勾股定理教案21 人教版(优秀教案).docx

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1、勾股定理教案21人教版(优秀教案)勾股定理四教学时间第四课时三维目的一、知识与技能利用勾股定理，能在数轴上找到表示无理数的点进一步学习将实际问题转化为直角三角形的数学模型，?并能用勾股定理解决简单的实际问题二、经过与方法经历在数轴上寻找表示地理数的总的经过，?发展学生灵敏勾股定理解决问题的能力在用勾股定理解决实际问题的经过中，体验解决问题的策略，?发展学生的动手操作能力和创新精神在解决实际问题的经过中，学会与人合作，?并能与别人沟通思维经过和结果，构成反思的意识三、情感态度与价值观在用勾股定理寻找数轴上表示无理数点的经过中，?体验勾股定理的重要作用，并从中获得成功的体验，锻炼克制困难的意志，建

2、立自自信心在解决实际问题的经过中，?构成实事求是的态度以及进行质疑和独立考虑的习惯教学重点教学难点利用勾股定理寻找直角三角形中长度为无理数的线段教具准备多媒体课件教学经过一、创设问题情境，引入新课活动【例】飞机在空中水平飞行，某一时刻恰好飞到一个男孩头顶正上方米处，过了秒后，飞机距离这个男孩头顶米，飞机每小时飞行多少千米？【例】如右图所示，某人在处通过平面镜看见在正上方米处的物体，?已知物体到平面镜的距离为米，向点到物体的像的距离是多少？【例】在安静冷静僻静的湖面上，有一棵水草，它高出水面分米，一阵风吹来，水草被吹到一边，草尖齐至水面，已知水草移动的水平距离为分米，?问这里的水深是多少？设计意

3、图：让学生进一步体会勾股定理在生活中的应用的广泛性，同时经历勾股定理在物理中的应用，由此可知数学是物理的基础，方程的思想是解决数学问题的主要思想师生行为：先由学生独立考虑，完成，后在小组内讨论解决，老师可深化到学生的讨论中去，对不同层次的学生给予辅导在此活动中，老师应重点关注：学生能否自主完成上面三个例题；学生能否有综合应用数学知识的意识，十分是学生能否有在解决数学问题经过中的方程的思想师生共析：例：分析：根据题意，能够画出右图，点表示男孩头顶的位置，、?点是两个时刻飞机的位置，是直角，能够用勾股定理来解决这个问题解：根据题意，得中，米，米由勾股定理，得即，所以米飞机飞行米用了秒，那么它小时飞

4、行的距离为米千米，即飞机飞行的速度为千米时评注：这是一个实际应用问题，经过分析，问题转化为已知两边求直角三角形等三边的问题，这虽是一个一元二次方程的问题，学生可尝试用学过的知识来解决同时注意，在此题中小孩是静止不动的例：分析：此题要用到勾股定理，轴对称及物理上的光的反射知识解：如例图，由题意知是直角三角形，由轴对称及平面镜成像可知：米，米；在中，132米所以米，即点到物体的像的距离为米评注：此题是以光的反射为背景，涉及到勾股定理、轴当前位置：文档视界勾股定理教案21人教版(优秀教案)勾股定理教案21人教版(优秀教案)的线段是直角边都为的直角三角形的斜边，根据勾股定理即若，为正整数，?则必须分解

5、为两个平方Array数的和，即，则，?生：步骤如下：在数轴上找到点，使；以原点为圆心，以为半径作弧，弧与数轴交于点，则点活动设计意图：进一步稳固在数轴上找表示无理数的点的方法，熟悉勾股定理的应用师生行为：由学生独立考虑完成，老师巡视此活动中，老师应重点关注：学生能否积极主动地考虑问题；，另外两个角直边为整数的直角三角形图：三、稳固提高活动问题：根据勾股定理，还能够作出长为无理数线段，你能做出哪些长为无理数的线段呢？欣赏下列图，你会得到什么启示？设计意图：进一步熟悉直角三角形的三边关系，让学生在学习的经过中欣赏和创造美师生行为：学生分组活动，沟通讨论老师介入于学生的小组活动中去本活动老师应重点关

6、注：能否将无理数转化为某个直角三角形的斜边长能否积极介入，欣赏数学美，的线段，因而在数轴上便能够表示出来，四、课时小结活动问题：你对本节内容有哪些认识？会利用勾股定理得到一些无理数并理解数轴上的点与实数逐一对应设计意图：这种形式的小结，激发了学生主动介入意识，调动了学生的学习兴趣，为每一位学生都创造了在数学学习活动中获得成功的体验时机，并为程度不同的学生提供了充分展示本人的时机，尊重学生的个体差异，知足学生多样化的学习需要，进而使小结活动不流于形式而具有实效性，为学生提供了更好的空间以梳理本人在本节课中的收获小结活动既要注重引导学生将数学知识体系化又要从能力、情态态度等方面关注学生对课堂的整体

7、感受师生行为：学生小组内沟通、反思老师巡视指导在活动中老师应重点关注：不同层次学生对本节知识的认知程度；学生独立面对困难，克制困难的能力板书设计勾股定理四的线段是直角边都为的直角三角形的斜边，联想到长为是直角边为正整数的直角三角形的斜边的线段是直角边为，的直角三角形的斜边活动与探究河海滨馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设红地毯，主楼梯宽米，?购货员在市场中选中一种宽度适宜的地毯，每平方米元，帮他计算一下，购买铺这段楼梯的地毯，大约需多少钱？经过：此题看似是在一个直角三角形中求斜边，其实不然，由于楼梯的水平方向和竖直方向都需要铺，所以水平方向长度和即为6.4m?，?竖直方向长度和即为4.8

8、m当前位置：文档视界勾股定理教案21人教版(优秀教案)勾股定理教案21人教版(优秀教案)解：，所以，由于，根据勾股定理，得，所以为等腰直角三角形，即根据勾股定理，得2AC，解：在中，的面积12；=；由于1212，所以2.12.83.5ACBCAB?=即高为1.68cm解：根据题意，得解：设水的深度为尺，这根芦苇的长度为尺，根据题意，设：解这个方程得所以水的深度为尺，这根芦苇的长度为尺解；以为直径的半圆的面积为122AB8；以?为直径的半圆的面积为122BC8；以为直径的半圆的面积为122AC8由于，所以888即以直角三角形斜边为直径的半圆的面积等于两直角边为直径的半圆的面积和解：阴影部分的面积

9、以为直径的半圆的面积以?为直径的半圆的面积的面积以为直径的半圆的面积，根据题的结论可知：阴影部分的面积的面积20cm解：根据题意，可知：0.8m，1m，.，所以这辆卡车能通过厂门备课资料参考例题【例】如右图所示，中，15cm，24cm，求的长分析：是一般三角形，若要求出的长，只能将置于一个直角三角形中解：过点作于点在中，12，在中，21cm评注：此题不是直角三角形，而要解答它必须构造出直角三角形，用勾股定理来解【例】如右图，、两点都与平面镜相距米，且、两点相距米，?一束光线由射向平面镜反射之后恰巧经过点，求点到入射点的距离分析：此题要用到勾股定理，全等三角形，轴对称及物理上的光的反射的知识解：作出点关于的对称点，连结，交于点，则点就是光的入射点此页面能否是列表页或首页？未找到适宜正文内容。