整式的加减——去括号 (2).ppt

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1、 如图，用火柴棒拼成一排由正方形组成的图形，如果图形中含有n个正方形，需要多少根火柴棒？ 法一：第一个正方形由法一：第一个正方形由4根火柴拼成，每增加一个正方形根火柴拼成，每增加一个正方形增加增加3根，那么搭根，那么搭n个正方形就需要火柴棒个正方形就需要火柴棒 根根) 1(34n 法三：把每一个正方形看成是用法三：把每一个正方形看成是用4根火柴搭成的，然后再根火柴搭成的，然后再减去多余的根数，得到减去多余的根数，得到 根根) 1(4 nn 法二：第一个正方形可以看成是法二：第一个正方形可以看成是1根火柴棒加根火柴棒加3根火柴棒根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加搭成的，此后每增加一个正方

2、形就增加3根，搭根，搭n个正方形个正方形共需要共需要 根根13 n1+3 +3 +3 +3 +4+3+3+34n -（n-1）+) 1(34n) 1(4 nn13n1.回顾乘法分配律回顾乘法分配律 一个数同两个数的和相乘，等于把这个一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加数分别同这两个数相乘，再把积相加.用字母表示为用字母表示为: a(b+c)=ab+ac)3121(6)3121(61.利用乘法分配律计算利用乘法分配律计算)3121(6)3121(6)31(621623 316)21(623 )31()6(21623 31)6()21(623 2.用类比的方法计算下列

3、各式用类比的方法计算下列各式6(a-2b)6(-a+2b)= 6a-12b= -6a+12b-6(-a+2b)-6(a-2b)= 6a-12b= -6a+12b6(-a+2b) = -6a+12b-6(-a+2b) = +6a-12b 括号内各项的符号括号内各项的符号与等式右边对应的与等式右边对应的各项的符号有什么各项的符号有什么变化？变化？观察与思考观察与思考： 如果括号外的因数是如果括号外的因数是正数正数，去括号后原括号去括号后原括号内内的的各项各项的符号与原来的符号的符号与原来的符号( )( )； 如果括号外的因数是如果括号外的因数是负数负数，去括号后原括号，去括号后原括号内内的的各项各

4、项的符号与原来的符号的符号与原来的符号( )( )。 相相 同同 相相 反反2(+2a-3b)= +4a-6b-2(+2a-3b)= -4a+6b6(+a-2b)= +6a-12b-6(+a-2b) = -6a+12b 特别地，特别地，+ +（x x3 3）和和(x(x3)3)可以分别看作可以分别看作1 1与与1 1分别乘以分别乘以(x(x3), 3), 利用乘法分配律可以将利用乘法分配律可以将式子中的括号去掉。式子中的括号去掉。)3() 1() 1(x)3()3(xx3x3x 4+3(n-1) 4n-(n-1)4+3(n-1) 4n-(n-1)=4+3n-3=4+3n-3=3n+1=3n+1

5、=4n-n+1=4n-n+1=3n+1=3n+1 4+3(n-1)=3n+1=4n-(n-1)4+3(n-1)=3n+1=4n-(n-1) 1.口答：去括号口答：去括号（1） a + 2( b + c ) = ( 2 ) ( a b ) ( c + d ) = ( 3 ) ( a + b ) c = ( 4 ) 2x 3( x2 y2 ) =a-2b+2c2.下列去括号正确吗？如有错误请改正。下列去括号正确吗？如有错误请改正。3322332222296)32(3)(23)(23125) 12(5)(babababayxyxyyxyxyyxxyxbaba2x2 1.如果括号外的因数是如果括号外的

6、因数是负数负数，去括号后原括号，去括号后原括号内内的的各项各项的符号与原来的符号的符号与原来的符号相反。相反。你觉得我们去括号时，应该特别注意什么？你觉得我们去括号时，应该特别注意什么？ 2.当括号前面有当括号前面有数字因数数字因数时，应用该数字因数时，应用该数字因数乘以乘以括号内的每一项括号内的每一项，切勿漏乘。，切勿漏乘。例例1: 化简下列各式化简下列各式:利用去括号的规律进行整式的化简利用去括号的规律进行整式的化简:(1)82(5)abab=13a+b解：原式=8a+2b+5a-b2(2)(5a-3b)-3(a -2b)2353aab baba63352解：原式)511 ( 5x) 1(

7、2) 39(31yy)5 . 0(12x) 73 () 23 (5aaa612 xx 5化简下列各式化简下列各式例例2 2 两船从同一港口同时出发反向而行两船从同一港口同时出发反向而行, ,甲甲船顺水船顺水, ,乙船逆水乙船逆水, ,两船在静水中的速度都是两船在静水中的速度都是5050千米千米/ /时时, ,水流速度是水流速度是a a千米千米/ /时时. . (1) 2 (1) 2小时后两船相距多远小时后两船相距多远? ? (2) 2 (2) 2小时后甲船比乙船多航行多少千米小时后甲船比乙船多航行多少千米? ?分析分析: 由题意由题意, ,我们知道我们知道: : 顺水航速顺水航速= =船速船速

8、+ +水速水速 逆水航速逆水航速= =船速船速- -水速水速 而且而且, ,我们还知道路程等于航速乘以时间我们还知道路程等于航速乘以时间, ,所以所以两小时后两船的距离是：两小时后两船的距离是： 甲船的路程甲船的路程+ +乙船的路程乙船的路程 两小时后两小时后, ,甲船比乙船多航行的路程甲船比乙船多航行的路程 甲船的路程甲船的路程- -乙船的路程乙船的路程 解解: : 顺水航速顺水航速= =船速船速+ +水速水速=50+a (=50+a (千米千米/ /时时) ) 逆水航速逆水航速= =船速船速- -水速水速=50-a (=50-a (千米千米/ /时时)(1) 两小时后两船相距两小时后两船相

9、距(2) 两小时后甲船比乙船多航行两小时后甲船比乙船多航行答：答：两小时后两船相距两小时后两船相距200千米；千米； 两小时后甲船比乙船多航行两小时后甲船比乙船多航行4a千米千米2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200（千米）（千米）2(50+a)-2(50-a) =100+2a-100+2a=4a（千米）（千米） 飞机的无风速度为飞机的无风速度为a a千米千米/ /时，风速为时，风速为2020千米千米/ /时，时，飞机飞机顺风顺风飞行飞行4 4小时的行程是多少？飞机小时的行程是多少？飞机逆风逆风飞行飞行 3 3小时的行程是多少？两个行程相差多少小时的行程是多少？两个

10、行程相差多少？解：顺风速度解：顺风速度= =无风速度无风速度+ +风速风速= a+20= a+20（千米（千米/ /时）时） 逆风速度逆风速度= =无风速度无风速度- -风速风速= a-20= a-20（千米（千米/ /时）时）顺风飞行顺风飞行4 4小时的行程为：小时的行程为： 4(a+20) = 4a+804(a+20) = 4a+80（千米）（千米） 逆风飞行逆风飞行3 3小时的行程为：小时的行程为： 3(a-20) = 3a-603(a-20) = 3a-60（千米）（千米）两个行程两个行程相差相差: :(4a+80)-(3a-60)= 4a+80-3a+60=a+140(4a+80)-

11、(3a-60)= 4a+80-3a+60=a+140（千米）（千米）答：答：飞机顺风飞机顺风4 4小时飞行小时飞行(4a+80)(4a+80)千米，逆风千米，逆风4 4小时小时飞行飞行(3a-60)(3a-60)千米，两个行程相差千米，两个行程相差(a+140)(a+140)千米千米 学习了类比的方法学习了类比的方法, 根据分配律来去括号，总根据分配律来去括号，总结出了去括号的符号变化规律。结出了去括号的符号变化规律。作业：作业： 课本第课本第7171页习题页习题2.22.2第第2 2题和第题和第8 8题题 如果括号外的因数是如果括号外的因数是正数正数，去括号后去括号后原括号原括号内内的的各项各项的符号与原来的符号的符号与原来的符号相相同；同；如果括号外的因数是如果括号外的因数是负数负数，去括号，去括号后原括号后原括号内内的的各项各项的符号与原来的符号的符号与原来的符号相反相反。