123《角的平分线的性质》说课稿.pptx

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1、 教教学背景的学背景的分析分析 教学目标的确定教学目标的确定 教学教学方法与手段的选择方法与手段的选择 教学教学过程的设计过程的设计 教学内容分析教学内容分析 学生分析学生分析 教学环境分析教学环境分析 教学重点、难点教学重点、难点1 1、教学方法：、教学方法：引导式探索发现法主动式探究法讲授教学法2 2、教学手段：、教学手段：多媒体系统教学另外，借助一定的教学软件，如“几何画板”，“Powerpoint”（五）课堂训练，巩固新知五）课堂训练，巩固新知（六）总结归纳，形成体系（六）总结归纳，形成体系（七）学习检测，达成目标（七）学习检测，达成目标 ( (八）发散思维，拓展提高八）发散思维，拓展

2、提高（一）感悟实践（一）感悟实践, ,动手操作动手操作（二）经历过程（二）经历过程, ,发现性质发现性质（三）合作交流（三）合作交流, ,辨析正误辨析正误（四）例题讲解（四）例题讲解, ,应用性质应用性质问题问题1 1：怎样将纸片上的角分成两个相等的角呢？：怎样将纸片上的角分成两个相等的角呢？追问追问1 1：除了用刚才提到的方法，还有其他的方法吗？：除了用刚才提到的方法，还有其他的方法吗？追问追问2 2：用平分角的仪器可以平分一个角，你能说明其中的道理：用平分角的仪器可以平分一个角，你能说明其中的道理 吗？吗？ 追问追问3 3：仿照平分角的仪器的工作原理，我们如何利用尺规作一个：仿照平分角的仪

3、器的工作原理，我们如何利用尺规作一个 角的平分线呢？角的平分线呢？追问追问4 4：你能说说为什么射线：你能说说为什么射线OCOC是是B BA AD D的平分线吗？的平分线吗？ABCD问题问题2 2：在射线：在射线OCOC上任取一点上任取一点P P，过点，过点P P画出画出OAOA、OBOB的垂线，垂的垂线，垂足分别为点足分别为点D D、E E，测量，测量PDPD、PEPE并作比较，你得到什么结论？我并作比较，你得到什么结论？我们全班同学取了几十个点，如果这样的点继续取下去，你猜一们全班同学取了几十个点，如果这样的点继续取下去，你猜一猜角的平分线有什么性质？猜角的平分线有什么性质？追问追问1 1

4、：我们得到了一个猜想，想知道它是否成立，怎么办？：我们得到了一个猜想，想知道它是否成立，怎么办？已知：已知：AOC = BOC,AOC = BOC,点点P P在在OCOC上，上，PDOAPDOA，PEOBPEOB，垂足分，垂足分别为别为D D、E.E.求证：求证：PD=PE PD=PE 追问追问2 2：由角的平分线的性质的证明过程，你能概括出证明几：由角的平分线的性质的证明过程，你能概括出证明几何命题的一般步骤吗？何命题的一般步骤吗？AOBPED证明几何命题的一般步骤：证明几何命题的一般步骤：（1 1）明确命题中的已知和求证；）明确命题中的已知和求证；（2 2）根据题意，画出图形，并用数学符号

5、表示已知）根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；和求证；（3 3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。证明过程。追问追问3 3：角的平分线的性质对我们解决问题有什么帮：角的平分线的性质对我们解决问题有什么帮助？助？1 1、判断正误，并说明理由：判断正误，并说明理由：（1 1）如图）如图1 1，P P在射线在射线OCOC上，上，PEOAPEOA，PFOBPFOB，则，则PE=PFPE=PF。（2 2）如图）如图2 2，P P是是AOBAOB的平分线的平分线OCOC上的一点，上的一点，E E、F F分别在分别在OAOA、OBOB上，

6、则上，则PE=PFPE=PF。（3 3）如图）如图3 3，在，在AOBAOB的平分线的平分线OCOC上任取一点上任取一点P P，若，若P P到到OAOA的距的距离为离为3cm3cm，则，则P P到到OBOB的距离边为的距离边为3cm3cm。2 2、问题：引例中两条管道的、问题：引例中两条管道的长度有什么关系？理由是什么？长度有什么关系？理由是什么？AOBPEF图2图3AOBPEAOBPEF图1例例1 1 如图，在如图，在ABCABC中，中，ADAD是它的角平分线，是它的角平分线，且且BD=CDBD=CD，DEABDEAB，DFACDFAC，垂足分别是垂足分别是E E，F F。求证：。求证：EB

7、=FCEB=FC。变题变题1 1：如图，：如图，ABCABC中，中，CC9090，ADAD是是BACBAC的平分线，的平分线，DEABDEAB于点于点E E，点，点F F在在ACAC上，上，且且BD=DFBD=DF，求证：，求证：CF=EBCF=EB。变题变题2 2：ABCABC中，中，CC9090，ADAD是是BACBAC的的平分线，平分线，DEABDEAB于于E E，BC=8BC=8，BD=5BD=5，求，求DEDE的长的长。 AFCDBEAFCDBE 1 1、如图、如图,OC,OC是是AOBAOB的平分线的平分线, ,点点P P在在OCOC上，上，PD OA,PEOB,PD OA,PEO

8、B,垂足分别是垂足分别是D D、E,PD=4cm,E,PD=4cm,则则PE=_cm.PE=_cm.2 2、如图，在、如图，在ABCABC中，中，C=90C=90，DEABDEAB，1=21=2，且，且AC=6cmAC=6cm，那么线段，那么线段BEBE是是ABCABC的的_，AE+DE=_AE+DE=_。3 3、 在在OABOAB中，中，OEOE是它的角平分线，且是它的角平分线，且EA=EBEA=EB，ECEC、EDED分别垂直分别垂直OAOA，OBOB，垂足为，垂足为C C，D.D.求证：求证：AC=BDAC=BD. .4 4、已知、已知ABCABC中中, C=, C=9090，ADAD平

9、分平分 CAB, CAB,且且BC=8,BD=5,BC=8,BD=5,求点求点D D到到ABAB的距离是多少？的距离是多少？ ADOBEPCABECDABABCDEOCD 这节课你学习了哪些知识？这节课你学习了哪些知识？ 学会了什么方法？学会了什么方法？ 尺规法作已知角的平分线；尺规法作已知角的平分线； 角的平分线的性质：角的平分线的性质： 角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 角的平分线的性质的应用：角的平分线的性质的应用： 证明线段或角相等证明线段或角相等 求线段或角求线段或角 1 1、如图、如图, ,一目标在一目标在A A区区, ,而且而且A

10、A区在公路、铁路区在公路、铁路所夹角的平分线上，如果目标离公路的距离所夹角的平分线上，如果目标离公路的距离是是500500米米. .那么它离铁路的距离是（那么它离铁路的距离是（ ）米。）米。2 2、如图，、如图，P P是是 AOB AOB的平分线上的一点，的平分线上的一点，PD OA,PEOB,PD OA,PEOB,垂垂足分别为足分别为D D、E E写出图中一对相等的线段（只需写出一对即写出图中一对相等的线段（只需写出一对即可）。可）。A区区 AOBPED3.3.如图如图, ,ABCABC的角平分线的角平分线BM,CNBM,CN相相交于点交于点P.P. 求证求证: :点点P P到三边到三边AB

11、,BC,CAAB,BC,CA的的距离相等距离相等. .1 1、如图所示、如图所示,AC,BC,AC,BC是公园的两道垂直是公园的两道垂直的围墙的围墙,AD,AD是公园里的一排树是公园里的一排树,AB,AB是一是一条路条路,AD,AD正好平分正好平分BAC,BAC,并且并且BC=10m,BD=6m,BC=10m,BD=6m,工作人员想从工作人员想从D D点修一点修一条路到达条路到达ABAB所在的路上所在的路上, ,那么怎么修最那么怎么修最近近, ,要修多少米？要修多少米？2 2、已知：有一块三角形形状的白铁皮已知：有一块三角形形状的白铁皮板，现在要剪下一个最大板，现在要剪下一个最大的圆，做盆的圆，做盆底，如何确定圆心与半径底，如何确定圆心与半径? ? C CA AB BD DABC 12.312.3角的平分线的性质角的平分线的性质1 1、角的平分线的作法、角的平分线的作法. .例题例题2 2、角的平分线的性质、角的平分线的性质. .练习练习2011版义务教育数学课程标准解读版义务教育数学课程标准解读托起绿色的希望