多项式(1)1.ppt

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1、多多 项项 式式有理式包含有理式包含:整式和分式整式和分式.而而整式包含单项式与多项式整式包含单项式与多项式. 分式和无理式都不属於整式分式和无理式都不属於整式. 有理式与无理式统称代数式有理式与无理式统称代数式.1.什么叫单项式？单项式是代数式吗？什么叫单项式？单项式是代数式吗？代数式是单项式吗？代数式是单项式吗？数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。单项式一定是代数式，代数式不一定是单项式。单项式一定是代数式，代数式不一定是单项式。代数式:由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式有理式包

2、含有理式包含:整式和分式整式和分式.而整式包含单项式与多而整式包含单项式与多项式项式. 分式和无理式都不属於分式和无理式都不属於整式整式. 有理式与无理式统称代有理式与无理式统称代数式数式.6a2 a3 vt n数数字字字字母母 1 v t1n数与字母或字母与字母乘积数与字母或字母与字母乘积组成的式组成的式子叫做单项式子叫做单项式（单独一个数字或字母也是单项式）（单独一个数字或字母也是单项式）指出下列式子中，哪些是单项式？指出下列式子中，哪些是单项式？abc)1(a)7(334)3(R 3)2(xmm 2)5(45)6(32yzx0)4(yx)8(41)9(x字母指数的和称单项式次数字母指数的

3、和称单项式次数3x2y3单项式中的数字因数称系数单项式中的数字因数称系数说出下列单项式的系数和次数：说出下列单项式的系数和次数：323)1(ba xyz5 . 0)2(2)5(R a )4(43)3(nm52)6(32yx532)7(abxy)8(yx2137)9(2.列代数式列代数式（1）若长方形的长与宽分别为）若长方形的长与宽分别为a、b，则长方，则长方形的周长为形的周长为_. （2）图中的阴影部分的）图中的阴影部分的 面积为面积为_.（3）若某班有男生）若某班有男生x人，女生人，女生21人，则这个人，则这个把的学生一共有把的学生一共有_人人.a2r2(a+b)2ar r( x21)x21

4、问题问题1：你所填入的代数式有什么共你所填入的代数式有什么共同特点？同特点？问题问题2：它们与单项式有什么关系？它们与单项式有什么关系？2(a+b)2ar rx21单项式单项式单项式单项式概括：概括： 上面这些代数式都是由几个单项式上面这些代数式都是由几个单项式相加相加而而成的成的. 像这样，几个单项式的和叫做像这样，几个单项式的和叫做多项式多项式。2(a+b)2ar rx21单单项项式式和和多项式多项式通称通称整式整式2yx., 12,31,222yxyxxyxa112x2322zyx)32( 3yx在多项式中，每个单项式在多项式中，每个单项式叫做叫做多项式的项多项式的项。其中，其中，不含字

5、母的项，不含字母的项，叫做叫做常数项常数项。例如，多项式例如，多项式3x2x+5有三项，它们是有三项，它们是3x，2x，5。其中其中5是常数项。是常数项。 一个多项式含几项，就叫几项式。一个多项式含几项，就叫几项式。多项式里多项式里次数最高项的次数次数最高项的次数，就是，就是这个这个多项式的次数多项式的次数。 例如，多项式例如，多项式3x2x+5是是二次三项式二次三项式。（1）几个单项式的和叫做）几个单项式的和叫做_. （2）在多项式中，每个单项式叫做）在多项式中，每个单项式叫做_. （3）在多项式中，不含字母的项叫做）在多项式中，不含字母的项叫做 _.（4）在多项式中，次数最高的项的次数，叫

6、做这个）在多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个_.（5）多项式的每一项是否包括它前面的符号？）多项式的每一项是否包括它前面的符号？（6）单项式的次数与多项式的次数有什么区别？）单项式的次数与多项式的次数有什么区别？多项式多项式多项式的项多项式的项常数项常数项多项式的次数多项式的次数多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号也有负号。也有负号。单项式的次数是所有字母的指数的和；多项单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数不是所有项的次数和。式的次数不是所有项的次数和。例例1：指出下列多项式的项和次数：指出下列多项式的项和次数.3223babbaa（1

7、） （2）12324 nn 解：解：（1）多项式）多项式 的项有的项有 ， ， ， ；次数是；次数是 .3223babbaa3aba22ab3b（2）多项式）多项式 的项有的项有 ， ， ；次数是；次数是 .12324 nn43n22n314例例2.指出下列多项式是几次几项式：指出下列多项式是几次几项式：（2）（1）13 xx222332yyxx解：解：13 xx（1）是一个三次三项式是一个三次三项式.222332yyxx （2）是一个四次三项式是一个四次三项式.填空填空3.多项式多项式 有有哪几项，是几次几项式？常数项是什么？哪几项，是几次几项式？常数项是什么？24532232abbaba4

8、.下列说法中下列说法中,正确的是正确的是( )29, 223.1,143.0, 0.3, 232.222系数为的次数是单项式常数项是是三次三项式次数是的系数是单项式次数是的系数是单项式abDxyxCaByxAD思考题：思考题：1.关于关于x,y的多项式的多项式如果的次数为如果的次数为4次，则次，则m为多少？为多少？如果多项式为五次二项式，则如果多项式为五次二项式，则m、n各为多少？各为多少？2.一个关于字母一个关于字母x的二次三项式的二次项的二次三项式的二次项 系系数为，一次项系数为，常数项为数为，一次项系数为，常数项为7 则这个二次三项式为则这个二次三项式为xxxxynyxm3) 2(52提

9、高探究提高探究已知n是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x 是三次三项式，那么n可以是哪些数？整式的概念：整式的概念：单项式与多项式统称为单项式与多项式统称为整式整式。问题问题：整式与代数式有什么关系？：整式与代数式有什么关系？整式一定是代数式，代数式不一定是整式。整式一定是代数式，代数式不一定是整式。单项式多项式次数次数:所有字母的指数的和。所有字母的指数的和。系数系数：单项式中的数字因数。：单项式中的数字因数。项项：式中的每个单项式叫多项式的项。：式中的每个单项式叫多项式的项。（其中不含字母的项叫做常数项）（其中不含字母的项叫做常数项）次数次数：多项式中次数最高的项的次数。：多项式中次数最高的项的次数。整式整式课堂练习：课堂练习：作业：作业：