切线的概念·判定·性质.ppt

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1、复习复习(一一)切线的概切线的概念念判定判定性性质质复习目标复习目标:1.了解切线的概念了解切线的概念,直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系;2.掌握切线的判定定理和性质定理掌握切线的判定定理和性质定理;3.会用切线的判定会用切线的判定,性质进行证明或计算性质进行证明或计算.复习指导复习指导:回忆下列知识点回忆下列知识点,会的直接写会的直接写,不会的可不会的可翻书查找翻书查找,边填边记边填边记,5分钟后分钟后,比谁能正比谁能正确填写确填写,并能运用它们解题并能运用它们解题.知识要点知识要点:1.直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系:直线和圆有直线和圆有 公共点时公共点时,叫做直线和叫做直线和圆

2、相切圆相切.其中的直线叫做圆的其中的直线叫做圆的 ,唯一的唯一的公共点叫做公共点叫做 .直线和圆直线和圆 公共点时公共点时,叫叫做直线和圆相离做直线和圆相离.直线和圆有直线和圆有 公共点公共点时时,叫做直线和圆相交叫做直线和圆相交. O的半径为的半径为r,O到直线到直线L的距离为的距离为d. .直线直线L和和 O相切相切; .直线直线L和和 O相交相交; dr ;2.切线的判定和性质切线的判定和性质判定定理判定定理:经过半径的经过半径的 的直线的直线是圆的切线是圆的切线.性质定理性质定理:经过圆心垂直于切线的直线必经过经过圆心垂直于切线的直线必经过 ;圆的切线垂直于圆的切线垂直于 的半径的半径

3、;经过切点垂直于切线的直线必经过经过切点垂直于切线的直线必经过 .检测练习检测练习:1.设设 O的半径为的半径为R,圆心到直线圆心到直线L的的距离为距离为d,已知已知R=2,d=3,则直线与圆的则直线与圆的位置关系是位置关系是 ; 若若R=5,则当则当 时时,直线与圆相交直线与圆相交.OACB2.如图如图,以以O为圆心为圆心,OA为为半径的半径的 O交交OB于于C.若若OA=3,AB=4,BC=2,则则AB与与 O的位置关系是的位置关系是 .3.已知已知 O的半径的半径r=7cm,直线直线a/b,且且a与与 O相切相切,圆心圆心O到到b的距离为的距离为9cm,则则a与与b的距离为的距离为 .4

4、.如图如图,直角梯形直角梯形ABCD中中,AD/BC A=900,以以CD为直径的圆切为直径的圆切AB于于E.已知已知AD=3,BC=4,则则 O的直径为的直径为 .OACBDE5.如图如图,D是是ABC的的AC边上一点边上一点,且且AD:DC=2:1.已知已知C=450, ADB=600.求求AB是是BCD的外接圆的切线的外接圆的切线.OACBD6.如图如图,在在ABC中中,C=900, O切切AB于于D,切切BC于于E,切切AC于于F,求求EDF的度数的度数.BCADEFOOACBD7.如图如图,AB是是 O的直径的直径,BC切切 O于于B, O的弦的弦AD/OC.求证求证:DC是是 O的

5、切线的切线;如果设如果设 O的半径的半径为为r.求求ADOC的的值值;若有若有AD+OC=9r/2,求求CD的的长长.课堂作业课堂作业:1. O的圆心的圆心O到直线到直线L的距离为的距离为d, O的半径为的半径为R.若若d,R是方程是方程x2-8x+15=0的的两个根时两个根时,则直线则直线L与圆的位置关系与圆的位置关系是是 ;当当d,R是方程是方程x2-2x+m=0的两根的两根,若直线若直线L与圆相切时与圆相切时,m= .OACBD2.如图如图,OA,OB是是 O的半的半径径,OAOB.延长延长OB到到C,使使BC=OB,CD切切 O于于D,则则OAD= 度度.3.正正ABC的边长为的边长为a,以以A为圆心画半为圆心画半径为径为r的圆的圆,要使这个圆与三角形的三边要使这个圆与三角形的三边都有公共点都有公共点,则则r的取值范围是的取值范围是 .OACBDEFGM4.如图如图,AB是是 O的直径的直径,BC切切 O于于B,OC交交 O于于D,连连AD并延长交并延长交BC于于E.若若BC=3,CD=1,求求 O的半径的半径;若取若取BE的中点的中点F,连连DF.求证求证:DF是是 O的切线的切线.过点过点D作作DGBC于于G,OE与与DG交于交于M,试试判断判断DM与与GM是否相等是否相等,并说明理由并说明理由.