中考数学四边形内角和定理答题技巧-答题技巧-.docx

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1、中考数学四边形内角和定理答题技巧_答题技巧 解法一：如图1，连接AC，四边形ABCD的内角和等于两个三角形内角和的和，即1802=360。 解法二：如图2，连接AC、BD，四边形ABCD的内角和等于四个三角形内角和的和减去360，即1804-360=360。 解法三：如图3，在四边形ABCD内取一点P，连接PA、PB、PC、PD，四边形ABCD的内角和等于四个三角形内角和的和减去360，即1804-360=360。 解法四：如图4，在BC边上取一点P，连接PA、PD，四边形ABCD的内角和等于三个三角形内角和的和减去180，即1803-180=360。 解法五：如图5，在四边形ABCD外取一点

2、P，连接PA、PB、PC、PD，四边形ABCD的内角和等于三个三角形内角和的和减去180，即1803-180=360。 解法六：如图6，连接BD，延长BA至E，延长BC至F，EAD=ABD+BDA，FCD=CBD+BDC，四边形ABCD的内角和等于(EAD+BAD)+(FCD+BCD)=180+180=360。 解法七：如图7，过点A、D分别作BC的平行线AE、DF，则EAB=B，EAD=ADF，CDF=C，四边形ABCD的内角和等于BAD+EAB+(CDF+CDA)=BAD+EAB+ADF =BAD+EAB+EAD =360。 解法八：如图8，过点A、D分别作BC的垂线AE、DF，垂足分别为E、F，过点A作DF的垂线AG，垂足为G，则AEC=DFB=AGF=EAG=90，AEC=B+BAE，DFB=C+CDF，AGF=DAG+ADF，四边形ABCD的内角和等于AEC+DFB+AGF+EAG=904=360。 解法九：若AB/CD，则B+C=A+D=180，B+C+A+D=360;若AB不平行于CD，如图9，不妨设BA、CD的延长线相交于点E，BAD=E+ADE，ADC=E+EAD，B+C+BAD+ADC=(B+C+E)+(ADE +E+EAD) =180+180=360。综上可得，四边形ABCD的内角和等于360