圆的面积自己新.ppt

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1、学习目标学习目标1.通过观察和思考，理解圆面积的意义。通过观察和思考，理解圆面积的意义。2.在拼摆活动中探索发现圆面积与长方形面积在拼摆活动中探索发现圆面积与长方形面积的关系，从而推导出圆面积的计算公式。的关系，从而推导出圆面积的计算公式。3.能应用圆面积公式求圆的面积。能应用圆面积公式求圆的面积。2 2米米马儿吃了多大面马儿吃了多大面积的草地？积的草地？圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆所占平面的大小叫做圆的面积。将圆转化成什么样的图形来推导它的将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？面积计算公式呢？ 自学指导自学指导1认真看课本第认真看课本第67页的内容：页的内容：1.书中将圆转化成

2、了什么图形？书中将圆转化成了什么图形？2.把你的等份圆按照书中的方法拼摆成学过的图形。把你的等份圆按照书中的方法拼摆成学过的图形。自学指导自学指导2观察、思考、交流观察、思考、交流1.圆转化圆转化成近似的长方形后，成近似的长方形后，形状变了，什么没形状变了，什么没变变？2.长方形长方形的长与圆的什么有关系？的长与圆的什么有关系？长方形长方形的宽与圆的什么有关系？的宽与圆的什么有关系？有怎样的关系？有怎样的关系？3.因为长方形的面积等于长乘宽，所以圆的面积等于因为长方形的面积等于长乘宽，所以圆的面积等于什么？什么？4.你能用字母表示圆的面积公式吗？你能用字母表示圆的面积公式吗？5分钟后，比谁检测

3、题做得好！分钟后，比谁检测题做得好！自学检测自学检测 一、填空：一、填空： 将一个圆分成若干等份，剪将一个圆分成若干等份，剪开后，拼成一个近似的长方开后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于形，这个长方形的长相当于圆的（圆的（ ），宽），宽相当于圆的（相当于圆的（ ）。）。周长的一半周长的一半半径半径因为：长方形的面积因为：长方形的面积所以：所以： 圆的面积圆的面积= S = r r S = r 长长 宽宽圆周一半圆周一半 半径半径自学检测自学检测1、“近似近似长方形长方形”的长与圆的什么有关系？的长与圆的什么有关系？2、“近似近似长方形长方形”的宽与圆的什么有关系？的宽与圆的什么有关系

4、？算一算：算一算：d=4d=4米米1.求出下列圆的面积：求出下列圆的面积：r=10r=10厘米厘米）（厘米2231410014. 31014. 3）（米22256.12414. 3214. 3)24(14. 3这个圆形草这个圆形草坪的半径是坪的半径是10m,它的它的面积是多少面积是多少平方米？平方米？ 当堂练习每平方草皮每平方草皮8元元，铺满这个草坪需要铺满这个草坪需要多少钱？多少钱？我的收获我的收获（1 1）今天我学习了圆的面积知识。我把圆平均分成）今天我学习了圆的面积知识。我把圆平均分成若干等份后再转化成（若干等份后再转化成（ ），（），（ ）的长）的长等于圆（等于圆（ ），它的宽等于圆的

5、（），它的宽等于圆的（ ）长方形长方形长方形长方形半径半径 （2 2）圆转化成长方形后，它的形状（）圆转化成长方形后，它的形状（ ），），面积（面积（ ）。因为长方形的面积等于）。因为长方形的面积等于长长乘乘宽宽所以圆的面积等于（所以圆的面积等于（ ）乘）乘 （ ） 。3.3.已知圆的半径就可以用公式（已知圆的半径就可以用公式（ ）求）求圆的面积。圆的面积。S r 周长的一半周长的一半周长的一半周长的一半半径半径改变改变不变不变上图中，上图中，O表示（表示（ ），），OA表示（表示（ ），）， AC表示（表示（ ）。）。圆的周长圆的周长C（ 2 ），圆的），圆的面积面积S（ ），半圆的面积为（

6、），半圆的面积为（ ）。）。2、综合练习、综合练习圆心圆心半径半径直径直径r rr2 草地上用绳子栓着一只羊，绳子长草地上用绳子栓着一只羊，绳子长6米，接头处忽略不计，这只羊能吃到米，接头处忽略不计，这只羊能吃到多大面积的草？多大面积的草？ 课堂作业课堂作业2、作业：第2、3、4、题写作业本上。 谢谢 谢谢数学诊所数学诊所（1）圆的半径扩大圆的半径扩大5倍倍, 圆的面积也扩大圆的面积也扩大5倍。（倍。（ ）（2）半径是半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（厘米的圆，周长和面积相等。（ ）（3）一个圆的面积是一个圆的面积是3米。（米。（ ）1、基础练习、基础练习小力量得一棵树干的周长是小力量得一棵

7、树干的周长是125.6厘米。这棵树干的横厘米。这棵树干的横截面积约是多少？截面积约是多少？ 自学检测自学检测1、一个圆形喷水池的半径是一个圆形喷水池的半径是5cm，它的，它的周长是多少米？周长是多少米？2、在一个圆形的亭子里，小丽走完它的在一个圆形的亭子里，小丽走完它的直径需用直径需用12步，每步大约是步，每步大约是55cm。这个。这个圆形的亭子的周长大约是多少？圆形的亭子的周长大约是多少？3. 一块圆形铁片的直径为12毫米，这块铁片的面积是多少平方毫米？ 3.14 （12 2）23.14 6 2 3.14 36 113.04(平方毫米平方毫米)答：这块铁片的面积是113.04平方毫米。4.4

8、. 街心花园中圆形花坛的街心花园中圆形花坛的周长周长是是18.8418.84米。花坛的面积是多少平方米？米。花坛的面积是多少平方米？2、一个雷达屏幕的直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？3、判断对错：（1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。 ( )3、判断对错：（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。 （ ）3、判断对错：（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。 （ ）3、判断对错：（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。 （ ）1510o5 5、左图涂色部分是个环形。、左图涂色部分是个环形。它的内圆半径是它的内圆半径是1010厘米，外圆厘米，外圆半径是半径是1515厘米。

9、它的面积是多厘米。它的面积是多少？少？想：这个环形的面积实际就是想：这个环形的面积实际就是两个圆面积的（）两个圆面积的（）差差思考题：求下列名图形的阴影部分面积。（单位：厘米）OO1O284（1）大半圆面积：3.14(48)2223.1436256.52（平方厘米）（2）小圆面积：3.14(42)223.14426.28（平方厘米）（3）中圆面积：3.14(82)223.1416225.12（平方厘米）（4）阴影部分面积：56.526.2825.1225.12（平方厘米）做一做：根据下面所给的条件，求圆的面积。（1）半径2分米（2）直径10厘米上图中，上图中，O表示（表示（ ），），OA表示（

10、表示（ ），）， AC表示（表示（ ）。如果）。如果BO2厘米，那么，厘米，那么，直径直径AC （ ）厘米，圆的周长）厘米，圆的周长C（ ）厘米，圆的面积厘米，圆的面积S（ ）平方厘米，半圆）平方厘米，半圆的面积为（的面积为（ ）平方厘米。）平方厘米。2、综合练习、综合练习圆心圆心半径半径直径直径12.56412.566.28小力量得一棵树干的周长是小力量得一棵树干的周长是125.6厘米。这棵树干的横厘米。这棵树干的横截面积约是多少？截面积约是多少？已知半圆中三角形ABC的高是5厘米，面积是30平方厘米，求阴影部分面积。4. 思考题：圆圆的的面面积积1. 1. 圆的面积：圆所占平面的大小圆的面积：圆所占平面的大小2. 2. 圆面积的计算公式：圆面积的计算公式：S S r r 2 23. 3. 已知圆的半径、直径和周长都可以求已知圆的半径、直径和周长都可以求出圆的面积。出圆的面积。4. 4. 环形的面积计算公式：环形的面积计算公式：R R2 2r r2 2或或(R(R2 2r r2 2) ) 圆 的 面 积