2.2.1对数与对数运算（一）.doc

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1、对数与对数运算一一涵养目的1常识技艺：了解对数的不雅不雅点，了解对数与指数的关联；了解跟把持对数的性子；把持对数式与指数式的关联.2.进程与办法：经过与指数式的比拟，引出对数界说与性子.3感情、破场、代价不雅不雅1学会对数式与指数式的互化，从而培育教师的类比、剖析、归结才能.2经过对数的运算法那么的进修，培育教师的谨严的思想质量.3在进修进程中培育教师探求的见地.4让教师了解均匀之间的内涵联络，培营养析、处置咨询题的才能.二涵养重点、难点1重点：对数式与指数式的互化及对数的性子2难点：推导对数性子的三涵养办法启示式启示教师从指数运算的需要中，提出本节的研讨货色对数，从而由指数与对数的关联见地对

2、数，并把持指数式与对数式的互化、同时要清晰对数运确实是指数运算的逆运算.指点教师在指数式与对数式的互化进程中，加深关于界说的了解，为下一节进修对数的运算性子打好根底.四涵养进程涵养环节涵养内容师生互动计划用意提出咨询题1提出咨询题P72考虑题中，哪一年的生齿数要到达10亿、20亿、30亿，该如何样处置？即：在个式子中，分不即是几多多？象下面的式子，曾经清晰底数跟幂的值，求指数，这确实是咱们这节课所要进修的对数引出对数的不雅不雅点.教师提出咨询题，教师考虑答复.启示教师从指数运算的需要中，提出本节的研讨货色对数，由实际咨询题引入，激起教师的进修踊跃性.不雅不雅点构成协作探求：假定1.01x=，那

3、么x称作是以1.01为底的的对数.你是否据此给出一个普通性的论断？普通地，假定ax=Na0，且a1，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，此中a叫做对数的底数，N叫做真数.举例：如：，读作2是以4为底，16的对数.，那么，读作是以4为底2的对数.协作探求师：合时归结总结，引出对数的界说并板书.让教师阅历从“特不逐普通，培育教师“合情推理才能，有利于培育教师的制造才能不雅不雅点深入1.对数式与指数式的互化在对数的不雅不雅点中，要留意：1底数的限度0，且12指数式对数式幂底数对数底数指数对数幂N真数阐明：对数式可看作一暗记，表现底为0，且1，幂为N的指数工表现方程0，且1的解.也能够看

4、作一种运算，即曾经清晰底为0，且1幂为N，求幂指数的运算.因而，对数式又可看幂运算的逆运算.2.对数的性子：提咨询：由于0，1时，那么由、0=1、1=如何样转化为对数式正数跟零有不对数？依照对数的界说，=？以上三题由教师先独破考虑，再个不提咨询解答由以上的咨询题失落失落落0，且10，且1对恣意的力，常记为.恒等式：=N3.两类对数以10为底的对数称为常用对数，常记为.以在理数e=2.71828为底的对数称为天然对数，常记为.当前解题时，在不指出对数的底的状况下，全然上指常用对数，如100的对数即是2，即.把持指数式与对数式的互化、同时要清晰对数运确实是指数运算的逆运算.经过本环节的涵养，培育教

5、师的用联络的关点不雅不雅看咨询题.应用举例例1将以下指数式化为对数式，对数式化为指数式：154=625；226=；3m=5.73；4log16=4；5lg0.01=2；6ln10=2.303.例2：求以下各式中x的值1234讲义P74训练第1，2，3，4题.例1剖析：进展指数式跟对数式的互相转化，要害是要捉住对数与指数幂之间的关联，以及每个量在对应式子中表演的足色.生口答，师板书解：1log5625=4；2log2=6；3log5.73=m；44=16；5102=0.01；6e2.303=10.例2剖析：将对数式化为指数式，再应用指数幂的运算性子求出x.解：1234因而训练生实现，师构造教师进

6、展讲堂评估解答：1.1log28=3；2log232=5；3log2=1；4log27=.2.132=9；253=125；322=；434=.3.1设x=log525，那么5x=25=52，因而x=2；2设x=log2，那么2x=24，因而x=4；3设x=lg1000，那么10x=1000=103，因而x=3；4设x=lg0.001，那么10x=0.001=103，因而x=3.4.11；20；32；42；53；65.经过这二个例题的解答，波动所学的指数式与对数式的互化，进步运算才能归结总结1.对数的界说及其记法；2.对数式跟指数式的关联；3.天然对数跟常用对数的不雅不雅点.先让教师回忆反思，而

7、后师生独特总结，完美波动本节进修结果，构成常识系统.课后功课功课：2.2第一课时习案教师独破实现波动新知晋升才能备选例题例1将以下指数式与对数式进展互化.1234【剖析】应用ax=Nx=logaN，将12化为对数式，34化为指数式.【剖析】1，x=642，3，4logx64=6，x6=64.【小结】对数的界说是对数办法与指数办法互化的依照，同时，讲义的“考虑说清晰这一点.在处置对数式与指数式互化咨询题时，依照对数的界说ab=Nb=logaN进展转换即可.例2求以下各式中的x.1；2；3；【剖析】1由得=22，即.2由，得，.3由log2(log5x)=0得log5x=20=1.x=5.【小结】1对数式与指数式的互化是求真数、底数的要紧手段.2第3也可用对数性子求解.如3题由log2(log5x)=0及对数性子loga1=0.知log5x=1，又log55=1.x=5.