 1513x+ =（）2131xxx+=210020 10u=+整式方程整式方程分式方程分式方程

2、下列方程中，哪些是下列方程中，哪些是分式方程分式方程？哪些？哪些整式方程整式方程.强调：整式方程与分式方程根本的区别在于分母是否含有未知数。解： 移项合并同类项求解958) 1 (+=xx958=- xx93 =x3=x求解一元一次方程5 33 5(2)23xx-=解：等式两边分母化为最小公分母得： 61066915xx-=-去分母得：xx106915-=-解得：9-=x 如何解分式方程，以前解的方程分母不含未知数，怎样使分母不含未知数了？检验：把 代入原方程，等式成立思考思考u21001020) 1 (+=u210010 =210010=u解：整理原方程可得：方程两边乘以u：方程两边除以10

3、得：210=u检验：把 代入原方程，等式成立210=u则 是原方程的解210=u方程两边都乘各个分式的最简公分母，使分式方程变成一元一次方程，从而去掉含有未知数的分母。1311)2(=+x解：方程两边同乘最简公分母 得x3xx33=+解得：23=x检验：把 代入原方程，等式成立23=x则 是原方程的解23=x360380)3(-=+xx解：方程两边同乘最简 公分母得)3)(3(-+xx)3(60)3(80+=-xx解得：3=x检验：把 代入原方程，等式成立3=x则 是原方程的解3=x解分式方程的关键是将其转化为一元一次方程进行求解解：方程两边同时乘以最简公分母) 2( -xx得：)2(35-=

4、xx求解得：3-=x检验：把 代入原方程 ，等式成立 3-=x因此 是原方程的解3-=xxx325=-分式方程分式方程整式方程整式方程解整式方程解整式方程检检 验验转化转化作作 答答解：方程两边同乘最简公分母 得 ) 3)(2(-+xx42 =+x求解得：2=x检验：把 代入原方程，得：2=x左边=01221=-2=x使得使得方程无意义因此 不是原分式方程的根，原方程无解2=x2=x是原方程的增根44212-=-xx 在方程变形时，有可能产生不适合原方程的根，这种跟叫做原方程的增根增根：产生增根的原因产生增根的原因我们来观察去分母的过程我们来观察去分母的过程x+2=4x+2=4两边同乘两边同乘

5、x(x-2)x(x-2)当当x=-3x=-3时时,x(x-2),x(x-2)0两边同乘两边同乘(x+2)(x-2)当当x=2x=2时时, , (x+2)(x-2)=0分式两边同乘了不为分式两边同乘了不为0的式子的式子,所得整式方程的解与所得整式方程的解与分式方程的解相同分式方程的解相同.分式两边同乘了等于分式两边同乘了等于0的式子的式子,所得整式方程的解使所得整式方程的解使分母为分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解这个整式方程的解就不是原分式方程的解思考思考: :44212-=-xxxx325=-)2(35-=xx 增根的出现是因为产生了最简公分母为0的情况，那么有没有更简便的验根方

6、法了？11317-=+-xx1-x解：方程两边同时乘以最简公分母 得：xx=-+）（1372-=x求解得：检验：当 时，最简公分母的值为 2-=x0312=-因此 是原方程的解2-=x31251-=xx）（3212122=-+-xxx）（11113=-+-xxx）（113422-=-xxx）（解下列方程解下列方程解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤 1 1、 在方程的两边都乘以在方程的两边都乘以最简公分母最简公分母，约去分，约去分母，化成母，化成整式方程整式方程. . 2 2、解这个整式方程、解这个整式方程. . 3 3、 把整式方程的根代入把整式方程的根代入最简公分母最简公分母，每结果，每结果是不是为零，使是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的最简公分母为零的根是原方程的增根增根，必须舍去，必须舍去. . 4 4、写出原方程的根、写出原方程的根. .解分式方程的思路是：解分式方程的思路是：分式分式方程方程整式整式方程方程去分母去分母1书书P70 A组组 1 2畅优设计畅优设计