2021-2022年收藏的精品资料专题5.1 图形的平移对称与旋转第01期中考数学试题分项版解析汇编原卷版.doc

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1、学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 2观察下列图形，是中心对称图形的是( )A. B. C. D. 3下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 4下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 5在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（ ）A. B. C. D. 6在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系如图,在平面上取定一点称为极点；从点出发引一条射线称为极轴；线段的长度称为极径点的极坐标就可以用线段的长度以及从转动到的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来

2、确定，即或或等,则点关于点成中心对称的点的极坐标表示不正确的是( )A. B. C. D. 7如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，经过平移后得到，若上一点平移后对应点为，点绕原点顺时针旋转，对应点为，则点的坐标为（ ）A. B. C. D. 8下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 9如图，将ABC绕点C顺时针旋转90得到EDC若点A，D，E在同一条直线上，ACB=20，则ADC的度数是（）A. 55 B. 60 C. 65 D. 7010小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是

3、轴对称图形.如图所示，现在他将正方形从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形的顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 无数个11如图，往竖直放置的在处由短软管连接的粗细均匀细管组成的“”形装置中注入一定量的水，水面高度为，现将右边细管绕处顺时针方向旋转到位置，则中水柱的长度约为（ ）A. B. C. D. 12下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 13将一张正方形纸片按如图步骤,沿虚线对折两次,然后沿中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是（ ）A. B. C. D. 14如图，已知一个直角三

4、角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（-1，0），（0， ）现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到OCB，则点B的对应点B的坐标是（ ）A. （1，0） B. （，） C. （1，） D. （-1，）15下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 16下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 17下列图形中一定是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 18如图，将一个三角形纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为，则下列结论一定正确的是（ ）A. B. C. D. 19如图，等边三角形的边长为4,点是的中心

5、，.绕点旋转,分别交线段于两点，连接,给出下列四个结论:;四边形的面积始终等于;周长的最小值为6,上述结论中正确的个数是( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 420如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则ABC的面积为（）A. B. C. D. 二、填空题21如图，将含有30角的直角三角板ABC放入平面直角坐标系，顶点A，B分别落在x、y轴的正半轴上，OAB60，点A的坐标为（1，0），将三角板ABC沿x轴向右作无滑动的滚动（先绕点A按顺时针方向旋转60，再绕点C按顺时针方向旋转90，）当点B第一次落在x轴上时，则点B运动的路径与坐标轴围成的图

6、形面积是_.22在平面直角坐标系中，将点（3,-2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得的点的坐标是_.23如图,正方形的边长为1,点与原点重合,点在轴的正半轴上，点在轴的负半轴上将正方形绕点逆时针旋转至正方形的位置,与相交于点,则的坐标为_24如图，在矩形中，=3，将矩形绕点逆时针旋转得到矩形，点的对应点落在上，且则的长为_ .25在平面直角坐标系中，点的坐标是.作点关于轴的对称点，得到点，再将点向下平移个单位，得到点，则点的坐标是（_），_）.26在平面直角坐标系中，点的坐标是.作点关于轴的对称点，得到点，再将点向下平移个单位，得到点，则点的坐标是（_），_）.27如图，

7、把三角形纸片折叠，使点、点都与点重合，折痕分别为，得到，若厘米，则的边的长为_厘米.28定义：在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移a个单位，再绕原点按顺时针方向旋转角度，这样的图形运动叫作图形的（a，）变换如图，等边ABC的边长为1，点A在第一象限，点B与原点O重合，点C在x轴的正半轴上A1B1C1就是ABC经（1，180）变换后所得的图形若ABC经（1，180）变换后得A1B1C1，A1B1C1经（2，180）变换后得A2B2C2，A2B2C2经（3，180）变换后得A3B3C3，依此类推An1Bn1Cn1经（n，180）变换后得AnBnCn，则点A1的坐标是_，点A2018的坐标是29如

8、图，在平面内，线段AB=6，P为线段AB上的动点，三角形纸片CDE的边CD所在的直线与线段AB垂直相交于点P，且满足PC=PA若点P沿AB方向从点A运动到点B，则点E运动的路径长为_三、解答题30如图，P，Q是方格纸中的两格点，请按要求画出以PQ为对角线的格点四边形（1）在图1中画出一个面积最小的PAQB；（2）在图2中画出一个四边形PCQD，使其是轴对称图形而不是中心对称图形，且另一条对角线CD由线段PQ以某一格点为旋转中心旋转得到注：图1，图2在答题纸上31如图，D是ABC的BC边上一点，连接AD，作ABD的外接圆，将ADC沿直线AD折叠，点C的对应点E落在上（1）求证：AE=AB；（2）

9、若CAB=90，cosADB=，BE=2，求BC的长32在中，过点作直线，将绕点顺时针得到（点，的对应点分别为，），射线，分别交直线于点，. （1）如图1，当与重合时，求的度数；（2）如图2，设与的交点为，当为的中点时，求线段的长；（3）在旋转过程时，当点分别在，的延长线上时，试探究四边形的面积是否存在最小值.若存在，求出四边形的最小面积；若不存在，请说明理由.33如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的1010网格中，已知点O，A，B均为网格线的交点.（1）在给定的网格中，以点O为位似中心，将线段AB放大为原来的2倍，得到线段（点A，B的对应点分别为）.画出线段;（2）将线段绕点逆时针旋

10、转90得到线段.画出线段;（3）以为顶点的四边形的面积是 个平方单位.34在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点，点，点.以点为中心，顺时针旋转矩形，得到矩形，点，的对应点分别为，.（）如图，当点落在边上时，求点的坐标；（）如图，当点落在线段上时，与交于点.求证；求点的坐标.（）记为矩形对角线的交点，为的面积，求的取值范围（直接写出结果即可）.35再读教材:宽与长的比是(约为0.618)的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调,匀称的美感.世界各国许多著名的建筑.为取得最佳的视觉效果,都采用了黄金矩形的设计，下面我们用宽为2的矩形纸片折叠黄金矩形.(提示;)第一步,在矩形纸片一端.利用图的方法折

11、出一个正方形,然后把纸片展平.第二步，如图.把这个正方形折成两个相等的矩形,再把纸片展平.第三步,折出内侧矩形的对角线,并把折到图中所示的处，第四步,展平纸片,按照所得的点折出,使,则图中就会出现黄金矩形，问题解决: (1)图中=_(保留根号); (2)如图,判断四边形的形状,并说明理由; (3)请写出图中所有的黄金矩形,并选择其中一个说明理由. 实际操作: (4)结合图.请在矩形中添加一条线段,设计一个新的黄金矩形,用字母表示出来,并写出它的长和宽.36我们定义:如果一个三角形一条边上的高等于这条边,那么这个三角形叫做“等高底”三角形,这条边叫做这个三角形的“等底”。（1）概念理解:如图1,在中, ,.,试判断是否是“等高底”三角形，请说明理由.（2）问题探究:如图2, 是“等高底”三角形,是“等底”，作关于所在直线的对称图形得到,连结交直线于点.若点是的重心,求的值.（3）应用拓展: 如图3,已知,与之间的距离为2.“等高底”的“等底” 在直线上,点在直线上,有一边的长是的倍.将绕点按顺时针方向旋转得到,所在直线交于点.求的值.