垂线及垂线段.ppt

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1、鹤壁四中七年级数学组鹤壁四中七年级数学组4.74.7相交线相交线垂线垂线 当当BOD=90时时, 直线直线AB、CD互相垂互相垂直直。 记作记作ABCD, 交点交点O叫做叫做垂足。垂足。 读作读作AB垂直于垂直于CD4.7.1 垂线垂线ADCBOADCBO生活中的垂直生活中的垂直垂线的定义有以下两层含义： 1、ABCD（已知）（已知） 1=90（垂线的定义）（垂线的定义） 2、1=90（已知）（已知） ABCD（垂线的定义）（垂线的定义）ABCD1ABCD1看谁做得快看谁做得快1.若直线若直线m、n相交于点相交于点O，190，则，则_。2.若直线若直线AB、CD相交于点相交于点O，且且ABCD

2、，那么，那么BOD_。3.如图，如图，BOAO，BOC与与BOA的度数之比为的度数之比为1:5，那么那么COA_,BOC的补角为的补角为_度。度。Omn1BCAOmn9072162BCAOx5xAOC90 72， BOC90 18,BOC的补角18018162 5451折一折 在一张半透明的纸上画一条直线l，在l上任取一点P，在l外任取一点Q，折出过点P且与l垂直的直线。这样的直线能折出几条？过点Q呢？画一画画一画 做一条直线的垂线能画多少条？做一条直线的垂线能画多少条？ 过直线上一点做已知直线的垂线能画多过直线上一点做已知直线的垂线能画多少条？少条？ 过直线外一点做已知直线的垂线能画多过直线

3、外一点做已知直线的垂线能画多少条？少条？过一点画已知直线的垂线过一点画已知直线的垂线垂线的性质垂线的性质 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。有且只有一条有且只有一条线段、射线的垂线应怎么画呢？线段、射线的垂线应怎么画呢？ABPQOA思考有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图，有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图，他在他在P点，应选择什么样的路线尽点，应选择什么样的路线尽快游到岸边快游到岸边m呢？呢？连接直线外一点与直线上各点的所有连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。线段中，垂线段最短。垂线段最短垂线段最短ABCDEFGM 问题问题1 1：长方体的顶点长方体的顶点A A处有一只处有一只蚂蚁

4、想爬到点蚂蚁想爬到点C C处，请你帮它画出爬处，请你帮它画出爬行的最佳路线。并说明理由。行的最佳路线。并说明理由。 问题问题2 2：若若A A处的蚂蚁想爬到棱处的蚂蚁想爬到棱BCBC上，你认为它的最佳路线是什么？上，你认为它的最佳路线是什么？ 问题问题3：若蚂蚁在点若蚂蚁在点M M处，想爬到处，想爬到棱棱BCBC上，请你设计一条最佳路线。上，请你设计一条最佳路线。N2.如图如图, ACBC, C=900 ,线段线段AC、BC、CD中最短的是中最短的是( )(A) AC (B) BC (C) CD (D) 不能确定不能确定1、已知点、已知点A，与点，与点A的距离是的距离是5cm的直线可画的直线可

5、画( ) A. 1条条 B. 2条条 C. 3条条 D. 无数条无数条DABCDC例例2、如图如图,ABC=90 ,1=60 ,过过B作作AC的垂线的垂线BO,垂足是垂足是O,过过O作作BC的垂的垂线线,垂足是垂足是D,若若1= 2,求求ABO, BOD.12ABCDO）) )CAB0m20m30m10m0m20m30m10m8m25m答答:。 例例4、如图、如图,量出（量出（1）村庄）村庄A与货场与货场B的距离的距离,（2）货场）货场B到铁道的距离。到铁道的距离。0cm20cm30cm10cm例例5 5、如图，、如图，1) 1)画出线段画出线段BCBC的中点的中点MM，连结，连结AMAM；2

6、)2)比较点比较点B B与点与点C C到直线到直线AMAM的距离。的距离。ABCMPQ0cm20cm30cm10cm0cm20cm10cm9cm9cmBP=CQ例例6、1.如图，点如图，点M、N分别在直线分别在直线AB、CD上，用三角板画图，上，用三角板画图，1)过过M点画点画CD的垂线交的垂线交CD于于F点点,2)M点和点和N点的距离是线段点的距离是线段_的长，的长，3)M点到点到CD的距离是线段的距离是线段_的长。的长。MNMFABCDMNF直线直线MF为所为所求垂线。求垂线。 1. 1. 跳水比赛中，入水时水花的跳水比赛中，入水时水花的大小直接影响跳水的成绩。那么，水大小直接影响跳水的成绩。那么，水花的大小是什么原因造成的？花的大小是什么原因造成的？ 2. 2. 如果用一条直线代表水面，如果用一条直线代表水面，用另一条直线表示身体，试画出无用另一条直线表示身体，试画出无水花、水花小水花、水花小 、水花大的示意图。、水花大的示意图。水花大水花大水花小水花小无水花无水花CDABOCABO直线直线AB、CD相交于相交于点点O.D