11月新中高一数学期中测试.doc

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1、高一数学期中考试试卷一填空题(每小题4分，共40分)：1 已知集合，集合，则。2 设全集，集合，则。3“”是“”的条件。4不等式组的解集为（用区间表示）。5已知函数，则函数的值域为。6已知偶函数当时，则当时，函数的表达式为。7不等式的解集为。8已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是。9试写出命题：“若是一元二次方程的两个根，则且”的一个等价命题：。10若二次函数和满足是R上的减函数，试给出一组满足条件的二次函数。二选择题(每小题3分，共12分，每题只有一个正确的答案)：11全集，对于数集 ，若，则下列集合表示空集的是（）ABCD12下列不等式一定成立的是 （）AB CD74611xyO13某

2、汽车公司购买了一批豪华大客车投入营运，据分析每辆客车营运的总利润y（万元）与客车营运的年数之间的关系为二次函数（如图），则每辆客车营运多少年，其年平均利润最大。（） A3年B4年C5年D6年14已知偶函数的定义域为R，它在上单调递减，设，则的大小关系为（）A B C D三解答题(本大题满分48分，解答本题应写出必要的过程)：15(本题满分8分)已知集合，若，求实数的范围。16(本题满分10分)设，函数是R上的奇函数(1)求实数的值；(2)判断并证明函数在R上的单调性。17(本题满分10分)已知二次函数在区间上的最大值为9，求实数的值。18(本题满分10分)已知边长为1的正方形ABCD（如图），

3、P是对角线BD上的点，连结AP延长AP交BC或其延长线于Q，设DP= x，y为ADP和BPQ的面积之和。ABCQDP(1)写出y关于x的函数关系式；(2)当x为何值时，y有最小值，并求出最小值。19(本题满分10分)设是定义在R上的奇函数，对于任意的，当时，都有。 (1)试证明函数在R上单调递增； (2)解不等式高一数学期中考试试卷(参考答案)一填空题(每小题4分，共40分)：3 已知集合，集合，则。4 设全集，集合，则。3“”是“”的充分非必要条件。4不等式组的解集为（用区间表示）。5已知函数，则函数的值域为。6已知偶函数当时，则当时，函数的表达式为。7不等式的解集为。8已知函数在上单调递减

4、，则实数的取值范围是。9试写出命题：“若是一元二次方程的两个根，则且”的一个等价命题：“若或，则不全是一元二次方程的根”。10若二次函数和满足是R上的减函数，试给出一组满足条件的二次函数。二选择题(每小题3分，共12分，每题只有一个正确的答案)：11全集，对于数集 ，若，则下列集合表示空集的是（A）ABCD12下列不等式一定成立的是 （C）AB CD74611xyO13某汽车公司购买了一批豪华大客车投入营运，据分析每辆客车营运的总利润y（万元）与客车营运的年数之间的关系为二次函数（如图），则每辆客车营运多少年，其年平均利润最大。 （C） A3年B4年C5年D6年14已知偶函数的定义域为R，它在

5、上单调递减，设，则的大小关系为 （D）A B C D三解答题(本大题满分48分，解答本题应写出必要的过程)：15(本题满分8分)已知集合，若，求实数的范围。解：又16(本题满分10分)设，函数是R上的奇函数(1)求实数的值；(2)判断并证明函数在R上的单调性。解：(1)是R上的奇函数(2)设则：所以函数在R上单调递增。17(本题满分10分)已知二次函数函数在区间上的最大值为9，求实数的值。解：(1)当时：当时，(2)当时：当时，所求的实数的值为。18(本题满分10分)已知边长为1的正方形ABCD（如图），P是对角线BD上的点，连结AP延长AP交BC或其延长线于Q，设DP= x，y为ADP和BPQ的面积之和。ABCQDP(1)写出y关于x的函数关系式；(2)当x为何值时，y有最小值，并求出最小值。解：(1) ， 又则：(2) 当且仅当时，19(本题满分10分)设是定义在R上的奇函数，对于任意的，当时，都有 (1)试证明函数在R上单调递增； (2)解不等式解：(1) 设则：所以函数在R上单调递增。(2) 又函数在R上单调递增