2021-2022年收藏的精品资料中考复习第18讲 二次函数综合应用.doc

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1、课时跟踪训练18：二次函数综合应用A组基础达标一、选择题1(2012济宁)一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件根据销售统计，一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为 (A)A5元 B10元 C0元 D3 600元2(2012北海)为搞好环保，某公司准备修建一个长方体的污水处理池，池底矩形的周长为100 m，则池底的最大面积是(B)A600 m2 B625 m2C650 m2 D675 m23(2012河北)竖直向上发射的小球的高度h(m)关于运动时间t(s)的函数表达式为hat2bt，若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度

2、相等，则下列时刻中小球的高度最高的是(C)A第3秒 B第3.5秒C第4.2秒 D第6.5秒图1814如图181所示，抛物线y(x2)28与x轴交于A、B 两点，顶点为C，为使ABC成为直角三角形，必须将抛物线向上平移几个单位 (D)A7 B6 C5 D4二、填空题5已知抛物线yx2xb2经过点和(a，y1)，则y1的值是_6飞机着陆后滑行的距离s(单位：m)与滑行时间t(s)的函数关系式是s60t1.5t2，飞机着陆后滑行的最长时间是_20_s.图1827如图182所示，已知正方形ABCD的边长是1，E为CD边的中点，P为正方形ABCD边上的一个动点，动点P从A点出发，沿ABCE运动，到达点E

3、.若点P经过的路程为自变量x，APE的面积为函数y，则当y时，x的值等于_或_ 图1838甲乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一颗十分关键的球，出手点为P，羽毛球飞行的水平距离s(m)与其距地面高度h(m)之间的关系式为hs2s.如图183所示，已知球网AB距原点5 m，乙(用线段CD表示)扣球的最大高度为 m，设乙的起跳点C的横坐标为m，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，则m的取值范围是_5m4_三、解答题 图1849用长为12 m的篱笆，一边利用足够长的墙围出一块苗圃如图184所示，围出的苗圃是五边形ABCDE，AEAB，BCAB，CDE.设CDDExm，五边形ABCD

4、E的面积为S m2.问当x取什么值时，S最大？并求出S的最大值解：连接EC，作DFEC，垂足为F，DCBCDEDEA，EABCBA90，DCBCDEDEA120，DECDDECDCE30，CEAECB90，四边形EABC为矩形，DEx m，AE6x，DFx，ECx，Sx26x(0x6)当x4 m时，S最大12 m2. 图18510(2011成都)某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃，苗圃的一边靠围墙(墙的长度不限)，另三边用木栏围成，建成的苗圃为如图185所示的长方形ABCD.已知木栏总长为120米，设AB边的长为x米，长方形ABCD的面积为S平方米(1)求S与x之间的函数关系式(

5、不要求写出自变量x的取值范围)当x为何值时，S取得最值(请指出是最大值还是最小值)？并求出这个最值解：ABx，BC1202x，Sx(1202x)2x2120x；当x30时，S有最大值为1 800.(2)学校计划将苗圃内药材种植区域设计为如图185所示的两个相外切的等圆，其圆心分别为O1和O2，且O1到AB、BC、AD的距离与O2到CD、BC、AD的距离都相等，并要求在苗圃内药材种植区域外四周至少要留够0.5米宽的平直路面，以方便同学们参观学习当(1)中S取得最值时，请问这个设计是否可行？若可行，求出圆的半径；若不可行，请说明理由解：设圆的半径为r，路面宽为a，根据题意得解得路面宽至少要留够0.

6、5米宽，这个设计不可行B组能力提升11向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为yax2bxc(a0)若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是(B)A第8秒 B第10秒C第12秒 D第15秒图18612(2013兰州)如图186所示，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t的函数图象大致为(B)13(2011泸州)如图187所示，半径为2的圆内接等腰梯形ABCD，图187它的下底AB是圆的直径，上底CD的端点在圆周上，则该梯形周长的最大

7、值是_10_14如图188所示，P是边长为1的正三角形ABC的BC边上一点，从P向AB作垂线PQ，Q为垂足图188延长QP与AC的延长线交于R，设BPx(0x1)，BPQ与CPR的面积之和为y，把y表示为x的函数是_yx2x_15(2013滨州)某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形其中，抽屉底面周长为180 cm，高为20 cm.请通过计算说明，当底面的宽x为何值时，抽屉的体积y最大？最大为多少？(材质及其厚度等暂忽略不计)解：已知抽屉底面宽为x cm，则底面长为1802x(90x)cm.由题意得yx(90x)2020(x290x)20(x45)240 500当x45时，y

8、有最大值，最大值为40 500.答：当抽屉底面宽为45 cm时，抽屉的体积最大，最大体积为40 500 cm3.16(2013潍坊)为了改善市民的生活环境，我市在某河滨空地处修建一个如图 189所示的休闲文化广场在RtABC内修建矩形水池DEFG，使顶点D、E在斜边AB上，F、G分别在直角边BC、AC上；又分别以AB、BC、AC为直径作半圆，设计了两弯新月(图中阴影部分)，两弯新月部分栽植花草；其余空地铺设地砖其中AB24米，BAC60.设EFx米，DEy米图189(1)求y与x之间的函数解析式；解：在RtABC中，由题意得AC12米，BC36米，ABC30，ADx，BEx，又ADDEBEAB

9、，y24xx24x(0x8)(2)当x为何值时，矩形DEFG的面积最大？最大面积是多少？解：矩形DEFG的面积Sxyxx224x(x9)2108.所以当x9时，矩形DEFG的面积最大，最大面积为108平方米(3)求两弯新月(阴影部分)的面积，并求当x为何值时，矩形DEFG的面积等于两弯新月面积的？解：记AC为直径的半圆、BC为直径的半圆、AB为直径的半圆面积分别为S1、S2、S3，两弯新月面积为S，则S1AC2，S2BC2，S3AB2，由AC2BC2AB2可知S1S2S3，S1S2SS3SABC，故SSABC，所以两弯新月的面积S1236216(平方米)由(x9)108216，即(x9)227，解得x93，符合题意，所以当x93米时，矩形DEFG的面积等于两弯新月面积的.