2022-2022学年高中数学第一章常用逻辑用语课时作业5全称量词存在量词含解析新人教A版选修2-1.doc

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1、作业5全称量词存在量词根底稳固一、选择题1以下命题是特称命题的是()A任何一个实数乘以0都等于0B每一个向量都有大小C偶函数的图象关于y轴对称D存在实数不小于32以下命题中，正确的全称命题是()A对任意的a，bR，都有a2b22a2b20 DxR，ex04命题p1：存在x0R，使得xx010，函数f(x)ax2bxc.假设x0满足关于x的方程2axb0，那么以下选项中的命题为假命题的是()AxR，f(x)f(x0) BxR，f(x)f(x0)CxR，f(x)f(x0) DxR，f(x)f(x0)二、填空题6以下命题：有的质数是偶数；与同一个平面所成的角相等的两条直线平行；有的三角形三个内角成等

2、差数列；与圆只有一个公共点的直线是圆的切线其中是全称命题的为_，是特称命题的为_(填序号)7命题“有些负数满足不等式(1x)(19x)0”用“或“可表述为_8假设命题“x(3，)，xa是真命题，那么a的取值范围是_三、解答题9用含符号“或“的命题形式表示以下命题：(1)“不管m取什么实数，方程x2xm0必有实根(2)“存在实数x0，使sin x0tan x0”10指出以下命题是全称命题还是特称命题，并判断它们的真假(1)xN,2x1是奇数；(2)存在一个x0R，使0；(3)对任意向量a，|a|0；(4)有一个角，使sin 1能力提升11f(x)x22x，g(x)ax2(a0)，x11,2，x0

3、1,2，使f(x1)g(x0)，那么a的取值范围是()A0， B.，3C3，) D(0,3)12命题“xR，x22ax30”是真命题，实数a的取值范围是_13判断以下命题是否为全称命题或特称命题，假设是，用符号表示，并判断其真假(1)对任意实数，有sin2 cos2 1；(2)存在一条直线，其斜率不存在；(3)对所有的实数a，b，方程axb0都有惟一解；(4)存在实数x0，使得2.14p：“x1,2，x2a0”，q：“x0R，使x2ax02a0”假设命题“p且q是真命题，求实数a的取值范围课时作业5全称量词存在量词1解析：“存在是存在量词答案：D2解析：A项中含有全称量词“任意，因为a2b22

4、a2b2(a1)2(b1)20，所以不正确；B项在表达上没有全称量词，实际上是“所有的，因为菱形的对角线不一定相等，所以错误；C项是特称命题；D项正确选D.答案：D3解析：对于A，x1时，lg x0；对于B，xk(kZ)时，tan x1；对于C，当x0时，x20，所以C中命题为假命题；对于D，ex0恒成立答案：C4解析：因为xx01(x0)20，显然命题p1是假命题；因为x1,2，所以x21，所以x210成立，p2是真命题，所以綈p1是真命题，綈p2是假命题，应选C.答案：C5解析：由题意知，x0为函数f(x)图象的对称轴方程，因为a0，所以f(x0)为函数的最小值，即对所有的实数x，都有f(

5、x)f(x0)，因此“xR，f(x)f(x0)是假命题，应选C.答案：C6解析：有的、有的是存在量词，是特称命题；是全称命题答案：、7解析：命题中含有存在量词“有些，所以该命题是特称命题：x00.答案：x008解析：由题意知当x3时，有xa恒成立，那么a3.答案：(，39解析：(1)是全称命题，可表示为“mR，x2xm0有实根(2)是特称命题，可表示为“x0R，sin x0tan x0”10解析：(1)是全称命题，因为xN,2x1都是奇数，所以该命题是真命题(2)是特称命题，因为不存在x0R，使0成立，所以该命题是假命题(3)是全称命题，因为|0|0，使|a|0不都成立，因此，该命题是假命题(

6、4)是特称命题，因为R，sin 1,1，所以该命题是假命题11解析：由于函数f(x)的定义域1,2内是任意取值的，且必存在x01,2使得f(x1)g(x0)，因此问题等价于函数f(x)的值域是函数g(x)值域的子集函数f(x)的值域是1,3，函数g(x)的值域是2a,22a，那么有2a1且22a3，即a3.应选C.答案：C12解析：由于命题“xR，x22ax30”是真命题，所以判别式4a2430，解得a.答案：(，)13解析：(1)是全称命题，用符号表示为“R，sin2 cos2 1”是真命题(2)是特称命题，用符号表示为“直线l，l的斜率不存在，是真命题(3)是全称命题，用符号表示为“a，bR，方程axb0都有惟一解，是假命题(4)是特称命题，用符号表示为“x0R，2”，是假命题14解析：p为真时：x2a0，即ax2.因为x1,2时，上式恒成立，而x21,4，所以a1.q为真时：(2a)24(2a)0，即a1或a2.因为p且q为真命题，所以p，q均为真命题所以a1或a2.即实数a的取值范围是(，21