新人教版八年级下册数学勾股定理教案.docx

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1、新人教版八年级下册数学勾股定理教案新人教版八年级下册数学第十七章勾股定理教案勾股定理一一、教学目的1了解勾股定理的发现经过，把握勾股定理的内容，会用面积法证实勾股定理。2培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。3介绍我国古代在勾股定理研究方面所获得的成就，激发学生的爱国热情，促其勤奋学习。二、教学重点、难点1重点：勾股定理的内容及证实。2难点：勾股定理的证实。三、课堂引入目前世界上很多科学家正在试图寻找其他星球的“人，为此向宇宙发出了很多信号，如地球上人类的语言、音乐、各种图形等。我国数学家华罗庚曾建议，发射一种反映勾股定理的图形，假如宇宙人是“文明人，那么他们一定会识别这种语言的。这个

2、事实能够讲明勾股定理的重大意义。尤其是在两千年前，是非常了不起的成就。让学生画一个直角边为3cm和4cm的直角ABC，用刻度尺量出AB的长。以上这个事实是我国古代3000多年前有一个叫商高的人发现的，他讲：“把一根直尺折成直角，两段连结得一直角三角形，勾广三，股修四，弦隅五。这句话意思是讲一个直角三角形较短直角边勾的长是3，长的直角边股的长是4，那么斜边弦的长是5。再画一个两直角边为5和12的直角ABC，用刻度尺量AB的长。你能否发现32+42与52的关系，52+122和132的关系，即32+42=52，52+122=132，那么就有勾2+股2=弦2。对于任意的直角三角形也有这个性质吗？命题1

3、：假如直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c，那么。四、合作探究：方法1：已知：在ABC中，C=90，A、B、C的对边为a、b、c。求证：a2b2=c2。分析：让学生准备多个三角形模型，最好是有颜色的吹塑纸，让学生拼摆不同的形状，利用面积相等进行证实。拼成如下图，其等量关系为：4S+S小正=S大正AB421abba2=c2，化简可证。发挥学生的想象能力拼出不同的图形，进行证实。勾股定理的证实方法，达300余种。这个古老的精彩的证法，出自我国古代无名数学家之手。激发学生的民族自豪感，和爱国情怀。方法2:已知：在ABC中，C=90，A、B、C的对边为a、b、c。求证：a2b2=c2。分析：左右

4、两边的正方形边长相等，则两个正方形的面积相等。左边S=421abc2右边S=a+b2左边和右边面积相等，即421abc2=a+b2化简可证。五、课堂小结六、作业P28页习题第1题七、教学反思勾股定理二一、教学目的1会用勾股定理进行简单的计算。2树立数形结合的思想、分类讨论思想。二、重点、难点1重点：勾股定理的简单计算。2难点：勾股定理的灵敏运用。三、课堂引入温习勾股定理的文字叙述；勾股定理的符号语言及变形。学习勾股定理重在应用。四、合作探究问题1在长方形ABCD中AB、BC、AC大小关系？2一个门框的尺寸如图1所示若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问如何从门框通过？若薄木板长3米，宽1.5米呢？若薄木板长3米，宽2.2米呢？为何？bbbbaa此页面能否是列表页或首页？未找到适宜正文内容。