2.2.1对数与对数运算（二）.doc

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1、对数与对数运算二一涵养目的1常识与技艺：了解对数的运算性子2进程与办法：经过对数的运算性子的探求及推导进程，培育老师的“合情推理才干、“等价转化跟“归结归结的数学思维办法，以及翻新见地3感情、态态与代价不雅不雅经过“合情推理、“等价转化跟“归结归结的思维应用，培育老师统逐一致、互相联络，互相转化以及“特不普通的辩证唯心主义不雅不雅念，以及勇敢探求，捕风捉影的迷信肉体二涵养重点、难点1涵养重点：对数运算性子及其推导进程.2涵养难点：对数的运算性子察觉进程及其证实.三涵养办法针对本节课公式多、思维量大年夜的特点，采用实例归结，诱思探求，指点察觉等办法四涵养进程涵养环节涵养内容师生互动计划用意温习引

2、入温习：对数的界说及对数恒等式0，且1，N0，指数的运算性子.老师口答，老师板书对数的不雅不雅点跟对数恒等式是进修本节课的根底，进修新知前的复杂温习，不只能唤起老师的经历，同时为进修新课做好了常识上的预备提出咨询题探求：在上课中，咱们清晰，对数式可看作指数运算的逆运算，你能从指数与对数的关联以及指数运算性子，得出照应的对数运算性子吗？如咱们清晰，那如何样表现，能用对数式运算吗？如：.因此由对数的界说失落失落落即：同底对数相加，底数动摇，真数相乘提咨询：你能依照指数的性子依照以上的办法推出对数的不的性子吗？老师探求，老师启示指点不雅不雅点构成让老师探求，探讨假定0且1，M0，N0，那么：123证

3、实：1令那么：又由即：3即当=0时，显然成破.让老师多角度考虑，探求，老师点拨让老师探讨、研讨，老师指点让老师清晰由“归结一猜测失落失落落的论断不必定准确，然而察觉数学论断的无效办法，让老师领会“归结一猜测一证实是数学中察觉论断，证实论断的完整思维办法，让老师领会回到最原始界说的地点是处置数学咨询题的无效战略经过这一环节的涵养，练习老师思维的宽阔性、发散性，进一步加深老师对字母的见地跟应用，领会从“变中察觉法那么经过本环节的涵养，进一步领会上一环节的计划用意不雅不雅点深入协作探求：1.应用对数运算性子时，各字母的取值范畴有什么限度前提？2.性子是否进展实行？师构造，生交换探讨得出如下论断底数a

4、0，且a1，真数M0，N0；只要所得后果中对数跟所给出的数的对数都存在时，等式才干成破.生交换探讨性子1能够实行到n个负数的情况，即logaM1M2M3Mn=logaM1+logaM2+logaM3+logaMn此中a0，且a1，M1、M2、M3Mn0.应用举例例1用，表现以下各式12例2求以下各式的值.12例3计划：1lg142lg+lg7lg18；2；3.讲义P79练习第1，2，3.弥补练习：假定a0，a1，且xy0，NN，那么以下八个等式：logaxn=nlogx；logaxn=logaxn；logax=loga；=loga；=logax；logax=loga；an=xn；loga=lo

5、ga.此中成破的有_个.老师考虑，口答，老师板演、点评例1剖析：应用对数运算性子单刀直入化简.12=小结：此题要害是要记着对数运算性子的办法，央求老师不要记着公式.例2解12例31解法一：lg142lg+lg7lg18=lg272lg7lg3+lg7lg322=lg2+lg72lg7+2lg3+lg72lg3lg2=0.解法二：lg142lg+lg7lg18=lg14lg2+lg7lg18=lg=lg1=0.2解：=.3解：=.小结：以上各题的解答，表白对数运算法那么的综合应用，应留意把持变形技艺，每题的各局部变形要化到最简办法，同时留意分子、分母的联络，要防止错用对数运算性子.讲义P79练习

6、第1，2，3.谜底：1.1lgxyz=lgx+lgy+lgz；2lg=lgxy2lgz=lgx+lgy2lgz=lgx+2lgylgz；3lg=lgxy3lg=lgx+lgy3lgz=lgx+3lgylgz；4lg=lglgy2z=lgxlgy2lgz=lgx2lgylgz.2.17；24；35；40.56.3.1log26log23=log2=log22=1；2lg5lg2=lg；3log53+log5=log53=log51=0；4log35log315=log3=log3=log331=1.弥补练习谜底：4经过例题的解答，动摇所学的对数运算法那么，进步运算才干归结总结1.对数的运算性子.

7、2.对数运算法那么的综合应用，应把持变形技艺：1各局部变形要化到最简办法，同时留意分子、分母的联络；2要防止错用对数运算性子.3.对数跟指数办法比拟：式子ab=N称号a幂的底数b幂的指数N幂值运算性子aman=am+naman=amnamn=amna0，且a1，m、nR式子logaN=b称号a对数的底数b以a为底的N的对数N真数运算性子logaMN=logaM+logaNloga=logaMlogaNlogaMn=nlogaMnRa0，且a1，M0，N0老师先自回忆反思，老师点评完美经过师生的协作总结，使老师对本节课所学常识的构造有一个清晰的见地，构成常识系统.课后功课功课：2.1第四课时习案

8、老师独破实现动摇新知晋升才干备选例题例1计划以下各式的值：1；2.【剖析】1办法一：原式=.办法二：原式=.2原式=2lg5+2lg2+lg5(2lg2+lg5)+(lg2)2=2lg10+(lg5+lg2)2=2+(lg10)2=2+1=3.【小结】易犯lg52=(lg5)2的过失.这类咨询题普通有两种处置办法：一种是将式中真数的积、商、方根应用对数的运算法那么将它们化为对数的跟、差、积、商，而后化简求值；另一种办法是将式中的对数的跟、差、积、商应用对数的运算法那么将它们化为真数的积、商、幂、方根，而后化简求值.计划对数的值时常用到lg2+lg5=lg10=1.例2：1曾经清晰lg2=0.3010，lg3=0.4771，求lg；2设logax=m，logay=n，用m、n表现；3曾经清晰lgx=2lga+3lgb5lgc，求x.【剖析】由曾经清晰式与未知式底数一样，实现由曾经清晰到未知，只须将未知的真数用曾经清晰的真数的乘、除、幂表现，借助对数运算法那么即可解答.【剖析】10.4771+0.50.1505=0.826623由曾经清晰得：，.【小结】比拟曾经清晰跟未知式的真数，并将未知式中的真数用曾经清晰式的真数的乘、除、乘方表现是解题的要害，同时应留意对数运算法那么也是可逆的；第3小题应用以下论断：同底的对数相称，那么真数相称.即logaN=logaMN=M.