2021-2022年收藏的精品资料专题4.2 三角形第01期中考数学试题分项版解析汇编原卷版.doc

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1、学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1如图，AD，CE分别是ABC的中线和角平分线若AB=AC，CAD=20，则ACE的度数是（）A. 20 B. 35 C. 40 D. 702如图，已知在ABC中，BAC90，点D为BC的中点，点E在AC上，将CDE沿DE折叠，使得点C恰好落在BA的延长线上的点F处，连结AD，则下列结论不一定正确的是（）A. AE=EF B. AB=2DEC. ADF和ADE的面积相等 D. ADE和FDE的面积相等3我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾

2、股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若a=3，b=4，则该矩形的面积为（ ）A. 20 B. 24 C. D. 4如图，在RtABC中，CM平分ACB交AB于点M，过点M作MNBC交AC于点N，且MN平分AMC，若AN=1，则BC的长为（）A. 4 B. 6 C. D. 85如图，已知，添加以下条件，不能判定的是（ ）A. B. C. D. 6如图,木工师傅在板材边角处作直角时,往往使用“三弧法”,其作法是：（1）作线段,分别以为圆心,以长为半径作弧,两弧的交点为；（2）以为圆心,仍以长为半径作弧交的延长线于点；（3）连接下列说法不正确的是( )A. B. C. 点是的外心 D. 7如

3、图，点，分别在线段，上，与相交于点，已知，现添加以下哪个条件仍不能判定（ ） A. B. C. D. 8已知，用尺规作图的方法在上确定一点，使，则符合要求的作图痕迹是（ ）A. B. C. D. 9在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（）A. 5 B. 6 C. 7 D. 810在中，于，平分交于，则下列结论一定成立的是（ ）A. B. C. D. 11如图，且.、是上两点，.若，则的长为（ ）A. B. C. D. 12如图，将一张含有角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若，则的大小为（ ）A. B. C. D. 二、解答题13如图，ABCD，E、F分别为AB、CD上的点，且

4、ECBF，连接AD，分别与EC、BF相交与点G、H，若ABCD，求证：AGDH14如图，中，小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作：作的平分线交于点；作边的垂直平分线，与相交于点；连接，.请你观察图形解答下列问题：（1）线段，之间的数量关系是_；（2）若，求的度数.15已知：如图，ABC是任意一个三角形，求证：A+B+C=18016（1）操作发现：如图，小明画了一个等腰三角形ABC，其中AB=AC，在ABC的外侧分别以AB，AC为腰作了两个等腰直角三角形ABD，ACE，分别取BD，CE，BC的中点M，N，G，连接GM，GN小明发现了：线段GM与GN的数量关系是_；位置关系是_（2）类比思考：如图

5、，小明在此基础上进行了深入思考把等腰三角形ABC换为一般的锐角三角形，其中ABAC，其它条件不变，小明发现的上述结论还成立吗？请说明理由（3）深入研究：如图，小明在（2）的基础上，又作了进一步的探究向ABC的内侧分别作等腰直角三角形ABD，ACE，其它条件不变，试判断GMN的形状，并给与证明17如图，D是ABC的BC边上一点，连接AD，作ABD的外接圆，将ADC沿直线AD折叠，点C的对应点E落在上（1）求证：AE=AB；（2）若CAB=90，cosADB=，BE=2，求BC的长18如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，AD/EC，AED=B（1）求证：AEDEBC；（2）当AB=6时，求C

6、D的长19如图，已知1=2，B=D，求证：CB=CD20如图，在四边形中，,=2,为的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图(保留作图痕迹) （1）在图1中，画出ABD的BD边上的中线； （2）在图2中，若BA=BD, 画出ABD的AD边上的高 .21在菱形中，,点是射线上一动点，以为边向右侧作等边，点的位置随点的位置变化而变化.（1）如图1，当点在菱形内部或边上时，连接，与的数量关系是 ，与的位置关系是 ；（2）当点在菱形外部时，(1)中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由(选择图2，图3中的一种情况予以证明或说理). (3) 如图4，当点在线段的延长线上时，连接，

7、若 , ,求四边形的面积. 22已知:在中, ,为的中点, , ,垂足分别为点,且.求证:是等边三角形.23如图，O为锐角ABC的外接圆，半径为5.（1）用尺规作图作出BAC的平分线，并标出它与劣弧BC的交点E(保留作图痕迹，不写作法)；（2）若（1）中的点E到弦BC的距离为3，求弦CE的长.24如图1，RtABC中，ACB=90，点D为边AC上一点，DEAB于点E，点M为BD中点，CM的延长线交AB于点F.（1）求证：CM=EM；（2）若BAC=50，求EMF的大小；（3）如图2，若DAECEM，点N为CM的中点，求证：ANEM.25数学课上，张老师举了下面的例题：例1 等腰三角形中，求的度

8、数.（答案：）例2 等腰三角形中，求的度数.（答案：或或）张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：变式 等腰三角形中，求的度数.（1）请你解答以上的变式题.（2）解（1）后，小敏发现，的度数不同，得到的度数的个数也可能不同.如果在等腰三角形中，设，当有三个不同的度数时，请你探索的取值范围.三、填空题26在中，平分，平分，相交于点，且，则_27如图，四边形ACDF是正方形，和都是直角，且点三点共线，则阴影部分的面积是_28等腰三角形的一个底角为，则它的顶角的度数为_29如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点，均在格点上.（1）的大小为_（度）；（2）在如图所示的网格中，是边上任意一点

9、.为中心，取旋转角等于，把点逆时针旋转，点的对应点为.当最短时，请用无刻度的直尺，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）_30如图，在边长为4的等边中，分别为，的中点，于点，为的中点，连接，则的长为_31如图，ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得ADCBEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是_32在ABC中，若A=30，B=50，则C=_33如图，在中，用直尺和圆规作、的垂直平分线，分别交、于点、，连接.若，则_34如图，五边形是正五边形，若，则_35如图,为的平分线.,.则点到射线的距离为_36等腰三角形中，顶角为，点在以为圆心，长为半径的圆上，且，则的度数为_37在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点以顶点都是格点的正方形ABCD的边为斜边，向内作四个全等的直角三角形，使四个直角顶点E，F，G，H都是格点，且四边形EFGH为正方形，我们把这样的图形称为格点弦图例如，在如图1所示的格点弦图中，正方形ABCD的边长为，此时正方形EFGH的而积为5问：当格点弦图中的正方形ABCD的边长为时，正方形EFGH的面积的所有可能值是_（不包括5）