2022秋九年级数学上册第四章锐角三角函数周周测44.2新版湘教版.doc

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1、第四章 锐角三角函数周周测44.2一、选择题共6小题1.计算tan60的结果是A. B. C. 1 D.02.如图，在RtABC中，C90，BC1，AC2，那么tanA的值为()A2 B. C. D.3.在RtABC中，C90，假设斜边AB是直角边AC的3倍，那么tanB的值是()A. B3 C. D2 4.如图422，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4，3)，那么tan的值是()A. B. C. D.5.化简的结果是()A1 B.1 C.1 D.16.在ABC中，假设锐角A，B满足|cosA|(1tanB)20，那么C的度数为()A45 B60 C75 D105二、填空题共6小题7.在Rt

2、ABC中，C90，tanB，那么cosA_8.在RtABC中，C90，AB13，BC12，那么tanB9.假设是锐角，且 tan(20)1，那么的度数是 .10.如图，RtABC中，C=90，BAC=67.5，AD=BD，那么sinADC= .11.如图，在ABC中，ABAC5，BC8.假设BPCBAC，那么tanBPC_第11题图 第12题图12.如图，在菱形ABCD中，DEAB于点E，cosA，那么tanDBE的值是_三、解答题共5小题13.计算：(1)tan2302tan60sin603tan45；(2)3sin602cos30tan60tan45.14.为锐角，且cos，求sin，ta

3、n的值15.如图，在RtABC中，C90，AB10，sinA，求BC的长和tanB的值16.如图，ABC的顶点都是正方形网格中的格点，求tanBAC的值17.在RtABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，C90.假设定义cotA，那么称它为锐角A的余切根据这个定义解答以下问题：(1)求cot30的值；(2)A为锐角，tanA，试求cotA的值；(3)求证：tanAcot(90A)参考答案1.B 2.B 3.C 4.A 5.A 6.D7. 8. 9. 10 10. 11. 12. 213.解：(1)原式()22 333.(2)原式321.14.解：如下图，cos，设AC3a，AB5a(a0)，那么BC4a，sin，tan.15.解：sinA，AB10，BC4.又AC2，tanB.16.解：设小正方形的边长为1，延长AC与网格交于点E，连接BE，由勾股定理，得BE，AE3 ，AB2 ，那么BE2AE2AB2，所以ABE为直角三角形，且AEB90，所以tanBAC.17. (1)在RtABC中，C90，设A30，那么AB2BC，ACBC，cot30.(2)在RtABC中，C90，tanA，可设BC3k(k0)，那么AC4k，cotA.(3)证明：在RtABC中，C90，那么AB90，即B90A.tanA，cotB，tanAcotB，即tanAcot(90A)3