2022年济南数学中考真题(解析版).docx

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1、济南市2022中考数学试卷答案一、选择题每题3分，共24分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1一元二次方程的根是A BC D2两个相似多边形的面积比是916，其中小多边形的周长为36 cm，那么大多边形的周长为A48 cm B54 cm C56 cm D64 cm3端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，小颖的妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只干肉粽，粽子除内部馅料不同外其他均相同，假设小颖随意吃一个，那么吃到红豆粽的概率是A B C D4中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目 墙来了 ，选手需按墙上的空洞造型摆成相同的姿势，才能穿墙而过，否那么会被墙推入水池类似地，有一个几何体

2、能恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势穿过“墙上的三个空洞如图，那么该几何体为 A B C D5如图，是的直径，弦，那么阴影局部的面积是A32 B16 C16 D326二次函数的图象可由的图象A向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到B向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到C向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到D向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到7如图，在直角三角形中，点是斜边的中点，经过、三点，是弧上的一个点，且，那么A B C D8如图，直线与曲线交于点A，将直线向右平移6个单位后，与曲线交于点B，与轴交于点C，假设，那么的值为A12 B14 C18 D24第II卷二、填空题每题

3、3分，共21分9在实数范围内定义一种运算“，其规那么为，那么方程的所有解的和为_10如图，分别是正五边形的边，上的点，连接，将绕正五边形的中心按逆时针方向旋转到，旋转角为，那么_11假设，是一元二次方程的实根，且满足，那么实数的取值范围是_12设二次函数的图象经过点(3，0)，(7，8)，当时，y随x的增大而减小，那么实数a的取值范围是_13中，cm，cm，以为圆心，为半径作圆，假设圆与直线相切，那么_cm14如图，将边长为6 cm的正方形折叠，使点落在边的中点处，折痕为，点落在处，与交于点，那么的周长是_cm第14题图第15题图15如图，一段抛物线：，记为，它与x轴交于点，；将绕点旋转得，交

4、x轴于点；将绕点旋转得，交x轴于点；如此进行下去，直至得假设在第13段抛物线上，那么_三、解答题本大题共8小题，共75分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤16此题8分如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点，1求及的值；2不解关于x，y的方程组，直接写出点的坐标；3根据图象，直接写出当时，自变量x的取值范围17此题9分某单位方案于“十一期间组织职工到清明上河园观光旅游下面是领队与旅行社导游关于收费标准的一段对话：领队：组团去清明上河园旅游每人收费是多少导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元领队：超过25人怎样优惠呢导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人

5、均旅游费用不得低于70元该单位按旅行社的收费标准组团游览清明上河园结束后，共支付给旅行社2700元请你根据上述信息，求该单位这次到清明上河园观光旅游的共有多少人18此题9分某景区为了对一棵倾斜的古杉树进行保护，需测量其高度如图，在地面上选取一点，测得，m，求这棵古杉树的高度结果取整数参考数据：，19 此题9分在同一平面内，和如图放置，其中小明做了如下操作：将绕着边的中点旋转得到，将绕着边的中点旋转得到，如图所示，请完成以下问题：1试猜想四边形是什么特殊四边形，并说明理由；2如图，连接，求证：四边形是平行四边形20此题9分某校九年级举行毕业典礼，需要从九年级1班的2名男生、1名女生男生用A，B表

6、示，女生用a表示和九年级2班的1名男生、1名女生男生用C表示，女生用b表示共5人中随机选出2名主持人1用树状图或列表法列出所有可能情形；2求2名主持人来自不同班级的概率；3求2名主持人恰好1男1女的概率21此题10分如图1，在中，点，分别是边，的中点，连接将绕点按顺时针方向旋转，记旋转角为图1 图2 备用图1问题发现当时，_；当时，_2拓展探究试判断：当时，的值有无变化请仅就图2的情况给出证明3问题解决当旋转至，三点共线时，直接写出线段的长22此题10分如图，内接于，为直径，点是弧的中点，连接，设，交于点，于点，交于点备用图1求证：；2判断与是否相等，并说明理由；3当点为半圆弧的中点，小李通过

7、操作发现，请问小李的发现是否正确假设正确，请说明理由；假设不正确，请写出与正确的关系式23此题11分如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过，两点，且与y轴交于点，动点从点出发，沿线段以每秒1个单位长度的速度向点移动，同时动点从点出发，沿线段以某一速度向点移动1求该抛物线的解析式；2假设经过秒的移动，线段被垂直平分，求此时的值；3在第一象限的抛物线上取一点，使得，再在抛物线上找点不与点，重合，使得，求点的坐标12345678DABAADDA91 10 11 12或13 1412 15216此题8分【解析】1将点的坐标分别代入一次函数与反比例函数，可得，解得，3分2，两点关于直线对称，点的坐标为6分

8、3当时，自变量x的取值范围为或8分17此题9分【解析】设该单位这次参加旅游的共有人，因为，所以2分依题意得，即，解得，4分当时，符合题意；5分当时，不符合题意，应舍去6分由可得7分答：该单位这次参加旅游的共有人9分18此题9分【解析】如图，过点作于2分，在中，4分在中，m，解得m，6分m8分故这棵古杉树的高度大约为m9分19此题9分【解析】1四边形是菱形1分理由如下：将绕着边的中点旋转得到，2分，四边形是菱形4分2四边形是菱形，且，将绕着边的中点旋转得到，6分四边形为平行四边形，且，四边形是平行四边形9分20此题9分【解析】1列表可得：ABCabAABACAaAbBBABCBaBbCCACBC

9、aCbaaAaBaCabbbAbBbCba共有20种等可能的结果3分22名主持人来自不同班级的情况有12种，2名主持人来自不同班级的概率为6分32名主持人恰好1男1女的情况有12种，2名主持人恰好1男1女的概率为9分21此题10分【解析】1当时，在中，点，分别是边，的中点，当时，可得，3分2无变化如题图2中，在旋转过程中形状、大小不变，又，在中，的值不变6分3或10分注：如图，当在上方，且，三点共线时，四边形为矩形，；如图，当在下方，且，三点共线时，为直角三角形，由勾股定理可得，根据，可得图图22此题10分【解析】1如图1，连接，是的直径，于，点是弧的中点，3分2理由如下：由1知，5分3小李的发现是正确的理由如下：如图2，延长，交于点，为半圆弧的中点，是弧的中点，在和中，7分为直径，为弧的中点，在和中，9分，10分23此题11分【解析】1将，代入，得，解得，故抛物线的解析式为3分2如图，连接，由和，可得，那么，即，=6分3如图，过点作于点，过点作于点，连接，只有时，点才符合题意，解得，7分，(注：为等腰直角三角形，斜边)，9分设，那么，解得，舍去，故11分