中考数学因式分解考点列举-考点解析-.docx
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1、中考数学因式分解考点列举_考点解析 中考数学因式分解考点列举 (1)因式分解:把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.(2)公因式:一个多项式每一项都含有的相同的因式叫做这个多项式的公因式.(3)确定公因式的方法:公因数的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项的相同字母,而且各字母的指数取次数最低的.(4)提公因式法:一般地,如果多项式的各项有公因式可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法.(5)提出多项式的公因式以后,另一个因式的确定方法是:用原来的多项式除以公因式所得的商就是另一个因式.(
2、6)如果多项式的第一项的系数是负的,一般要提出-号,使括号内的第一项的系数是正的,在提出-号时,多项式的各项都要变号.(7)因式分解和整式乘法的关系:因式分解和整式乘法是整式恒等变形的正、逆过程,整式乘法的结果是整式,因式分解的结果是乘积式.(8)运用公式法:如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式,这种分解因式的方法叫做运用公式法.(9)平方差公式:两数平方差,等于这两数的和乘以这两数的差,字母表达式:a2-b2=(a+b)(a-b)(10)具备什么特征的两项式能用平方差公式分解因式系数能平方,(指的系数是完全平方数)字母指数要成双,(指的指数是偶数)两项符号相反.(指的两项一正
3、号一负号)(11)用平方差公式分解因式的关键:把每一项写成平方的形式,并能正确地判断出a,b分别等于什么.(l2)完全平方公式:两个数的平方和,加上(或者减去)这两个数的积的2倍,等于这两个数的和(或者差)的平方.字母表达式:a22ab+b2=(ab)2(13)完全平方公式的特点:它是一个三项式.其中有两项是某两数的平方和.第三项是这两数积的正二倍或负二倍.具备以上三方面的特点以后,就等于这两数和(或者差)的平方.(14)立方和与立方差公式:两个数的立方和(或者差)等于这两个数的和(或者差)乘以它们的平方和与它们积的差(或者和).(15)利用立方和与立方差分解因式的关键:能把这两项写成某两数立
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