统计与概率教学分析.ppt
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1、关于关于“统计与概率统计与概率”内容分析与内容分析与教学教学思考思考 九龙坡区教师进修学院九龙坡区教师进修学院 吴家平吴家平引发我们的思考引发我们的思考从下图您看出来什么?互动交流 关于关于“统计与概率统计与概率”的教学,你有的教学,你有什么经验或困惑与大家分享?什么经验或困惑与大家分享?案例: 由“出租车司机给微软高管上课”说开去 关于关于“统计与概率统计与概率”教学思考教学思考 一、为什么教(学)的问题(价值取向)一、为什么教(学)的问题(价值取向) 二、教(学)什么的问题?(内容目标)二、教(学)什么的问题?(内容目标) 三、怎样教(学)的问题?(方法策略)三、怎样教(学)的问题?(方法
2、策略)一、为什么要教(学)的问题?一、为什么要教(学)的问题? (一一)社会发展的需要社会发展的需要 现代社会,随着计算机的快速发展,各种信息量正在成倍地增长,面对大量纷繁复杂的信息,需要人们学会处理各种信息,做出恰当的选择和判断。 (一一)社会发展的需要社会发展的需要 例如,日常生活中,我们经常会听到“重庆市2014年的预期目标是:全市生产总值增长12.5%。“这场足球赛,巴西队赢的可能性比较大” 、“这只股票的涨幅有很大的上升空间” 等语言。这实际上就是人们对客观世界中某些现象的一种描述,其中都涉及大量的数据,面对这些数据人们就要作出分析和判断。 由此可见,随着社会的不断发展,统计与概率知
3、识对生产和生活的影响将越来越重要。一、为什么要教(学)的问题?一、为什么要教(学)的问题? (二)学生自身发展的需要(二)学生自身发展的需要 为了认识世界、理解世界,形成正确的世界观和方法论,学生必须学会处理各种信息,尤其是数据信息,这其中涉及的正是大量与统计、概率有关的数学知识。(二)学生自身发展的需要(二)学生自身发展的需要 对信息的收集、整理与分析的能力对信息的收集、整理与分析的能力已经成为信息时代每一个公民的基本素已经成为信息时代每一个公民的基本素养。养。特别是统计与概率所提供的“运用数据进行推理、预测和决策”的思考方法已经成为现代社会一种普遍适用并且强有力的思维方式。一、为什么要教(
4、学)的问题?一、为什么要教(学)的问题? (三)构建学科知识体系的需要(三)构建学科知识体系的需要 在新一轮课程改革中,数学课程标准将“统计与概率统计与概率”作为一个独立的作为一个独立的知识板块纳入小学数学课程,作为数学知识板块纳入小学数学课程,作为数学教育的四个领域之一,教育的四个领域之一,在小学数学发展史上还是第一次。 (三)构建学科知识体系的需要(三)构建学科知识体系的需要 其缘由:其缘由:一是将统计与概率的初步知识纳入到小学数学课程体系,在国际上早已达成了共识;二是新课程突出将“数学思想和方法”作为数学课程设计的一条主线;三是为中学进一步学习打好基础;四是有助于发展学生分析和解决问题的
5、能力。 (三)构建学科知识体系的需要(三)构建学科知识体系的需要 在学习统计与概率的过程中,将会涉涉及解决问题、计算、推理以及整数、分及解决问题、计算、推理以及整数、分数、比值等知识,数、比值等知识,从而有利于培养学生综合运用已学的知识,提高解决数学问题的能力。二、教(学)什么的问题?二、教(学)什么的问题? 首先明确:首先明确: 什么是统计?什么是统计? 什么是概率?什么是概率?我们对统计的认识:我们对统计的认识: 1. 1. 统计可能是工作、数据、过程、工具、科统计可能是工作、数据、过程、工具、科 学等。学等。 2. 2. 统计含义是人们认识客观世界总体数量统计含义是人们认识客观世界总体数
6、量 变动关系和变动规律的活动总称。变动关系和变动规律的活动总称。我们对概率的认识:我们对概率的认识: 1.对随机事件发生的可能性大小的度量。 2.概率,又称或然率、机会率或机率、可 能性。 3.是一个在0到1之间的真实数。案例: 题目:口袋里有题目:口袋里有4个号码的球,上面分别标有个号码的球,上面分别标有1、2、3、4。甲乙两人各摸一次,甲先摸,摸出。甲乙两人各摸一次,甲先摸,摸出一个球号,记下号数,放回口袋中,乙再摸。谁一个球号,记下号数,放回口袋中,乙再摸。谁摸出的数大谁胜。这样做公平吗?摸出的数大谁胜。这样做公平吗? 思考回答:思考回答: 问问1:涉及知识有哪些?:涉及知识有哪些? 问
7、问2:你认为游戏公平吗?谈谈你的理解?:你认为游戏公平吗?谈谈你的理解? 甲乙摸球序号一共有甲乙摸球序号一共有16种情况:种情况: 甲前数字 乙后数字 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) 甲乙获胜的可能性都是甲乙获胜的可能性都是6/166/16二、教(学)什么的问题?二、教(学)什么的问题?(一)教学(学习)内容(一)教学(学习)内容1.收集、整理和描述数据。收集、整理和描述数据。包括简单的数据抽样、整理调查数据、绘制统计图表等。 2.处理
8、数据。处理数据。包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等。 3.从数据中提取信息并进行简单的推断从数据中提取信息并进行简单的推断。包括 预测、推断、决策等。 4.可能性。可能性。包括简单随机事件及其发生的概率。二、教(学)什么的问题?二、教(学)什么的问题? 简言之,统计与概率的内容主要包括四方面的内容: 一是数据分析过程; 二是数据分析方法;(统计)(统计) 三是数据的随机性; 四是随机现象及简单事件发生的概率。 (概率)(概率) 由此可知:由此可知: 小学以统计为主,概率为辅。统计的主要内容是数据的处理。要适度沟要适度沟通统计与概率的联系。通统计与概率的联系。重要概念理解:重要概念理解:
9、 1.数据分析观念数据分析观念(见课标)(见课标) (1)了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究,收集数据,通过分析作出判断,体会数据中是蕴涵着信息体会数据中是蕴涵着信息。 (2)了解对于同样的数据可以有多种分析的方法,需要根据问题的背景选择合适的方法选择合适的方法。 (3)通过数据分析体验随机性体验随机性。一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的,另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。 数据分析是统计的核心数据分析是统计的核心重要概念理解:重要概念理解:2.随机现象。随机现象。 在义务教育阶段,所涉及的随机现象都基于简单随机事件:所有可能发生的结果是有限的、每所有可能发生
10、的结果是有限的、每个结果发生的可能是相同的。个结果发生的可能是相同的。 特点:(特点:(1 1)可以在相同的条件下重复进行实验;()可以在相同的条件下重复进行实验;(2 2)其结果具有多种可能性;(其结果具有多种可能性;(3 3)在每次实验前不能预测将)在每次实验前不能预测将出现的结果,但知道所有可能出现的结果。出现的结果,但知道所有可能出现的结果。 重要概念理解:重要概念理解: 3. 3. “四基四基”:基础知识、基本技能、基基础知识、基本技能、基 本思想和基本活动经验。本思想和基本活动经验。 4.4.“四能四能”:发现问题和提出问题的能发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。力
11、、分析问题和解决问题的能力。重要概念理解重要概念理解蕴含哪些基本的数学思想?蕴含哪些基本的数学思想? 例例1 1:选择不同的标准把全班分成两类,:选择不同的标准把全班分成两类, 记录调查结果。记录调查结果。 例例2 2:新年晚会,调查班级同学最喜欢吃:新年晚会,调查班级同学最喜欢吃 的水果。的水果。 二、教(学)什么的问题?二、教(学)什么的问题? (二)教学(学习)目标 2011版数学课程标准大幅度降低“统计与概率”的要求,重在培养学生得的重在培养学生得的数据分析能力和统计观念数据分析能力和统计观念。 “统计与概率”内容在小学阶段,分为两个学段的目标。 第一学段取消概率的学习。第一学段取消概
12、率的学习。二、教(学)什么的问题?二、教(学)什么的问题? (二)教学(学习)目标 1.1.第一学段第一学段(1-3(1-3年级年级) )目标目标 2011版数学课程标准指出:“经历经历简单数据的收集,整理和分析过程过程,了解了解简单数据的处理方法方法;能能对调查过程中获得的简单数据进行归类归类,体验体验数据中蕴含着信信息息。”二、教(学)什么的问题?二、教(学)什么的问题? 2.第一学段(1-3年级)具体内容(1 1) 能根据给定的标准或者自己选定的标准,对能根据给定的标准或者自己选定的标准,对事物或数据进行分类,感受分类与分类标准的关事物或数据进行分类,感受分类与分类标准的关系。系。 (2
13、 2)经历简单的数据收集和整理过程,了解调查、)经历简单的数据收集和整理过程,了解调查、测量等收集数据的简单方法,并能用自己的方式测量等收集数据的简单方法,并能用自己的方式(文字、图(文字、图 画、表格等)呈现整理数据的结果。画、表格等)呈现整理数据的结果。 (3 3)通过对数据的简单分析,体会运用数据进行表)通过对数据的简单分析,体会运用数据进行表达与交流的作用,感受数据蕴涵信息。达与交流的作用,感受数据蕴涵信息。 简单说 第一学段目标内容主要是学会分类、会进行简单的数据搜集与整理的。二、教(学)什么的问题?二、教(学)什么的问题?第一学段(1-3年级)案例 例例1 调查一下你跑步后脉搏跳动
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