数学二次函数复习课教案.docx

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1、数学二次函数复习课教案（二次函数）温习课温习目的：知识目的：1、了解二次函数解析式的三种表示方法；2、抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴以及抛物线与对称轴的交点坐标等;3、一元二次方程与抛物线的结合与应用。4、利用二次函数解决实际问题。温习重、难点：函数综合题型温习方法：自主探究、合作沟通温习经过：一、知识梳理学生独立练习，分小组批改1、二次函数解析式的三种表示方法：1顶点式：2交点式：3一般式：2、填表：抛物线对称轴顶点坐标开口方向y=ax2当a0时，开口当a0时,开口Y=ax2+kY=a(x-h)2y=a(x-h)2+kY=ax2+bx+c3、二次函数y=ax2+bx+c，当a0时，在对称

2、轴右侧，y随x的增大而，在对称轴左侧，y随x的增大而；当a0时，在对称轴右侧，y随x的增大而,在对称轴左侧，y随x的增大而4、抛物线y=ax2+bx+c，当a0时图象有最点，此时函数有最值；当a0时图象有最点，此时函数有最值自评分每空4分，共100分二、探究、讨论、练习先独立考虑，再分小组讨论，最后反应信息1、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图，试判定下面各式的符号：(1)abc(2)b2-4ac(3)2a+b(4)a+b+c上题主要考察学生对二次函数的图象、性质的把握情况：b2-4ac的符号看抛物线与x轴的交点情况；2a+b看对称轴的位置；而a+b+c的符号要看x=1时y的值2、已

3、知抛物线y=x2+2k+1x-k2+k(1)求证：此抛物线与x轴总有两个不同的交点；2设Ax1，0和Bx2，0是此抛物线与x轴的两个交点，且知足x12+x22=-2k2+2k+1，求抛物线的解析式此抛物线上能否存在一点P，使PAB的面积等于3，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请讲明理由。此题主要考察抛物线与一元方程的根的判别式、根与系数的关系的联络，以及函数与几何知识的综合三归纳小结：提问：通过本节课的练习，你学到了什么知识？四、用数学利用二次函数解决实际问题一位运发动在距篮下4米处跳起投篮，球运行的道路是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，到达的最大高度是3.5米，然后准确落入篮圈，已知篮球中心到地面的距离为3.05米，1根据题意建立直角坐标系，并求出抛物线的解析式。2该运发动的身高是1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？此题把学生熟悉的运发动投篮问题与二次函数结合在一起，溶入了一定的生活背景，使学生产生数学学习兴趣；同时培养了学生把实际问题抽象成数学模型的能力。五、思维训练供学有余力的学生做:已知抛物线y=x2+(1-2a)x+a2(a0)与x轴交于两点Ax1,0，B(x2,0)，(x1x2)1求a的取值范围，并证实A、B两点都在原点的左侧；2若抛物线与y轴交于点C，且OA+OB=OC-2，求a的值。