《二次函数的图像和性质》第三课时教案 (1).docx

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1、二次函数的图像和性质第三课时教案(1)5.4二次函数的图像和性质(3)教材分析：本节课是在学习了二次函数y=ax2+k,y=a(x-h)2的图象和性质的基础上的再一次提高和升华，是在探索抛物线y=ax2+k,y=a(x-h)2与y=ax2的关系基础上，进一步讨论更一般的二次函数y=a(x-h)2+k的性质，在本章中起到承前启后的作用教学设想：在本节中，要让学生充分的介入到课堂学习中来，让学生成为学习的主人，鼓励学生本人动手，大胆猜测，敢于归纳，由此培养学生的归纳能力与逻辑思维能力学习目的：知识与技能：1正确理解经过x轴与y轴的平移，可由抛物线y=ax2得到y=a(x-h)2+k2理解二次函数y

2、=a(x-h)2+k图象和性质，并能够利用性质解决相关问题经过与方法：经历探索抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2的关系的经过，发展学生学习数学中的转换、化归思维方法，体会平移知识在二次函数中的应用.情感态度和价值观：在合作探索、自主学习的经过中，让学生体验数学学习活动充满探索性、创造性和趣味性，培养学生学习数学的热情和自自信心学习重难点：重点：抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2的关系及二次函数y=a(x-h)2+k的性质.难点：应用抛物线y=a(x-h)2+k的性质解决相关问题.课前准备教具准备老师准备PPT课件教学经过：知识回首：1抛物线的开口方向、对称轴、顶点各是什么？2抛物线

3、与抛物线有什么关系？能够看出，抛物线的开口向下，对称轴是经过点1，0且与x轴垂直的直线，我们把它记为x=1，顶点是1，0；抛物线的开口向_，对称轴是_，顶点是_能够发现，把抛物线向左平移1个单位，就得到抛物线；把抛物线向右平移1个单位，就得到抛物线【设计意图】：通过对二次函数y=ax2+k，y=a(x-h)2与y=ax2的图象、开口方向、对称轴和顶点坐标以及互相关系的回首，为引入本节课的教学做好准备.合作探究:二次函数y=a(x-h)2+k的图象221,1yxyx=+=-221,1yxyx=+=-2yx=()2112yx=-+()2112yx=-212yx=-()2112yx=-+212yx=

4、-()2112yx=-画出函数的图象，解：(1)作函数的图象：(2)指出它的开口方向、对称轴及顶点抛物线的开口方向向下、对称轴是x=1，顶点是1，1(3)抛物线经过如何的变换能够得到抛物线向下平移1个单位，再身左平移1个单位，得到的归纳：二次函数y=a(x-h)2+k与y=ax2的关系一般地,由y=ax2的图象便可得到二次函数y=a(x-h)2+k的图象:y=a(x-h)2+k(a0)的图象能够看成y=ax2的图象先沿x轴整体左(右)平移|h|个单位(当h0时,向右平移;当h0时向上平移;当k0时,开口向上,在对称轴左侧,y都随x的增大而减小,在对称轴右侧,y都随x的增大而增大.a0时,向右平移;当h0时向上平移;当k1图象是抛物线(2)对称轴为直线x=-33顶点是图象的最高点，坐标为(-3,-2)(4)当x-3时，函数值随x的增大而减小.【设计意图】：通过例题讲解引导学生再一次经历探索经过，有助于对那点的突破，同时激发学生思维的宽度与广度.当堂检测：1讲出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点：1y=2(x+3)2+5;2y=3(x1)22;3y=4(x3)2+7;4y=5(x+2)26.解:1a=20开口向上,对称轴为x=3,顶点坐标为(-3,5)2a=30开口向上，对称轴为x=3，顶点坐标为3,74a=5