2021-2022年收藏的精品资料专题12 探索性问题第01期中考数学试题分项版解析汇编原卷版.doc
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1、专题12 探索性问题一、选择题1.(2017浙江衢州第7题)下列四种基本尺规作图分别表示:作一个角等于已知角;作一个角的平分线;作一条线段的垂直平分线;过直线外一点P作已知直线的垂线,则对应选项中作法错误的是()ABCD2. (2017浙江衢州第10题)运用图形变化的方法研究下列问题:如图,AB是O的直径,CD,EF是O的弦,且ABCDEF,AB=10,CD=6,EF=8。则图中阴影部分的面积是( )A. B. C. D. 3.(2017山东德州第9题)公式表示当重力为P时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度. 表示弹簧的初始长度,用厘米(cm)表示,K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧的长度,用厘
2、米(cm)表示。下面给出的四个公式中,表明这是一个短而硬的弹簧的是( )AL=10+0.5P BL=10+5P CL=80+0.5P DL=80+5P4. (2017山东德州第12题)观察下列图形,它是把一个三角形分别连接这个三角形的中点,构成4个小三角形,挖去中间的小三角形(如题1);对剩下的三角形再分别重复以上做法,将这种做法继续下去(如图2,图3),则图6中挖去三角形的个数为( )A121 B362 C364 D729 图1 图2 图35.(2017浙江宁波第12题)一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形,且只有标号为和的两个小矩形为正方形,在满足条件的所有分割中,若知道九个小矩形中个小矩
3、形的周长,就一定能算出这个大矩形的面积,则的最小值是( )A.3B.4C.5D.66.(2017重庆A卷第10题)下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的,其中第个图形中一共有3个菱形,第个图形中一共有7个菱形,第个图形中一共有13个菱形,按此规律排列下去,第个图形中菱形的个数为()A73B81C91D1097.(2017广西贵港第11题)如图,在中, ,将绕顶点逆时针旋转得到是的中点,是的中点,连接,若,则线段的最大值是 ( )A B C. D 8.(2017湖北武汉第10题)如图,在中,以的一边为边画等腰三角形,使得它的第三个顶点在的其他边上,则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多
4、为( )A4 B5 C 6 D79.(2017贵州黔东南州第10题)我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列,如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的详解九章算术一书中,用如图的三角形解释二项和(a+b)n的展开式的各项系数,此三角形称为“杨辉三角”学*科网根据“杨辉三角”请计算(a+b)20的展开式中第三项的系数为()A2017B2016C191D19010.(2017四川泸州第12题)已知抛物线y=x2+1具有如下性质:该抛物线上任意一点到定点F(0,2)的距离与到x轴的距离始终相等,如图,点M的坐标为(,3),P是抛物线y=x2+1上一个动点,则PMF周长的最小值是()A3B4C5D611
5、.(2017四川自贡第11题)填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律,根据这种规律m的值为()A180B182C184D186二、填空题1. (2017浙江衢州第14题)如图,从边长为(a+3)的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形,剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形(不重叠无缝隙),则拼成的长方形的另一边长是 2. (2017浙江衢州第15题)如图,在直角坐标系中,A的圆心A的坐标为(-1,0),半径为1,点P为直线上的动点,过点P作A的切线,切点为Q,则切线长PQ的最小值是_3(2017浙江衢州第16题)如图,正ABO的边长为2,O为坐标原点,A在轴上,B在第二象限。ABO沿轴
6、正方向作无滑动的翻滚,经第一次翻滚后得A1B1O,则翻滚3次后点B的对应点的坐标是_;翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为_4.(2017浙江宁波第15题)如图,用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放: 则第个图案有 个黑色棋子5. (2017浙江宁波第17题)已知的三个顶点为,将向右平移个单位后,某一边的中点恰好落在反比例函数的图象上,则的值为.6.(2017甘肃庆阳第18题)下列图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的如果第1个图形的周长为5,那么第2个图形的周长为 ,第2017个图形的周长为 7.(2017贵州安顺第18题)如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=x+2交x轴于点A
7、,交y轴于点A1,点A2,A3,在直线l上,点B1,B2,B3,在x轴的正半轴上,若A1OB1,A2B1B2,A3B2B3,依次均为等腰直角三角形,直角顶点都在x轴上,则第n个等腰直角三角形AnBn1Bn顶点Bn的横坐标为 8. (2017贵州安顺第17题)如图所示,正方形ABCD的边长为6,ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为 9.(2017湖南怀化第16题)如图,在菱形中,点是这个菱形内部或边上的一点,若以为顶点的三角形是等腰三角形,则,(,两点不重合)两点间的最短距离为cm.10.(2017甘肃兰州第20题)如图,在平面
8、直角坐标系中,的顶点,的坐标分别是,动点在直线上运动,以点为圆心,长为半径的随点运动,当与四边形的边相切时,点的坐标为.11.(2017贵州黔东南州第16题)把多块大小不同的30直角三角板如图所示,摆放在平面直角坐标系中,第一块三角板AOB的一条直角边与y轴重合且点A的坐标为(0,1),ABO=30;第二块三角板的斜边BB1与第一块三角板的斜边AB垂直且交y轴于点B1;第三块三角板的斜边B1B2与第二块三角板的斜边BB1垂直且交x轴于点B2;第四块三角板的斜边B2B3与第三块三角板的斜边B1B2C垂直且交y轴于点B3;按此规律继续下去,则点B2017的坐标为 12.(2017江苏徐州第18题)
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