二次函数的图像与性质教案.docx

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1、二次函数的图像与性质教案二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质年级：九年级执教教师：田教师【教学目的】1.知识与技能会用配方法确定二次函数y=ax2+bx+c图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。理解二次函数y=ax2+bx+c的性质。2.经过与方法让学生经历配方的经过，把握抛物线的对称轴和顶点坐标。3.情感态度与价值观培养学生积极探索、合作沟通的意识。【教学重点】理解、把握对称轴abx2-=,顶点坐标ab2-，abac442-【教学难点】用配方法确定对称轴、顶点坐标。【教学经过】一、温故知新1.耐心填一填2.抛物线y=2(x3)26的开口，对称轴是，顶点坐标为。当x时，y随x的增大而减小；当x

2、时，y随x的增大而增大；当x时，函数y有最值。3.你能讲出y=2x26x1图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？二、探索新知1.你能将二次函数y=2(x3)26化成一般形式吗？2.如何将二次函数一般式y=2x26x1化成顶点式y=a(xh)2k？y=2x26x1=2x23x21提：提取二次项系数=2x23x22322321配：括号内配成完全平方=2x23247加上再减去一次项系数一半的平方=2x23227化：化成顶点式3.提问：对称轴是，顶点坐标是当x等于多少时，函数的值最大？最大值是多少？4.求函数12212-+-=xxy的最大值。5.二次函数的一般式y=ax2+bx+c能否也能化成顶点式y=

3、a(xh)2k？y=ax2+bx+c=a(x2abx)c提：提取二次项系数=ax2abx(ab2)2(ab2)2c配：括号内配成完全平方=a(xab2)2a224abc加上再减去一次项系数一半的平方=a(xab2)2abac442-化：化成顶点式6.归纳：二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条抛物线。对称轴是直线x=ab2,顶点坐标为ab2，abac442-当x=ab2时，y有最大小值=abac442-三、练习提升用公式法求出下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标。(1)y3x22x；(2)yx22x(3)y2x28x8(4)y12x24x3四、小结请你总结二次函数y=ax2+bx+ca0的图象与性质。