高中数学教案：2.1.1 向量的概念.docx

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1、高中数学教案：2.1.1向量的概念课时教案第二单元第1案总第18案课题2.1.1向量的概念2020年5月17日教学目的理解向量、零向量、单位向量、模的意义和向量的几何表示,会用字母表示向量培养学生的唯物辩证思想和分析辨别能力了解平行向量、共线向量和相等向量的意义,会判定向量间共线、相等的关系教学重点理解向量、零向量、单位向量、向量的模的意义了解平行向量、共线向量和相等向量的意义使学生对现实生活的向量和数量有一个清楚的认识教学难点理解向量的几何表示,会用字母表示向量了解平行向量、共线向量和相等向量的意义高考考点理解向量、零向量、单位向量、向量的模的意义理解向量的几何表示,会用字母表示向量课型新授

2、课教具多媒体、三角板、投影仪教法讲练结合教学过程老师活动预设学生活动预设温习引入在物理中,我们会碰到很多量,其中一些量在取定单位后用一个实数就能够表示出来,如长度、质量等.还有一些量,如我们所学习的力、位移,是一个既有大小又有方向的量,这种量就是我们本章所要研究的向量师：边画图边讲解美国“小鹰号航空母舰导弹发射处接到命令：向1200公里处发射两枚战斧式巡航导弹精度10米左右，射程超过2000公里，试问导弹能否能击中伊拉克的军事目的？不能，由于没有给定发射的方向现实生活中还有哪些量既有大小又有方向？哪些量只要大小没有方向？力、速度、加速度等有大小也有方向,温度和长度只要大小没有方向讲解新课向量的

3、概念：我们把既有大小又有方向的量叫向量注意：数量与向量的区别：数量只要大小，是一个代数量，能够进行代数运算、比拟大小；向量有方向，大小，双重性，不能比拟大小讲明：1.有向线段是向量最好的模型2.向量不能比拟大小有向线段的三要素：起点、方向、长度以A为起点、B为终点的有向线段记作向量的表示方法：几何方法代数符号用有向线段表示；用字母,abrr等表示；用有向线段的起点与终点字母：ABuuur；向量AB的大小长度称为向量的模，记作|ABuuur|.老师活动预设学生活动预设两个特殊向量1、零向量：长度为0的向量叫零向量，记作00的方向是任意的注意0与0的区别2、单位向量：长度为1个单位长度的向量，叫单

4、位向量.讲明：零向量、单位向量的定义都是只限制大小，不确定方向.学生回答问题：长度为零的向量叫什么向量？怎样表示？长度为1的向量叫做什么向量？是不是只要一个？有一组向量，它们的方向一样或相反，那么这组向量有什么关系？知足什么条件的两个向量是相等向量？符号怎样表示？单位向量是相等向量吗？向量间的关系1、平行向量:方向一样或相反的非零向量叫平行向量规定：0与任一向量平行2、共线向量与平行向量关系：平行向量就是共线向量，这是由于任一组平行向量都可移到同一直线上讲明：1平行向量能够在同一直线上，要区别于两平行线的位置关系；2共线向量能够互相平行，要区别于在同一直线上的线段的位置关系.3、相等向量：长度

5、相等且方向一样的向量叫相等向量讲明：1向量与相等，记作；2零向量与零向量相等；3任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关例题讲评例1、设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量OA、OB、OC相等的向量学生完成解：OCABEDFO=uuuruuuruuuruuur变式1:与向量OAuuur长度相等的向量有多少个？11个变式2:能否存在与向量OAuuur长度相等,方向相反的向量?存在变式三，与向量OAuuur共线的向量有哪些？有CBuuur、DOuuur和EFuuur老师活动预设学生活动预设例2：判定下列命题真假或给出问题的答案1平行向量的方向一定一

6、样？2不相等的向量一定不平行.3与零向量相等的向量是什么向量？4与任何向量都平行的向量是什么向量？5若两个向量在同一直线上,则这两个向量一定是什么向量？6两个非零向量相等的条件是什么？7共线向量一定在同一直线上吗？答：6模相等且方向一样；7不一定，只要它能被平移成共线就行讲明：零向量是向量，只不过它的起、终点重合.依定义、其长度为零.解：1为假；2为假；3只要零向量；4零向量；5平行向量；当堂训练(1)下列各量中是向量的是A动能B重量C质量D长度(2)等腰梯形ABCD中,对角线AC与BD相交于点P,点E、F分别在两腰AD、BC上，EF过P且EFAB，则下列等式正确的是ABCD(3)物理学中的作

7、用力和反作用力是模_且方向_的共线向量答案：1B；2D；3相等，相反学生口答小结1描绘一个向量有两个指标：模、方向2平行概念不是平面几何中平行线概念的简单移植，这儿的平行是指方向一样或相反的一对向量，它与长度无关，它与能否真的不在一条直线上无关3向量的图示，要标上箭头及起、终点，以体现它的直观性作业：课本板书设计例1、设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量OA、OB、OC相等的向量例2：判定下列命题真假或给出问题的答案1平行向量的方向一定一样？2不相等的向量一定不平行.3与零向量相等的向量是什么向量？4与任何向量都平行的向量是什么向量？5若两个向量在同一直线上,则这两个向量一定是什么向量？6两个非零向量相等的条件是什么？7共线向量一定在同一直线上吗？练习教后记教研组长意见：