探索三角形相似的条件(1)课件.ppt

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1、导学者导学者 榆林市第七中学榆林市第七中学 张慧珍张慧珍北师大版八年级数学下册第四章第六节北师大版八年级数学下册第四章第六节忆海拾贝，类比探索忆海拾贝，类比探索相似三角形相似三角形1.定义定义 三角对应相等，三边三角对应相等，三边对应成比例对应成比例的两个三角形的两个三角形相似。相似。2.判定判定全等三角形全等三角形1.定义定义 三角对应相等，三边三角对应相等，三边也对应相等也对应相等的两个三角形的两个三角形全等。全等。2.判定：判定：AASAASASA ASA SAS SAS SSSSSS只用只用定义中的部分条件定义中的部分条件合作探究，验证猜想合作探究，验证猜想(1)(1)只有一个角对应相

2、等只有一个角对应相等, , 能说明两个三角形能说明两个三角形相似相似吗？吗？ 只有一个角对应相等，只有一个角对应相等，不能说明两个三角形一定相不能说明两个三角形一定相似。似。 (2) (2)有两个角对应相等，有两个角对应相等，能说明两个三角形相似吗？能说明两个三角形相似吗？(3)这样的两个三角形这样的两个三角形相似相似吗？吗？/,CBBCCAACBAAB(2)对应边的比对应边的比 相等相等吗？吗？(1)C和和C/相等相等吗？吗？ 与同伴合作：一人画与同伴合作：一人画 ABC,另一人画另一人画A/B/C/使得使得A和和A/ 都等于给定的都等于给定的，B和和B/都等于给定的都等于给定的.( 与与的

3、度的度数与同伴商定数与同伴商定)，比较画出的两个三角形。，比较画出的两个三角形。合合 作作 探探 究究探究活动的总结探究活动的总结通过以上活动你发现了什么？通过以上活动你发现了什么？ 我发现了我发现了 两角对应相等的两个三角形相似两角对应相等的两个三角形相似45554580(2)3030(1) 下面每组的两个三角形是否相似，为什么下面每组的两个三角形是否相似，为什么? ?ABCDFEABCDEF 例题示范例题示范 初步运用初步运用例例 如图如图,D,E分别是分别是 ABC 边边AB,AC上的点上的点,DEBC.解：解：(1) 有有 ADE ABC.理由是理由是: ADE ABC.(两角对应相等

4、的两个三角形相似两角对应相等的两个三角形相似)EBCADDEBCADE=BAED=C(1)(1)图中有相似三角形吗？图中有相似三角形吗？ 若有若有, ,请找出并说明理由。请找出并说明理由。(2)(2)想一想：想一想： 图中有哪些成比例的线段？图中有哪些成比例的线段？(2)有有AEACADAB;ACAEBCDEABAD.AECEADBD和想一想想一想 例例 如图如图4-17,D,E分别分别是是 ABC边边AB,AC上上的点的点,DEBC. 灵感灵感EBCAD 由由 ADE ABC(相似三角形对应边成比例相似三角形对应边成比例.)解解:图中有哪些成比例的线段？图中有哪些成比例的线段？.AECEAD

5、BD即AEACADABABADACAE;ACAEBCDEABADAEAEACADADAB拼图变换：拼图变换：1. 拿出课前按要求拿出课前按要求(两角对应相等两角对应相等)准备好的两个三角形纸片，你能拼准备好的两个三角形纸片，你能拼成例题中这样的图形吗？成例题中这样的图形吗？EBCAD2. 在保证有公共顶点在保证有公共顶点A的情况下，尽量的情况下，尽量变换三角形纸片的位置。变换三角形纸片的位置。(1) 变换位置后的两个三角形仍然相似吗？变换位置后的两个三角形仍然相似吗？(2)你变换出了一些怎样的图形？你变换出了一些怎样的图形？EBCAD相似三角形的基本图形相似三角形的基本图形EBCADEACBD

6、( ADE ACB)( ADC ACB)DACB ADE ACBABCEDEACBD( ADE ACB)( ADC ACB)DACB ADE ACBABCED ADE ABCABCEDABCEDDACBEACBDEACBD比一比，看谁答得快！比一比，看谁答得快！ 1 1、判断正误：、判断正误：a a、有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似；、有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似；b b、两个等腰三角形一定相似、两个等腰三角形一定相似; ;c c、顶角对应相等的两个等腰三角形一定相似、顶角对应相等的两个等腰三角形一定相似. .2 2、填空：、填空： 在在ABCABC与与DEFDEF中，中，A

7、=30A =30度度,B =E =75,B =E =75度度. . (1)(1)当当D =D = 度时度时, ,ABC ABC DEFDEF。(2)(2)当当D =D = 度时度时, ,ABC ABC FEDFED ， （对）（对）（错）（错）（对）（对）30307575解决问题，看谁本领高！解决问题，看谁本领高！ 3. 如图如图, 在在ACB中中, ACB=900 ， CDAB，垂足为，垂足为D。（1）图中有哪些相似三角形，选一对说）图中有哪些相似三角形，选一对说明理由。明理由。（3）从上述过程中你能得出）从上述过程中你能得出一个关于一个关于比例中项比例中项的结论吗？的结论吗？图中还有哪些图

8、中还有哪些线段之间也有线段之间也有这样的关系？这样的关系？BDADCD2解：解： ADC ACB; CDB ACB; ADC CDB.（2）利用相似计算：若）利用相似计算：若AD=9，BD=4， 则则CD的长是多少？的长是多少？612说一说：说一说： 通过本节课的学习，你有哪些通过本节课的学习，你有哪些收获或感想？收获或感想？ 这节课我认识到了这节课我认识到了 我体会了我体会了 我的困惑是我的困惑是 名称名称全等三角形全等三角形相似三角形相似三角形判定判定方法方法全等三角形的定全等三角形的定义义ASA、AAS SAS、SSS？两角对应相等两角对应相等的的 两个三角两个三角形相似形相似相似三角形

9、的定义相似三角形的定义1.2.挖掘图形中隐含的公共角、对顶角、直角、两直线平挖掘图形中隐含的公共角、对顶角、直角、两直线平行时的同位角、内错角等条件。行时的同位角、内错角等条件。应用应用“两角对应相等，两三角形相似两角对应相等，两三角形相似”时，要注意时，要注意3.常见的相似基本图形常见的相似基本图形EBCADEBCADEACBDDACBABCED3.常见的相似基本图形常见的相似基本图形 2.课外拓展作业（选作）：课外拓展作业（选作）： 1.课堂作业课堂作业(必做）：必做）：P134习题习题4.7 第第1、2、5题题 3.课外探索课外探索: 相似三角形还有没有其它的判定方法呢？请你想一想。相似三角形还有没有其它的判定方法呢？请你想一想。如图，若点如图，若点D D为为ABCABC中中ABAB边上的一点，且边上的一点，且ABCABCACDACD，ADAD3cm3cm，ABAB4cm4cm，则则ACAC的长为（的长为（ ）A A12cm B12cm B cm cm C. 6cm DC. 6cm D2cm 2cm BADC32 “音乐能激发抚慰情怀，绘画使音乐能激发抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学生活，但数学几乎能给予以上几乎能给予以上的一切！的一切！”