2021-2022年收藏的精品资料上海市上海中学20182019学年高一下期中考试数学试题.docx

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1、上海中学2018-2019学年度第二学期期中考试高一数学试卷一、填空题(每题3分,共36分)1.函数的最小正周期是_.2.已知点P在角的终边上,则_.3.已知扇形的周长是10cm,半径是4cm,则该扇形的圆心角是_弧度.4.在ABC中,若则ABC为_(填“锐角”或直角”或“钝角”)三角形.5.若则_.6.若则化简_.7.已知则_.8.方程的实数根的个数是_.9.若则的取值范围是_.10.若则的取值范围是_.11.已知函数且在区间(内有最小值无最大值,则_.12.已知是定义在R上的奇函数，且时，单调递增，已知设集合集合则_.二、选择题(每题4分,共16分)13.若则在A.第一象限 B.第二象限

2、C.第三象限 D.第四象限14.函数的部分图像如图,则可以取的一组值是A. B.C. D.15.在ABC中,分别为三个内角A、B、C的对边,若则ABC的形状是A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形16.如图所示，在平面直角坐标系中，动点P、Q从点A(1,0)出发在单位圆上运动,点P按逆时针方向每秒钟转弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转弧度，则P、Q两点在第2019次相遇时,点P的坐标是A.(0,0) B.(0,1) C.(-1,0) D.(0,-1)三、解答题(本大题共5题,共48分,解答各题必须写出必要的步骤)17.(本题满分8分)已知求的值。18.(本题满分10

3、分)在ABC中，分别为三个内角A、B、C的对边，且(1)求角A；(2)若且求ABC的面积。19.(本题满分10分)已知函数(1)求的最小正周期及单调递增区间；(2)若求的值.20.(本题满分10分)某植物园准备建一个五边形区域的盆栽馆，三角形ABE为盆裁展示区，沿AB、AE修建观赏长廊，四边形BCDE是盆栽养护区，若BCD=CDE=120，BAE=60，DE=3BC=3CD=米。(1)求两区域边界BE的长度；(2)若区域ABE为锐角三角形，求观赏长廊总长度AB+AE的取值范围。21.(本题满分10分)已知函数其图像的一个对称中心是将的图像向左平移个单位长度后得到函数的图像。(1)求函数的解析式；(2)若对任意当时，都有求实数的最大值；(3)若对任意实数在上与直线的交点个数不少于6个且不多于10个，求正实数的取值范围。