二次函数中考复习专题教案_1.docx

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1、二次函数中考复习专题教案二次函数中考温习专题教学目的：1了解二次函数的概念，把握二次函数的图象和性质，能正确画出二次函数的图象，并能根据图象探索函数的性质；2能根据详细条件求出二次函数的解析式；运用函数的观点，分析、探究实际问题中的数量关系和变化规律。教学重点二次函数的三种解析式形式二次函数的图像与性质教学难点二次函数与其他函数共存问题根据二次函数图像的对称性、增减性解决相应的综合问题教学经过一、数学知识及要求层次二次函数知识点1、二次函数的解析式三种形式一般式y=ax2+bx+c(a0)顶点式2()yaxhk=-+交点式12()()yaxxxx=-2、二次函数图像与性质对称轴：2bxa=-顶

2、点坐标：24(,)24bacbaa-与y轴交点坐标0，c增减性：当a0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大当a抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0a0的根。抛物线y=ax2+bx+c，当y=0时，抛物线便转化为一元二次方程ax2+bx+c=024bac-0时，一元二次方程有两个不相等的实根，二次函数图像与x轴有两个交点；24bac-=0时，一元二次方程有两个相等的实根，二次函数图像与x轴有一个交点；24bac-10若一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，则函数y=cx2+bx+a的图象与x轴必有两个交

3、点。11若b=0，则抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点一个在原点左边，一个在原点右边。题型2二次函数的性质例3若二次函数的图像开口向上，与x轴的交点为4，0，-2，0知，此抛物线的对称轴为直线x=1，此时时，对应的y1与y2的大小关系是Ay1y2D.不确定【举一反三】变式1：已知12(2,),(3,)qq二次函数22yxxm=-+上两点，试比拟12qq与的大小变式2：已知12(0,),(3,)qq二次函数22yxxm=-+上两点，试比拟12qq与的大小变式3：已知二次函数2yaxbxm=+的图像与22yxxm=-+的图像关于y轴对称，12(2,),(3,)qq-是前者图像上的两点，试比

4、拟12qq与的大小题型3二次函数的图像例4如下图，正方形ABCD的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD各边平行或垂直，若小正方形的边长为x，且0例6已知=次函数yax2+bx+c的图象如图则下列5个代数式：ac，a+b+c，4a2b+c，2a+b，2ab中，其值大于0的个数为A2B3C、4D、5题型5二次函数的平移例7.将抛物线22yx=向下平移1个单位，得到的抛物线是A22(1)yx=+B22(1)yx=-C221yx=+D221yx=-题型6二次函数应用销售利润类问题例8某商品的进价每件为50元，如今的售价为每件60元，每星期可

5、卖出70件，市场调查反映：假如每件的售价每涨10元售价每件不能高于140元，那么每星期少卖5件，设每件涨价x元x为10的正整数倍，每周销售量为y件。求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围。怎样定价才能使每周的利润最大且每周销量较大？每周的最大利润是多少？题型7二次函数与几何图形综合(面积、动点)例9已知二次函数2yaxbxc=+0a的图象经过点(10)A，(20)B，(02)C-，直线xm=2m与x轴交于点D1求二次函数的解析式；2在直线xm=2m上有一点E点E在第四象限，使得EDB、为顶点的三角形与以AOC、为顶点的三角形类似，求E点坐标用含m的代数式表示；3在2成立的条件下，抛物线上能否

6、存在一点F，使得四边形ABEF为平行四边形？若存在，请求出m的值及四边形ABEF的面积；若不存在，请讲明理由【基础达标训练】一、选择题1、抛物线3)2(2+-=xy的顶点坐标是yxOA2，3B2，3C2，3D2，32.二次函数2(1)2yx=+的最小值是A2B1C3D233.抛物线22()yxmn=+mn，是常数的顶点坐标是A()mn，B()mn-，C()mn-，D()mn-，4.根据下表中的二次函数cbxaxy+=2的自变量x与函数y的对应值，可判定二次函数的图像与x轴A只要一个交点B有两个交点，且它们分别在y轴两侧C有两个交点，且它们均在y轴同侧D.没有交点5.已知二次函数2(0)yaxb

7、xca=+的图象如下图，则下列结论：而增0ac；方程20axbxc+=的两根之和大于0；y随x的增大大；0abc-+D不能确定7.二次函数2yaxbxc=+的图象如下图，则一次函数24ybxbac=+-与反比例函数abcyx+=在同一坐标系内的图象大致为8.向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2+bx。若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的？x1012y12xyO1yxOyxOBCyxOAyxOD1Oxy (A)第8秒(B)第10秒(C)第12秒(D)第15秒。9、抛物线(1)(3)(0)yaxxa=+-的对称轴是直线A1x=B

8、1x=-C3x=-D3x=10.把二次函数3412+-=xxy用配方法化成()khxay+-=2的形式A.()22412+-=xyB.()42412+-=xyC.()42412+-=xyD.321212+?-=xy二、填空题11、图61是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶拱桥洞的最高点离水面2m，水面宽4m如图62建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是_12.把抛物线yax2+bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是yx23x+5，则a+b+c=_13.请写出符合下面三个条件的一个函数的解析式过点(31)，；当0x时，y随x的增大而减小；当自变量

9、的值为2时，函数值小于214.如图7，O的半径为2，C1是函数y=12x2的图象，C2是函数y=-12x2的图象，则阴影部分的面积是.15.抛物线2yxbxc=-+的部分图象如图8所示，请写出与其关系式、图象相关的2个正确结论：，对称轴方程，图象与x正半轴、y轴交点坐标例外16.将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是cm217.若抛物线与的两交点关于原点对称，则ab、分别为三、解答题图61图623yaxbx=+232yxx=-+19.某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y件与销售单价x元符合一次函数ykxb=+，且65x=时，55y=；75x=时，45y=1求一次函数ykxb=+的表达式；2若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元