二次函数专题复习教案(1).docx

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1、二次函数专题复习教案初中数学二次函数温习专题知识点二次函数、抛物线的顶点、对称轴和开口方向大纲要求1理解二次函数的概念；2会把二次函数的一般式化为顶点式，确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向，会用描点法画二次函数的图象；3会平移二次函数yax2(a0)的图象得到二次函数ya(axm)2k的图象，了解特殊与一般互相联络和转化的思想；4会用待定系数法求二次函数的解析式；5利用二次函数的图象，了解二次函数的增减性，会求二次函数的图象与x轴的交点坐标和函数的最大值、最小值，了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联络。内容1二次函数及其图象假如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a0),那么，y叫

2、做x的二次函数。二次函数的图象是抛物线，可用描点法画出二次函数的图象。2抛物线的顶点、对称轴和开口方向抛物线y=ax2+bx+c(a0)的顶点是)44,2(2abacab-，对称轴是abx2-=，当a0时，抛物线开口向上，当a已知抛物线yax2bxca0与x轴的两个交点的横坐标是1、3，与y轴交点的纵坐标是321确定抛物线的解析式；2用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.5考察代数与几何的综合能力，常见的作为专项压轴题。习题1:一、填空题：每题3分，共30分、已知，在第一象限，则点，在第象限、对于，当时，随的增大而、二次函数取最小值是，自变量的值是、抛物线的对称轴是直线、直线在轴上的

3、截距是、函数中，自变量的取值范围是、若函数是反比例函数，则m的值为、在公式中，假如是已知数，则、已知关于的一次函数，假如随的增大而减小，则的取值范围是、某乡粮食总产值为吨，那么该乡每人平均拥有粮食吨，与该乡人口数的函数关系式是二、选择题：每题3分，共30分、函数中，自变量的取值范围()()()()、抛物线的顶点在()第一象限()第二象限()第三象限()第四象限、抛物线与坐标轴交点的个数为()()()()、下列各图中能表示函数和在同一坐标系中的图象大致是 ()()()()15平面三角坐标系内与点3，5关于轴对称点的坐标为A3,5B3,5C3，5D3，516下列抛物线，对称轴是直线12的是A122

4、B22C22D2217函数312中，的取值范围是A0B12C12D1218已知A0,0，B3,2两点，则经过A、B两点的直线是A23B32C3D13119不管为何实数，直线2与4的交点不可能在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限20某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管和向外喷水，喷的水流呈抛物线抛物线所在平面与墙面垂直，如图假如抛物线的最高点M离墙1米，离地面403米，则水流下落点B离墙距离OB是A2米B3米C4米D5米三解答下列各题21题6分，22-25每题4分，26-28每题6分，共40分21已知：直线12过点A4，3。1求的值；2判定点B2，6能否在这条直线上；3指出这条直线不过哪个

5、象限。22已知抛物线经过A0，3，B4,6两点，对称轴为53，1求这条抛物线的解析式；2试证实这条抛物线与X轴的两个交点中，必有一点C，使得对于轴上任意一点D都有ACBCADBD。23已知：金属棒的长1是温度的一次函数，现有一根金属棒，在O时长度为200，温度提高1，它就伸长0.002。1求这根金属棒长度与温度的函数关系式；2当温度为100时，求这根金属棒的长度；3当这根金属棒加热后长度伸长到201.6时，求这时金属棒的温度。24已知1，2，是关于的方程230的两个不同的实数根，设12221求S关于的解析式；并求的取值范围；2当函数值7时，求1382的值；25已知抛物线229顶点在坐标轴上，求

6、的值。、如图，在直角梯形中，截取，已知，求：四边形的面积关于的函数表达式和的取值范围；当为何值时，的数值是的倍。DABCEFGXXX、国家对某种产品的税收标准原定每销售元需缴税元即税率为，台洲经济开发区某工厂计划销售这种产品吨，每吨元。国家为了减轻工人负担，将税收调整为每元缴税元即税率为，这样工厂扩大了生产，实际销售比原计划增加。写出调整后税款元与的函数关系式，指出的取值范围；要使调整后税款等于原计划税款销售吨，税率为的，求的值、已知抛物线与轴的交点为，与轴的交点为，点在点左边写出，三点的坐标；设试问能否存在实数，使为？若存在，求出的值，若不存在，请讲明理由；设，当最大时，务实数的值。习题2:

7、一填空20分1二次函数=2x-322+1图象的对称轴是。2函数的自变量的取值范围是。3若一次函数y=m-3x+m+1的图象过一、二、四象限，则的取值范围是。4已知关于的二次函数图象顶点1，-1，且图象过点0，-3，则这个二次函数解析式为。5若y与x2成反比例，位于第四象限的一点Pa，b在这个函数图象上，且a,b是方程x2-x-12=0的两根，则这个函数的关系式。6已知点P1，a在反比例函数y=kxk0的图象上，其中a=m2+2m+3m为实数，则这个函数图象在第象限。7x,y知足等式x=3221yy+-，把y写成x的函数，其中自变量x的取值范围是。8二次函数y=ax2+bx+c+a0的图象如图，

8、则点P2a-3，b+2在坐标系中位于第象限9二次函数y=x-12+x-32，当x=时，到达最小值。10抛物线y=x2-2m-1x-6m与x轴交于x1，0和x2，0两点，已知x1x2=x1+x2+49，xyo-2-2要使抛物线经过原点，应将它向右平移个单位。二选择题30分11抛物线y=x2+6x+8与y轴交点坐标A0，8B0，-8C0，6D-2，0-4，012抛物线y=-12x+12+3的顶点坐标A1，3B1，-3C-1，-3D-1，313的图象在第一、二、三象限，那么函数y=kx2+bx-1的图象大致是14函数x的取值范围是Ax2Bx-2且x1Dx2且x115把抛物线y=3x2先向上平移2个单

9、位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是A=3x+32-2B=3x+22+2C=3x-32-2D=3x-32+216已知抛物线=x2+2mx+m-7与x轴的两个交点在点1，0两旁，则关于x的方程14x2+m+1x+m2+5=0的根的情况是A有两个正根B有两个负数根C有一正根和一个负根D无实根17函数y=-x的图象与图象y=x+1的交点在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限18假如以y轴为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c的图象，如图，则代数式b+c-a与0的关系Ab+c-a=0Bb+c-a0Cb+c-a1确定抛物线的解析式；2用配方法确定抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标。22、如图抛

10、物线与直线)4(-=xky都经过坐标轴的正半轴上A，B两点，该抛物线的对称轴x=1，与x轴交于点C,且ABC=90求：(1)直线AB的解析式；(2)抛物线的解析式。23、某商场销售一批名脾衬衫，平均天天可售出20件，每件盈利40加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现每件衬衫降价1元，商场平均天天可多售出2件：(1)若商场平均天天要盈利1200元，每件衬衫要降价多少元，(2)每件衬衫降价多少元时，商场平均天天盈利最多?24、已知：二次函数1222+-+=baxxy和1)3(22-+-+-=bxaxy的图象都经过x轴上两个不同的点M、N，求a、b的值。25、如图，已知ABC是边

11、长为4的正三角形，AB在x轴上，点C在第一象限，AC与y轴交于点D，点A的坐标为1，0)，求(1)B，C，D三点的坐标；(2)抛物线cbxaxy+=2经过B，C，D三点，求它的解析式；(3)过点D作DEAB交过B，C，D三点的抛物线于E，求DE的长。26某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费：每月用电不超100度时，按每度057元计费：每月用电超过100度时其中的100度仍按原标准收费，超过部分按每度050元计费。(1)设月用电x度时，应交电费y元，当x100和x100时，分别写出y关于x的函数关系式；问小王家第一季度共用电多少度?YXBCOAYXBCOADE27、巳知：抛物

12、线62)5(222+-=mxmxy(1)求证；不管m取何值，抛物线与x轴必有两个交点，并且有一个交点是A(2，0)；(2)设抛物线与x轴的另一个交点为B，AB的长为d，求d与m之间的函数关系式；(3)设d=10，P(a，b)为抛物线上一点：当A是直角三角形时，求b的值；当AB是锐角三角形，钝角三角形时，分别写出b的取值范围(第2题不要求写出经过)28、已知二次函数的图象)924(2)254(222+-+-=mmxmmxy与x轴的交点为A，B(点在点A的右边)，与y轴的交点为C；(1)若ABC为Rt，求m的值；(1)在ABC中，若AC=，求sinACB的值；(3)设ABC的面积为S，求当m为何值时，s有最小值并求这个最小值。