2021-2022年收藏的精品资料专题06 函数的图像与性质第06期中考数学试题分项版解析汇编原卷版.doc

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1、专题6 函数的图像与性质一、 选择题1（2017贵州遵义市第11题）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点（1，0），对称轴l如图所示，则下列结论：abc0；ab+c=0；2a+c0；a+b0，其中所有正确的结论是（）来源:学,科,网ABCD2. (2017辽宁营口第5题)若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式一定成立的是（ ）A B C. D3. (2017辽宁营口第8题)如图，在菱形中，它的一个顶点在反比例函数的图像上，若将菱形向下平移2个单位，点恰好落在函数图象上，则反比例函数解析式为（ ）A B C. D4. (2017辽宁营口第10题)如图，直线的解析式为，它与轴和轴分别

2、相交于两点，平行于直线的直线从原点出发，沿轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动.它与轴和轴分别相交于两点，运动时间为秒（），以为斜边作等腰直角三角形（两点分别在两侧），若和的重合部分的面积为，则与之间的函数关系的图角大致是（ ）ABCD5(2017湖北黄石市第8题)如图，是二次函数的图象，对下列结论ab0，abc0，其中错误的个数是（）A3B2C1D06. (2017山东潍坊第8题)一次函数与反比例函数，其中,为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（ ）.ABCD7.(2017湖北恩施第7题)函数的自变量的取值范围是( )A.B.且C.D.8.(2017湖北恩施第12题)如图4，在平面直角坐

3、标系中2条直线为，直线交轴于点，交轴于点，直线交轴于点，过点作轴的平行线交于点，点、关于轴对称，抛物线过、三点，下列判断中：；抛物线关于直线对称；抛物线过点；，其中正确的个数有( )A.5B.4C.3D.29(2017内蒙古包头第5题)下列说法中正确的是（）A8的立方根是2B是一个最简二次根式C函数的自变量x的取值范围是x1D在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点Q（2，3）关于y轴对称10(2017内蒙古包头第11题)已知一次函数，二次函数，在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值为与，则下列关系正确的是（）A BC D11(2017浙江温州第6题)已知点（，），（4，）在一

4、次函数的图象上，则，0的大小关系是（ ） A B C D12.(2017玉林崇左第8题)对于函数的图象，下列说法不正确的是( )A.开口向下B.对称轴是C.最大值为0D.与轴不相交 13（2017江苏南通市第8题）一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内即进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（L）与时间x（min）之间的关系如图所示，则每分钟的出水量为（）A5LB3.75LC2.5LD1.25L14（2017山东淄博市第7题）将二次函数的图象沿x轴向右平移2个单位长度，得到的函数表达式是（ ）A BC D15（2017山东淄博市

5、第11题）小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是（ ） A BC D16（2017四川乐山市第9题）已知二次函数（m为常数），当1x2时，函数值y的最小值为2，则m的值是（ ）A B C 或 D或17（2017四川乐山市第10题）如图，平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别落在x、y轴上，点B坐标为（6，4），反比例函数的图象与AB边交于点D，与BC边交于点E，连结DE，将BDE沿DE翻折至

6、BDE处，点B恰好落在正比例函数y=kx图象上，则k的值是（ ）A B C D18(2017湖南永州第9题)在同一平面直角坐标系中，函数y=x+k与y=(k为常数，k0)的图象大致是( )19.（2017湖北荆门市第2题）在函数中，自变量的取值范围是 （ ）A B C D20.（2017湖北荆门市第11题）在平面直角坐标系中，二次函数的大致图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）A B C. D关于的方程有两个不相等的实数根21.（2017湖北荆门市第12题） 已知：如图，在平面直角坐标系中，等边的边长为6，点在边上，点在边上，且.反比例函数的图象恰好经过点和点.则的值为 （ ）A B C. D

7、22（2017福建宁德市第8题）如图，直线是一次函数y=kx+b的图象，若点A（3，m）在直线上，则m的值是（）A5BCD723（2017福建宁德市第9题）函数y=x33x的图象如图所示，则以下关于该函数图象及其性质的描述正确的是（）A函数最大值为2B函数图象最低点为（1，2）C函数图象关于原点对称D函数图象关于y轴对称24（2017湖北鄂州市第7题）已知二次函数y = (x+m)2 - n的图象如图所示，则一次函数y = mx + n 与反比例函数 的图象可能是（ ）A. B. C. D. 25（2017湖北鄂州市第8题）小东家与学校之间是一条笔直的公路，早饭后，小东步行前往学校，途中发现忘

8、带画板，停下给妈妈打电话，妈妈接到电话后，带上画板马上赶往学校，同时小东沿原路返回，两人相遇后，小东立即赶往学校，妈妈沿原路返回16min到家，再过5min小东到达学校.小东始终以100m/min的速度步行，小东和妈妈的距离y（单位：m）与小东打完电话后的步行时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示，下列四种说法：（1）打电话时，小东和妈妈距离是1400m；（2）小东与妈妈相遇后，妈妈回家速度是50m/min；（3）小东打完电话后，经过27min到达学校；（4）小东家离学校的距离为2900m.其中正确的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个26（2017湖北鄂州市第9题）如图抛物线y=

9、ax2+bx+c的图象交x轴于A（2，0）和点B，交y轴负半轴于点C，且OB =OC. 下列结论：2b-c=2；a=；ac=b-1；0.其中正确的个数有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个27（2017贵州贵阳市第6题）若直线y=x+a与直线y=x+b的交点坐标为（2，8），则ab的值为（）A2 B4 C6 D828（2017贵州贵阳市第9题）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，以下四个结论：a0；c0；b24ac0；0，正确的是（）ABCD29（2017吉林长春市第8题）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A的坐标为（4，0），顶点B在第二象限，BAO=60

10、，BC交y轴于点D，DB：DC=3：1若函数y=（k0，x0）的图象经过点C，则k的值为（）A B C D30（2017陕西省第3题）若一个正比例函数的图象经过A（3，6），B（m，4）两点，则m的值为（）A2B8C2D831（2017陕西省第7题）如图，已知直线l1：y=2x+4与直线l2：y=kx+b（k0）在第一象限交于点M若直线l2与x轴的交点为A（2，0），则k的取值范围是（）A2k2B2k0C0k4D0k232（2017陕西省第10题）已知抛物线（m0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M，若点M在这条抛物线上，则点M的坐标为（）A（1，5）B（3，13）C（2，8）D（4，20）3

11、3(2017辽宁葫芦岛第7题)一次函数y=（m2）x+3的图象如图所示，则m的取值范围是（）Am2B0m2Cm0Dm234(2017辽宁葫芦岛第10题)如图，菱形ABCD的边长为2，A=60，点P和点Q分别从点B和点C出发，沿射线BC向右运动，过点Q作QHBD，垂足为H，连接PH，设点P运动的距离为x（0x2），BPH的面积为s，则能反映s与x之间的函数关系的图象大致为 （）ABCD 35（2017江苏泰州市第题）如图，P为反比例函数y=（k0）在第一象限内图象上的一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线交一次函数y=x4的图象于点A、B若AOB=135，则k的值是（）A2B4C6D837（2017

12、湖北鄂州市第7题）已知二次函数y=（x+m）2n的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是（）ABCD38（2017湖北鄂州市第8题）小东家与学校之间是一条笔直的公路，早饭后，小东步行前往学校，图中发现忘带画板，停下给妈妈打电话，妈妈接到电话后，带上画板马上赶往学校，同时小东沿原路返回，两人相遇后，小东立即赶往学校，妈妈沿原路返回16min到家，再过5min小东到达学校，小东始终以100m/min的速度步行，小东和妈妈的距离y（单位：m）与小东打完电话后的步行时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示，下列四种说法：打电话时，小东和妈妈的距离为1400米；小东和妈妈相

13、遇后，妈妈回家的速度为50m/min；小东打完电话后，经过27min到达学校；小东家离学校的距离为2900m其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个39（2017湖北鄂州市第9题）如图抛物线y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（2，0）和点B，交y轴负半轴于点C，且OB=OC，下列结论：2bc=2；a=；ac=b1；0来源:学科网ZXXK其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个二、 填空题1.(2017辽宁营口第12题)函数中，自变量的取值范围是_2（2017贵州遵义市第18题）如图，点E，F在函数y=的图象上，直线EF分别与x轴、y轴交于点A、B，且BE：BF=1：3，则EOF的面积

14、是3(2017内蒙古包头第19题)如图，一次函数y=x1的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点B，点C在y轴上，若AC=BC，则点C的坐标为 4(2017浙江温州第15题)如图，矩形OABC的边OA，OC分别在轴、轴上，点B在第一象限，点D在边BC上，且AOD=30，四边形OABD与四边形OABD关于直线OD对称（点A和A，B和B分别对应），若AB=1，反比例函数的图象恰好经过点 A，B，则的值为_5(2017浙江温州第16题)小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图1），完全开启后，水流路线呈抛物线，把手端点A，出水口B和落水点C恰好在同一直线上，点A至出水管BD的距

15、离为12cm，洗手盆及水龙头的相关数据如图2所示，现用高10.2cm的圆柱型水杯去接水，若水流所在抛物线经过点D和杯子上底面中心E，则点E到洗手盆内侧的距离EH为_cm来源:Zxxk.Com （第16题图）6(2017吉林第14题)我们规定：当k，b为常数，k0，b0，kb时，一次函数y=kx+b与y=bx+k互为交换函数例如：y=4x+3的交换函数为y=3x+4一次函数y=kx+2与它的交换函数图象的交点横坐标为 7(2017湖南永州第15题)如图，已知反比例函数y=(k为常数，k0)的图象经过点A，过A点作ABx轴，垂足为B，若AOB的面积为1，则k=_8（2017福建宁德市第16题）如图

16、，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，AC与OB交于点D （8，4），反比例函数y=的图象经过点D若将菱形OABC向左平移n个单位，使点C落在该反比例函数图象上，则n的值为9（2017湖北鄂州市第15题）如图，ACx轴于点A，点B在y轴的正半轴上，ABC=60，AB=4，BC=，点D为AC与反比例函数的图象的交点，若直线BD将ABC的面积分成1:2的两部分，则k的值为 .10（2017湖北鄂州市第16题）已知正方形ABCD中A（1，1）、B（1，2）、C（2，2）、D（2，1），有一抛物线 向下平移m个单位（m 0）与正方形ABCD的边（包括四个顶点）有交点，则m的取值范围是 .

17、11（2017陕西省第13题）已知A，B两点分别在反比例函数（m0）和（m）的图象上，若点A与点B关于x轴对称，则m的值为 12（2017江苏淮安市第11题）若反比例函数y=的图象经过点A（m，3），则m的值是 13（2017湖北鄂州市第15题）如图，ACx轴于点A，点B在y轴的正半轴上，ABC=60，AB=4，BC=2，点D为AC与反比例函数y=的图象的交点若直线BD将ABC的面积分成1：2的两部分，则k的值为 14（2017湖北鄂州市第16题）已知正方形ABCD中A（1，1）、B（1，2）、C（2，2）、D（2，1），有一抛物线y=（x+1）2向下平移m个单位（m0）与正方形ABCD的边（

18、包括四个顶点）有交点，则m的取值范围是 15（2017江苏南通市第18题）如图，四边形OABC是平行四边形，点C在x轴上，反比例函数y=（x0）的图象经过点A（5，12），且与边BC交于点D若AB=BD，则点D的坐标为 16（2017云南省第6题）已知点A（，）在双曲线上，若、都是正整数，则图像经过B（，0）、C（0，）两点的一次函数的解析式（也称关系式）为 .17.(2017玉林崇左第18题)已知抛物线：经过，两点，顶点坐标为，有下列结论：；.则所有正确结论的序号是.三、 解答题1.(2017辽宁营口第24题)夏季空调销售供不应求，某空调厂接到一份紧急订单，要求在10天内（含10天）完成任务

19、，为提高生产效率，工厂加班加点，接到任务的第一天就生产了空调42台，以后每天生产的空调都比前一天多2台，由于机器损耗等原因，当日生产的空调数量达到50台后，每多生产一台，当天生产的所有空调，平均每台成本就增加20元.（1）设第天生产空调台，直接写出与之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围.（2）若每台空调的成本价（日生产量不超过50台时）为2000元，订购价格为每台2920元，设第天的利润为元，试求与之间的函数解析式，并求工厂哪一天获得的利润最大，最大利润是多少.2(2017湖北黄石市第23题)小明同学在一次社会实践活动中，通过对某种蔬菜在1月份至7月份的市场行情进行统计分析后得出如下规律：

20、该蔬菜的销售价P（单位：元/千克）与时间x（单位：月份）满足关系：P=9x；该蔬菜的平均成本y（单位：元/千克）与时间x（单位：月份）满足二次函数关系，已知4月份的平均成本为2元/千克，6月份的平均成本为1元/千克（1）求该二次函数的解析式；（2）请运用小明统计的结论，求出该蔬菜在第几月份的平均利润L（单位：元/千克）最大？最大平均利润是多少？（注：平均利润=销售价平均成本）3. (2017山东潍坊第23题)（本题满分9分）工人师傅用一块长为10，宽为6的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形，（厚度不计）（1）在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求长

21、方体底面面积为时，裁掉的正方形边长多大?（2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少?4.(2017湖北恩施第21题)如图10，反比例函数的图象过点，反比例函数的图象过点，且轴.(1)求和的值；(2)过点作，交轴于点，交轴于点，交双曲线于另一点，求的面积.5(2017内蒙古包头第23题)某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米2000元设矩形一边长为x，面积为S平方米（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）设计费

22、能达到24000元吗？为什么？（3）当x是多少米时，设计费最多？最多是多少元？6(2017浙江温州第22题)（本题10分）如图，过抛物线上一点A作轴的平行线，交抛物线于另一点B，交轴于点C，已知点A的横坐标为（1）求抛物线的对称轴和点B的坐标；（2）在AB上任取一点P，连结OP，作点C关于直线OP的对称点D；连结BD，求BD的最小值；当点D落在抛物线的对称轴上，且在轴上方时，求直线PD的函数表达式7(2017浙江温州第23题)（本题12分）小黄准备给长8m，宽6m的长方形客厅铺设瓷砖，现将其划分成一个长方形ABCD区域（阴影部分）和一个环形区域（空白部分），其中区域用甲、乙、丙三种瓷砖铺设，且

23、满足PQAD，如图所示（1）若区域的三种瓷砖均价为300元/，面积为(),区域的瓷砖均价为200/，且两区域的瓷砖总价为不超过12000元，求的最大值；（2）若区域满足AB：BC=2：3，区域四周宽度相等求AB，BC的长；若甲、丙两瓷砖单价之和为300元/，乙、丙瓷砖单价之比为5：3，且区域的三种瓷砖总价为4800元，求两瓷砖单价的取值范围8.(2017玉林崇左第24题)某新建成学校举行美化绿化校园活动，九年级计划购买，两种花木共100棵绿化操场，其中花木每棵50元，花木每棵100元.(1)若购进，两种花木刚好用去8000元，则购买了两种花木各多少棵？(2)如果购买花木的数量不少于花木的数量，

24、请设计一种购买方案使所需总费用最低，并求出该购买方案所需总费用？9（2017山东淄博市第22题）如图，在直角坐标系中，RtABC的直角边AC在x轴上，ACB=90，AC=1，反比例函数（k0）的图象经过BC边的中点D（3，1）（1）求这个反比例函数的表达式；（2）若ABC与EFG成中心对称，且EFG的边FG在y轴的正半轴上，点E在这个函数的图象上来源:Zxxk.Com求OF的长；连接AF，BE，证明四边形ABEF是正方形10（2017湖南益阳市第21题）（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，将一点（横坐标与纵坐标不相等）的横坐标与纵坐标互换后得到的点叫这一点的“互换点”，如（-3，5）与（5

25、，-3）是一对“互换点”（1）任意一对“互换点”能否都在一个反比例函数的图象上？为什么？（2）M、N是一对“互换点”，若点M的坐标为，求直线MN的表达式（用含、的代数式表示）；（3）在抛物线的图象上有一对“互换点”A、B，其中点A在反比例函数的图象上，直线AB经过点P(，)，求此抛物线的表达式11（2017四川乐山市第23题）某公司从2014年开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的成本不断降低，具体数据如下表：（1）请你认真分析表中数据，从一次函数和反比例函数中确定哪一个函数能表示其变化规律，给出理由，并求出其解析式；（2）按照这种变化规律，若2017年已投入资金5万元预计生产成本每件比

26、2016年降低多少万元？若打算在2017年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需要投入技改资金多少万元？（结果精确到0.01万元）12(2017吉林第22题)如图，在平面直角坐标系中，直线AB与函数y=（x0）的图象交于点A（m，2），B（2，n）过点A作AC平行于x轴交y轴于点C，在y轴负半轴上取一点D，使OD=OC，且ACD的面积是6，连接BC（1）求m，k，n的值；（2）求ABC的面积13(2017吉林第24题)如图，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28s时注满水槽水槽内水面的高度y（cm）与注水时间x（s）之间的函数图象如图所示（1）正方体的棱长为 cm；

27、（2）求线段AB对应的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）如果将正方体铁块取出，又经过t（s）恰好将此水槽注满，直接写出t的值14(2017湖南永州第23题)(本小题满分10分)永州市是一个降水丰富的地区，今年4月初，某地连续降雨导致该地某水库水位持续上涨，下表是该水库4月1日4月4日的水位变化情况：日期x1234水位y(米)2000205021002150(1)请建立该水库水位y与日期x之间的函数模型；(2)请用求出的函数表达式预测该水库今年4月6日的水位；(3)你能用求出的函数表达式预测该水库今年12月1日的水位吗？15(2017湖南永州第25题)(本小题满分12分)如图，已知抛物

28、线y=ax2+bx+1经过A(-1，0)，B(1，1)两点(1)求该抛物线的解析式；(2)阅读理解： 在同一平面直角坐标系中，直线l1：y=k1x+b1(k1，b1为常数，且k10)，直线l2：y=k2x+b2(k2，b2为常数，且k20)，若l1l2，则k1k2=-1 解决问题：若直线y=3x-1与直线y=mx+2互相垂直，求m的值；是否存在点P，使得PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；(3)M是抛物线上一动点，且在直线AB的上方(不与A，B重合)，求点M到直线AB的距离的最大值16. （2017湖北荆门市第23题）我市雷雷服饰有限公司生产了一

29、款夏季服装，通过实验商店和网上商店两种途径进行销售，销售一段时间后，该公司对这种商品的销售情况，进行了为期30天的跟踪调查，其中实体商店的日销售量（百件）与时间（为整数，单位：天）的部分对应值如下表所示；网上商店的日销售量（百件）与时间（为整数，单位：天）的关系如下图所示.时间 （天）051015202530日销售量 （百件）025404540250（1）请你在一次函数、二次函数和反比例函数中，选择合适的函数能反映与 的变化规律，并求出与的函数关系式及自变量的取值范围；（2）求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）在跟踪调查的30天中，设实体商店和网上商店的日销售总量为（百件），求与的

30、函数关系式；当为何值时，日销售总量达到最大，并求出此时的最大值.17（2017湖北鄂州市第23题）（本题满分10分）鄂州某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个，根据市场调研发现售价是80元/个时，每周可卖出160个.若销售单价每个降低2元，则每周可多卖出20个.设销售价格每个降低x元（x为偶数），每周销售量为y个.（1）直接写出销售量y个与降价x元之间的函数关系式；（2）设商户每周获得的利润为W元，当销售单价定为多少元时，每周销售利润最大，最大利润是多少元?（3）若商户计划下周利润不低于5200元的情况下，他至少要准备多少元进货成本?18（2017贵州贵阳市第23题）如图，直线y=2x+

31、6与反比例函数y=（k0）的图象交于点A（1，m），与x轴交于点B，平行于x轴的直线y=n（0n6）交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM（1）求m的值和反比例函数的表达式；（2）直线y=n沿y轴方向平移，当n为何值时，BMN的面积最大？19（2017吉林长春市第21题）甲、乙两车间同时开始加工一批服装从幵始加工到加工完这批服装甲车间工作了9小时，乙车间在中途停工一段时间维修设备，然后按停工前的工作效率继续加工，直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止设甲、乙两车间各自加工服装的数量为y（件）甲车间加工的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示（1）甲车间每小时加工服装件数为

32、件；这批服装的总件数为 件（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量y与x之间的函数关系式；（3）求甲、乙两车间共同加工完1000件服装时甲车间所用的时间20（2017陕西省第21题）在精准扶贫中，某村的李师傅在县政府的扶持下，去年下半年，他对家里的3个温室大棚进行修整改造，然后，1个大棚种植香瓜，另外2个大棚种植甜瓜，今年上半年喜获丰收，现在他家的甜瓜和香瓜已全部售完，他高兴地说：“我的日子终于好了”最近，李师傅在扶贫工作者的指导下，计划在农业合作社承包5个大棚，以后就用8个大棚继续种植香瓜和甜瓜，他根据种植经验及今年上半年的市场情况，打算下半年种植时，两个品种同时种，一个大棚只种一个品种

33、的瓜，并预测明年两种瓜的产量、销售价格及成本如下：现假设李师傅今年下半年香瓜种植的大棚数为x个，明年上半年8个大棚中所产的瓜全部售完后，获得的利润为y元根据以上提供的信息，请你解答下列问题：（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）求出李师傅种植的8个大棚中，香瓜至少种植几个大棚？才能使获得的利润不低于10万元21（2017陕西省第24题）在同一直角坐标系中，抛物线y=ax22x3与抛物线y=x2+mx+n关于y轴对称，C2与x轴交于A、B两点，其中点A在点B的左侧（1）求抛物线C1，C2的函数表达式；（2）求A、B两点的坐标；（3）在抛物线C1上是否存在一点P，在抛物线C2上是否存在一点Q，使

34、得以AB为边，且以A、B、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P、Q两点的坐标；若不存在，请说明理由22(2017辽宁葫芦岛第22题)如图，直线y=3x与双曲线y=（k0，且x0）交于点A，点A的横坐标是1（1）求点A的坐标及双曲线的解析式；（2）点B是双曲线上一点，且点B的纵坐标是1，连接OB，AB，求AOB的面积23(2017辽宁葫芦岛第23题)“五一”期间，恒大影城隆重开业，影城每天运营成本为1000元，试营业期间统计发现，影城每天售出的电影票张数y（张）与电影票售价x（元/张）之间满足一次函数：y=4x+220（10x50，且x是整数），设影城每天的利润为w（元）（利润=

35、票房收入运营成本）（1）试求w与x之间的函数关系式；（2）影城将电影票售价定为多少元/张时，每天获利最大？最大利润是多少元？24（2017江苏淮安市第26题）某公司组织员工到附近的景点旅游，根据旅行社提供的收费方案，绘制了如图所示的图象，图中折线ABCD表示人均收费y（元）与参加旅游的人数x（人）之间的函数关系（1）当参加旅游的人数不超过10人时，人均收费为 元；（2）如果该公司支付给旅行社3600元，那么参加这次旅游的人数是多少？25（2017江苏泰州市第21题）平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（m+1，m1）（1）试判断点P是否在一次函数y=x2的图象上，并说明理由；（2）如图，一次函

36、数y=x+3的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，若点P在AOB的内部，求m的取值范围26（2017江苏泰州市第23题）怡然美食店的A、B两种菜品，每份成本均为14元，售价分别为20元、18元，这两种菜品每天的营业额共为1120元，总利润为280元（1）该店每天卖出这两种菜品共多少份？（2）该店为了增加利润，准备降低A种菜品的售价，同时提高B种菜品的售价，售卖时发现，A种菜品售价每降0.5元可多卖1份；B种菜品售价每提高0.5元就少卖1份，如果这两种菜品每天销售总份数不变，那么这两种菜品一天的总利润最多是多少？27（2017湖北鄂州市第23题）鄂州某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个，

37、根据市场调研发现售价是80元/个时，每周可卖出160个，若销售单价每个降低2元，则每周可多卖出20个设销售价格每个降低x元（x为偶数），每周销售为y个（1）直接写出销售量y个与降价x元之间的函数关系式；（2）设商户每周获得的利润为W元，当销售单价定为多少元时，每周销售利润最大，最大利润是多少元？（3）若商户计划下周利润不低于5200元的情况下，他至少要准备多少元进货成本？28（2017江苏南通市第25题）某学习小组在研究函数y=x32x的图象与性质时，已列表、描点并画出了图象的一部分x43.532101233.54y0（1）请补全函数图象；（2）方程x32x=2实数根的个数为 ；（3）观察图象

38、，写出该函数的两条性质29（2017云南省第21题）已知二次函数图像的顶点坐标为（3，8），该二次函数图像的对称轴与轴的交点为A，M是这个二次函数图像上的点，O是原点（1）不等式是否成立？请说明理由；（2）设S是的面积，求满足S=9的所有点M的坐标30.（2017云南省第22题）在学习贯彻习近平总书记关于生态文明建设系列重要讲话精神，牢固树立“绿水青山就是金山银山”理念，把生态文明建设融入经济建设、政治建设、文化建设、社会建设各个方面和全过程，建设美丽中国的活动中，某学校计划组织全校1441名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司一共62辆A、B两种型号客车作为交通工具下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：型号载客量租金单价A30人/辆380元/辆B20人/辆280元/辆 注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数 （1）求与的函数解析式（也称关系式），请直接写出的取值范围； （2）若要使租车总费用不超过21940元，一共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？