2.2用样本估计总体（一）.doc

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1、2.2用样本估量总体一常识探求(一):频率散布表【咨询题】我国事天下上严厉缺水的国度之一，都市缺水咨询题较为凹陷，某市政府为了空费生涯用水，方案在本市试行住平易近生涯用水定额治理，即断定一个居平易近月用水量规范a，用水量不跨越a的部分按平价免费，跨越a的局部按议价免费.经过抽样考察，取得100位住平易近年的月均用水量如下表单元：t：3.12.52.02.01.51.01.61.81.91.63.42.62.22.21.51.20.20.40.30.43.22.72.32.11.61.23.71.50.53.83.32.82.32.21.71.33.61.70.64.13.22.92.42.31

2、.81.43.51.90.84.33.02.92.42.41.91.31.41.80.72.02.52.82.32.31.81.31.31.60.92.32.62.72.42.11.71.41.21.50.52.42.52.62.32.11.61.01.01.70.82.42.82.52.22.01.51.01.21.80.62.2考虑1：上述100个数据中的最大年夜值跟最小值分不是什么？由此阐明样本数据的变更范畴是什么？0.24.3考虑2：样本数据中的最大年夜值跟最小值的差称为极差.假定将上述100个数据按组距为0.5进展分组，那么这些数据共分为几多多组？(4.3-0.2)0.5=8.2考虑

3、3：以组距为0.5进展分组，上述100个数据共分为9组，各组数据的取值范畴能够如何样设定？0，0.5)，0.5，1)，1，1.5)，4，4.5.考虑4：如何样统计上述100个数据在各组中的频数？如何样计划样本数据在各组中的频率？你能将这些数据用表格反应出来吗？考虑5：上表称为样本数据的频率散布表，由此能够揣测该市全部住平易近月均用水量散布的大年夜抵状况，给市当局确假寓平易近月用水量规范供给参考依照，这里表白了一种什么统计思维？用样本的频率散布估量总体散布.考虑6：假定市当局盼望85%阁下的住平易近每月的用水量不跨越规范，依照上述频率散布表，你对制假寓平易近月用水量规范即a的取值有何倡议？88%

4、的住平易近月用水量在3t以下，可倡议取a=3.考虑7：在实践中，取a=3t确信能保障85%以上的住平易近用水不超标吗？哪些环节能够会招致论断呈现偏向？分组时，组距的巨细能够会招致论断呈现偏向，实践中，对统计论断是需求进展评估的.考虑8：对样本数据进展分组，其组数是由哪些要素断定的？考虑9：对样本数据进展分组，组距确实定不硬朗的规范，组数太多或太少，都市障碍咱们理解数据的散布状况.数据分组的组数与样本容量有关，普通样本容量越大年夜，所分组数越多.考虑10：普通地，列出一组样本数据的频率散布表能够分哪几多多个步伐进展？第一步，求极差.第二步，决议组距与组数.第三步，断定分点，将数据分组.第四步，列

5、频率散布表.常识探求(二):频率散布直方图考虑1：为了直不雅不雅反应样本数据在各组中的散布状况，咱们将上述频率散布表中的有关信息用上面的图形表现：考虑2：频率散布直方图中小长方形的面积表现什么？小长方形的面积表现该组的频率一切小长方形的面积跟？一切小长方形的面积跟1考虑3：频率散布直方图特不直不雅不雅地说清晰样本数据的散布状况，使咱们能够看到频率散布表中看不太清晰的数据方法，但原始数据不克不及在图中表现出来.你能依照上述频率散布直方图指出住平易近月均用水量的一些数据特点吗？(1)住平易近月均用水量的散布是“山岳状的，同时是“单峰的；(2)大年夜局部住平易近的月均用水量集合在一个两头值左近，只要

6、多数住平易近的月均用水量特不多或特不少；(3)住平易近月均用水量的散布有确信的对称性等.考虑4：样本数据的频率散布直方图是依照频率散布表画出来的，普通地，频率散布直方图的作图步伐如何样？第一步，画立体直角坐标系.第二步，在横轴上平均标出各组分点，在纵轴上标出单元长度.第三步，以组距为宽，各组的频率与组距的商为高，分不画出各组对应的小长方形.讲堂训练1有一个容量为50的样本数据的分组及各组的频数如下：12.5,15.5)324.5,27.5)1015.5,18.5)827.5,30.5)518.5,21.5)930.5,33.5)421.5,24.5)11列出样本的频率散布表跟画出频率散布直方图

7、；按依然本的频率散布估量，小于30.5的数据约占几多多？0.00010.00020.00030.00040.00051000150020002500300035004000月支出(元)频率/组距22006年天下卷II一个社会考察机构就某地住平易近的月支出考察了10000人，并依照所得数据画了样本的频率散布直方图如以以下列图为了剖析住平易近的支出与年纪、学历、职业等方面的关联，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步伐查，那么在2500，3000元月支出段应抽出25人013141516171819秒频率/组距0.360.340.180.060.040.023.某班50名教师在一次

8、百米测试中，后果全部介于13秒与19秒之间，将测试后果按如下方法分红六组：第一组，后果大年夜于即是13秒且小于14秒；第二组，后果大年夜于即是14秒且小于15秒；第六组，后果大年夜于即是18秒且小于即是19秒右图是按上述分组方法丢掉丢掉的频率散布直方图设后果小于17秒的教师人数占全班总人数的百分比为，后果大年夜于即是15秒且小于17秒的教师人数为，那么从频率散布直方图中可剖析出跟分不为AA0.9，35B0.9，45C0.1，35D0.1，454(2006年重庆卷)为了理解某地域高三教师的躯体发育状况，抽查了该地域100名年纪为17.5岁岁的男生体重(kg),丢掉丢掉频率散布直方图如下：依照上图

9、可得这100名教师中体重在56.5,64.5的教师人数是(C)(A)20(B)30(C)40D505.广东文7、艺术理6上面左图是某县参与年高考的教师身高条形统计图，从左到右的各条形表现的教师人数顺次记为A1、A2、A10如A2表现身高单元：cm150，155内的教师人数.右图是统计左图中身高在确信范畴内教师人数的一个算法流程图.现要统计身高在160180cm(含160cm,不含180cm)的教师人数，那么在流程图中的揣摸框内应填写的前提是BA.i9B.i8C.i7D.i60.30.14.34.44.54.64.74.84.95.05.15.2视力6.为理解某校高三教师的视力状况，随机地抽查了

10、该校100名高三教师的视力状况，丢掉丢掉频率散布直方图，如右，因为丢掉慎将局部数据丧丢掉，但清晰前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大年夜频率为a，视力在4.6到5.0之间的教师数为b，那么a,b的值分不为AA0,27,78B0,27,83C2.7,78D2.7,83小结功课1.频率散布是指一个样本数据在各个小范畴内所占比例的巨细，总体散布是指总体取值的频率散布法那么.咱们平日用样本的频率散布表或频率散布直方图去估量总体的散布.2.频率散布表跟频率散布直方图，是对一样数据的两种差别表白方法.用紧凑的表格修正数据的陈设方法跟形成方法，可展现数据的散布状况.经过作图既能够从数据中提守信息，又能够运用图形传达信息.3.样本数据的频率散布表跟频率散布直方图，是经过各小组数据在样本容量中所占比例巨细来表现数据的散布法那么，它能够让咱们更清晰的看到全部样本数据的频率散布状况，并由此估量总体的散布状况.功课：习案功课十八