探索三角形全等的.ppt

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1、探索三角形全等的条件(第二课时第二课时) 灵武市回民中学 刘明雄 一、创设问题一、创设问题 我们知道我们知道:如果给出一个三角形三条边如果给出一个三角形三条边的长度的长度,那么得到的三角形都是全等那么得到的三角形都是全等.如如果已知一个三角形的两角及一边果已知一个三角形的两角及一边,那么那么有几种可能的情况呢有几种可能的情况呢? 每种情况下得到的三角形都每种情况下得到的三角形都全等吗全等吗?1、角、角.边边.角角; 2、角、角.角角.边边二、做一做1、探索、探索“角角.边边.角角”; 若三角形的两个内角分别是若三角形的两个内角分别是60和和80它们所夹的边为它们所夹的边为4cm,你能画出这你能

2、画出这个三角形吗个三角形吗? 画画看！画画看！ 4cm6080 你画的三角形与同伴画的一你画的三角形与同伴画的一定全等吗定全等吗? 剪下来比一比。剪下来比一比。60802、思考交流总结 1、画ABC，使A=500, B=300, AB= 2cm. 观察比较发现什么？观察比较发现什么？ 2、你还能改变数据构造这样的三角形吗？、你还能改变数据构造这样的三角形吗？ 3、由此你能得出什么结论？、由此你能得出什么结论？ 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成全等，简写成“角边角角边角”或或“ASA”3、探索、探索“角角.角角.边边”若三角形的两个内角分别是若

3、三角形的两个内角分别是60和和40，且，且40所对的边为所对的边为4cm，你能画出这个三角形吗你能画出这个三角形吗?60406040分析：分析：这里的条件与这里的条件与1中的条件有什中的条件有什么相同点与不同点？你能将它么相同点与不同点？你能将它转化为转化为1中的条件吗？中的条件吗？80 画一画，比一比，你们又发画一画，比一比，你们又发现什么？现什么？ 两角和其中一角的对边对应两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简相等的两个三角形全等，简写成写成“角角边角角边”或或“AAS”4、认识理解结论 1、你将我们所得到的两个结论翻译成图形语言和几何符合语言：三、练一练：三、练一练：1、完成下

4、列推理过程：、完成下列推理过程：在在ABC和和DCB中，中，ABC=DCB BC=CBABC DCB（ ）ASAABCDO1234（ ） 公共边公共边2=1AAS3421CBBC2、请在下列空格中填上适当的条件，请在下列空格中填上适当的条件，使使ABC DEF。在在ABC和和DEF中中ABC DEF（ ）ABCDEFSSSAB=DEBC=EFAC=DFASAA=DAB=DEB=DEFAC=DFACB=FAASB=DEFBC=EFACB=FBC=EF四、想一想：四、想一想： 如图，如图，O是是AB的中点，的中点，A=B，AOC与与BOD全等吗？为什么？全等吗？为什么？ABCDO我的思考过程我的思

5、考过程如下：两角与如下：两角与夹边对应相等夹边对应相等AOC BOD五、练一练：五、练一练：DCBA1、在、在ABC中，中，AB=AC，AD是边是边BC上的中线，证明：上的中线，证明：BAD=CAD证明：证明：AD是是BC边上的中线边上的中线BDCD（三角形中线的定义）（三角形中线的定义）在在ABD和和ACD中中 )AD(AD)CD(BD)AC(AB公公共共边边已已证证已已知知 ABD ACD（SSS) BAD=CAB（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）AD是是BAC的角平分线。的角平分线。求证：求证：BDCD证明：证明：AD是是BAC的角平分线（已知）的角平分线（已知）BADCA

6、D（角平分线的定义）（角平分线的定义）ABAC（已知）（已知）BADCAD（已证）（已证）ADAD（公共边）（公共边）ABD ACD（SAS）BDCD（全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）2、若、若ABC中，中，A30，B70，AC5cm,DEF中中D70F80，DF5cm，那么，那么ABC与与DEF全等吗？为什么？全等吗？为什么？3、如图、如图,小明不慎将一块三角形模具小明不慎将一块三角形模具打碎为两块打碎为两块,他是否可以只带其中的一他是否可以只带其中的一块碎片到商店去块碎片到商店去,就能配一块与原来一就能配一块与原来一样的样的三角形模具吗三角形模具吗? 如果可以如果可以,带哪块

7、去带哪块去合适合适?你能说明其中理由吗你能说明其中理由吗?两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。(1) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. 简写成简写成“角边角角边角”或或“ASA”.(2) 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.简写成简写成“角角边角角边”或或“AAS”.知识要点：知识要点：（3）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等），）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等）， 角相等（对应角相等）等问题的基本途径。角相等（对应角相等）等问题的基本途径。数学思想：数学思想：要学会用分类的思想，转化要学会用分类的思想，转化的思想解决问题。的思想解决问题。布置作业 上交作业： P104-第1、4题 家庭作业： 1、P104 -第 2 、 3题 2、 预习下一课时内容。