二次函数复习课教案_2.docx

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1、二次函数复习课教案（二次函数温习课）教案教学目的：知识技能：1、温习二次函数的基本图像性质2、能够在基本知识的温习上更进一步地体会数形结合思想数学考虑：体会一道压轴题是由基本数学知识和数学模型的融合生成的解决问题：1、能通过抛物线图像得出二次函数的基本信息2、熟练求出二次函数解析式3、能在解决一般的对称性问题基础上解决愈加复杂的数形结合问题情感态度：1、体会数学是一门具有很强融合性的自然科学2、让学生在总结中提升对数学的思维水平教学重点：二次函数知识点温习教学难点：二次函数与数形结合思想的知识融合应用教学经过一、引言师：前面我们学习了二次函数的图像性质以及利用二次函数的模型解决实际问题，本节课

2、将对前面的知识做一个梳理，希望通过本节课的梳理能够让同学们对二次函数有一个更深入的理解；二、启发问答，激活思维出示一个二次函数的图像，由学生观察图像讲出从图像中获得的信息并将学生得出的信息板书；1、开口向上2、与x轴有两个交点，3、与y轴交点在x轴上方，4、对称轴在y轴右侧2yaxbxc=+5、与x轴两个交点的位置都在x轴的右侧；6、抛物线的顶点在第四象限那么从图像中观察到的这些信息与这个二次函数2yaxbxc=+的系数之间有什么关系呢？图像能否就隐含了这些关系呢？生答，师板书1、开口向上?a02、与x轴有两个交点?240bac-3、与y轴交点在x轴上方?c04、对称轴在y轴右侧?02bxa=

3、-，则0020bbaa?-?5、与x轴两个交点的位置都在x轴的右侧?121200xxxx+?00baca?-?6、顶点在第四象限?顶点坐标240,024bacbaa?-线的顶点以及另一个点的坐标，设计这种条件的需讲出为什么只需要两个条件即可，三、已知抛物线的三个系数a,b,c；补充，通过一个已知函数进行向右，向下平移后得到的；已知抛物线对称轴以及不对称的两个点坐标四、解决问题例：如图，已知抛物线2yaxbxc=+的对称轴为直线x=2,与x轴两个交点A、C之间的距离为2，且过点B(0,4)，求这条抛物线的解析式，并写出这条抛物线的顶点坐标.启发学生利用抛物线的对称性解决问题，然后给出时间，让学生

4、完成后一位学生板书：老师点评并写出正确的解析式与顶点坐标：2416433yxx=-+与42,3?-?；五、步步拓展，浸透思想师：得到了解析式，我们就能够愈加准确讨论抛物线图像与方程，不等式之间的关系，逐步展示每个问题，以期在教学中浸透数形结合思想；1、求出一元二次方程24164033xx-+=的解启发学生：这个问题的本质就是二次函数函数值为0时求出自变量的值，由图像观察可知：121,3xx=2、求出一元二次不等式24164033xx-+5、当4x时，求证代数式2416433xx-+恒大于0问题的本质是利用二次函数的增减性，当开口向上时，当xh时，y随x的增大而增大六、小结作业师总结：数形结合思

5、想是解决函数问题的重要方法并布置作业（顶尖课课练：归纳整合）七、教学反思本节课的教学计划是利用一道2021年5月份的福州质检的压轴题的改编逐步有梯度的温习二次函数的基本图像性质，求解析式以及浸透数形结合思想，在教学经过中，预留给学生的时间较为充分，绝大多数学生通过训练和问答稳固了对二次函数知识的应用，但是本节课在教学经过中，还是过分根据本人的预设进行，限制了学生的思维，另外尽管在之前教学中介绍过诸如“一元二次不等式的概念，但是这种超出课标的概念还是应该在之后的教学中尽可能的躲避；八、板书设计1、开口向上?a02、与x轴有两个交点?240bac-3、与y轴交点在x轴上方?c04、对称轴在y轴右侧?02bxa=-，则0020bbaa?-?5、与x轴两个交点的位置都在x轴的右侧?121200xxxx+?00baca?-?