2.3平面向量基本定理及坐标表示（三）.doc

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1、立体向量共线的坐标表现涵养目标：1了解立体向量共线的坐标表现；2把持立体上两点间的中点坐标公式及定点坐标公式；3会依照向量的坐标，揣摸向量能否共线.涵养重点：立体向量公线的坐标表现及定点坐标公式，涵养难点：向量的坐标表现的了解及运算的精确性涵养进程：一、温习引入：1立体向量全然定理：假定，是分歧立体内的两个不共线向量，那么关于这一立体内的任一贯量，有且只要一对实数1，2使=1+2(1)咱们把不共线向量、叫做表现这一立体内一切向量的一组基底；(2)基底不独一，要害是不共线；(3)由定理可将任一贯量在给出基底、的前提下进展剖析；(4)基底给准时，剖析办法独一.1，2是被，独一断定的数目2立体向量的

2、坐标表现分不取与轴、轴偏向一样的两个单元向量、作为基底.任作一个向量，由立体向量全然定理知，有且只要一对实数、，使得把叫做向量的直角坐标，记作此中叫做在轴上的坐标，叫做在轴上的坐标，特不地，.2立体向量的坐标运算1假定，那么，两个向量跟与差的坐标分不即是这两个向量照应坐标的跟与差.实数与向量的积的坐标即是用那个实数乘本来向量的照应坐标。2假定，那么一个向量的坐标即是表现此向量的有向线段的起点坐标减去始点的坐标.向量的坐标与以原点为始点、点P为起点的向量的坐标是一样的。3训练：1假定M(3，-2)N(-5，-1)且，求P点的坐标2假定A(0，1)，B(1，2)，C(3，4)，那么-2=.3曾经清

3、晰：四点A(5，1)，B(3，4)，C(1，3)，D(5，-3)，如何样求证：四边形ABCD是梯形.？二、解说新课：1、考虑：1两个向量共线的前提是什么？2如何样用坐标表现两个共线向量？设=(x1，y1)，=(x2，y2)此中.由=得，(x1，y1)=(x2，y2)消去，x1y2-x2y1=0()的充要前提是x1y2-x2y1=0探求：1消去时能不克不及两式相除？不克不及y1，y2有能够为0，x2，y2中至多有一个不为02能不克不及写成？不克不及。x1，x2有能够为0(3)向量共线有哪两种办法？()三、解说榜样：例1曾经清晰=(4，2)，=(6，y)，且，求y.例2曾经清晰A(-1，-1)，B

4、(1，3)，C(2，5)，试揣摸A，B，C三点之间的地位关联.考虑：你另有不的办法吗？例3假定向量=(-1，x)与=(-x，2)共线且偏向一样，求x解：=(-1，x)与=(-x，2)共线(-1)2-x(-x)=0x=与偏向一样x=例4曾经清晰A(-1，-1)，B(1，3)，C(1，5)，D(2，7)，向量与平行吗？直线AB平行于直线CD吗？解：=(1-(-1)，3-(-1)=(2，4)，=(2-1，7-5)=(1，2)又22-41=0又=(1-(-1)，5-(-1)=(2，6)，=(2，4)，24-260与不平行A，B，C不共线AB与CD不重合ABCD例5设点P是线段P1P2上的一点，P1、P

5、2的坐标分不是(x1，y1)，(x2，y2).(1) 当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；(2) 当点P是线段P1P2的一个三平分点时，求点P的坐标.考虑：1中P1P：PP2=？2中P1P：PP2=？假定P1P：PP2=如何样求点P的坐标？四、讲堂训练：P101面4、5、6、7题。五、小结：1立体向量共线的坐标表现；2立体上两点间的中点坐标公式及定点坐标公式；3向量共线的坐标表现.六、课后功课：习案二十二。考虑：1.假定a=(2，3)，b=(4，-1+y)，且ab，那么y=CA.6B.5 C.7D.82.假定A(x，-1)，B(1，3)，C(2，5)三点共线，那么x的值为BA.-3B.-1 C.1D.33.假定=i+2j，=(3-x)i+(4-y)j(此中i、j的偏向分不与x、y轴正偏向一样且为单元向量).与共线，那么x、y的值能够分不为BA.1，2B.2，2 C.3，2D.2，44.曾经清晰a=(4，2)，b=(6，y)，且ab，那么y=3.5.曾经清晰a=(1，2)，b=(x，1)，假定a+2b与2a-b平行，那么x的值为6.曾经清晰ABCD四个极点的坐标为A(5，7)，B(3，x)，C(2，3)，D(4，x)，那么x=5