2021-2022年收藏的精品资料专题06 探索规律1备战中考数学典例精做题集教师版.doc
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1、知识精要探索规律是根据已知的几个数据或几个图形中发现数据的变化规律,用代数式表示出来,它是数学中常见的类型之一,探索规律体现了从特殊到一般,再从一般到特殊的数学思想探索规律问题,要从给出的几个有限的数据着手,认真观察其中的变化规律,尝试猜想、归纳其规律,并取特殊值代入验证要点突破1、探索规律的一般方法是:(1)观察:从具体问题出发,观察各个数量的特点及变化规律;(2)猜想:由此及彼,合理猜想;(3)归纳:善于类比,从不同的事物中发现其相似或相同点;(4)验证:总结规律,得出结论,并取特殊值验证结论的正确性2、需要掌握几种常见的规律题的解题方法和技巧:(1)等差 规律(2)循环规律(3)平方规律
2、(4)等比规律等。典例精讲例如图所示,第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成,第2个,第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得,那么(1)第4个图案中柯白色六边形地面砖_块,第n个图案中有白色地面砖_块【答案】 18 4n+2故答案为:18,4n+2课堂精练一、数与式型1根据下表中的规律,从左到右的空格中应依次填写的数字是()A 100,011 B 011,100 C 011,101 D 101,110【答案】B 2填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,m的值是( )A 38 B 52 C 66 D 74【答案】D【解析】根据前四个图形的左上角与右下角数的和等于右
3、上角与左下角数的积,且左上,左下,右上三个数是相邻的偶数,据此解答.观察每个正方形里的数字,发现前四个图形的左上角与右下角数的和等于右上角与左下角数的积,且左上,左下,右上三个数是相邻的偶数,所以第四个正方形中左下角是8,右上角是10,则m为74.故选D3按一定规律排列的单项式:a,a2,a3,a4,a5,a6,第n个单项式是()A an B an C (1)n+1an D (1)nan【答案】C【解析】观察字母a的系数、次数的规律即可写出第n个单项式解:观察可知次数序号是一样的,奇数位置时系数为1,偶数位置时系数为-1,则有a,a2,a3,a4,a5,a6,(1)n+1an故选C4观察下列算
4、式: , , , , , , ,则的未位数字是( )A 8 B 6 C 4 D 0【答案】B5计算下列各式:(x1)(x+1)= ;(x1)(x2+x+1)= ;(x1)(x3+x2+x+1)= ;(1)根据以上规律,直接写出下式的结果:(x1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)= ;(2)你能否由此归纳出一般性的结论(x1)(xn1+xn2+xn3+x+1)= (其中n为正整数);(3)根据(2)的结论写出1+2+22+23+24+235的结果【答案】x21;x31;x41;(1)x71;(2)xn1;(3)2361【解析】(x1)(x+1)=x21;(x1)(x2+x+1)=x31;
5、(x1)(x3+x2+x+1)=x41,(1)(x1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=x71;(2)(x1)(xn1+xn2+xn3+x+1)=xn1;(3)1+2+22+23+24+235=(21)(235+234+233+2+1)=23616已知:2+=22,3+=32,4+=42,5+=52,若10+=102符合前面式子的规律,则a+b=_.【答案】1097阅读下列材料,并解答问题:;(1)直接写出第个等式_;(2)用含n(n为正整数)的等式表示你探索的规律;(3)利用你探索的规律,求的值【答案】(1);(2)=;(3).【解析】(1)根据前4个式子的规律即可写第个等式;(2)
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