141有理数的乘法(3).ppt

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1、义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书七年级上册七年级上册人民教育出版社出版人民教育出版社出版第一章第一章 有理数有理数一一 温故知新温故知新1. 1.有理数的乘法法则如何表述？有理数的乘法法则如何表述？2. 2.进行有理数乘法运算的一般步骤是什么？进行有理数乘法运算的一般步骤是什么？学习目标学习目标: :1. 1.能熟练进行有理数的乘法运算并能用乘法运能熟练进行有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算算律简化运算. .2. 2.通过观察、思考、探究、讨论通过观察、思考、探究、讨论, ,养成主动学习养成主动学习的习惯的习惯. .3. 3.训练自己的语言表达能力训练自己的语言表达能

2、力, ,以及与他人沟通、以及与他人沟通、交往能力交往能力. .一、温故知新一、温故知新第一组：第一组：(2) (34)0.25 3(40.25) (3) 2(34) 2324(1) 23 32思考思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？上面每小组运算分别体现了什么运算律？ 23 32 (34)0.25 3(40.25) 2(34) 23246633141415 35第二组：第二组：(2) 3(4)( 5) 3(4)(5) (3) 53(7 ) 535(7 ) (1) 5(6) (6 )5303060602020 5 (6) (6) 53(4)( 5) 3(4)(5)53(7 ) 535(7

3、) 320思考思考： (1)第一组式子中数的范围是第一组式子中数的范围是 _; (2)第二组式子中数的范围是第二组式子中数的范围是 _; (3)比较第一组和第二组中的算式比较第一组和第二组中的算式,可以发现可以发现_.正数正数有理数有理数各运算律在有理数范围内仍然适用各运算律在有理数范围内仍然适用两个数相乘两个数相乘, ,交换两个因数的位置交换两个因数的位置, ,积相等积相等. .abba 三个数相乘三个数相乘, ,先把前两个数相乘先把前两个数相乘, ,或先把后两或先把后两个数相乘个数相乘, ,积相等积相等. .(ab)c a(bc) 乘法交换律乘法交换律:乘法结合律乘法结合律: 数的范围已扩

4、数的范围已扩充到有理数充到有理数.注意注意:用字母表示乘数时用字母表示乘数时,“”号可以写成号可以写成“”或省略或省略, 如如ab可以写成可以写成ab或或ab. 一个数同两个数的和相乘一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同等于把这个数分别同这两个数相乘这两个数相乘,再把积相加再把积相加.乘法分配律：乘法分配律： 根据分配律可以推出：根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘一个数同几个数的和相乘, ,等于把这个数分别同这几个数相乘等于把这个数分别同这几个数相乘, ,再把积相加再把积相加. . a(bcd)abacada(bc)abac2 2(3)3)4 = 24 = 2( (3)3) 2

5、24 4)94()43(12)94(12)43(12=( )12二、探究归纳二、探究归纳例例4用两种方法计算用两种方法计算121614解法解法1:( )12 312 212 612原式原式 112 12 1解法解法2:原式原式 12 12 12141612 3 2 6 1去括号时，先确去括号时，先确定符号定符号,再把绝再把绝对值相乘对值相乘下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？(1)(1)（-4-4）8 = 8 8 = 8 （-4-4）(2)(2)（-8-8）+5+5+（-4-4）= =（-8-8）+5+5+（-4-4） (3) (-6)(3) (

6、-6) +(- +(- )=(-6)=(-6) +(-6)+(-6)(- (- ) )(4)29(4)29(- (- ) ) （-12-12）=29 =29 (- (- ) )(-12)(-12)(5) (5) （-8-8）+ +（-9-9）= =（-9-9）+ +（-8-8）乘法交换律：乘法交换律： abba分配律：分配律：a(bc)abac乘法结合律乘法结合律: (ab)c a(bc) 加法交换律：加法交换律：abba加法结合律：加法结合律：(ab)ca(bc)2 23 31 12 21 12 22 23 35 56 65 56 6练练 习习 1 (8)(12)(0.125)( )(0.1

7、) 练练 习习 213 60(1 ) 121314 ( )(81 4 ) 3413 (11)( )(11)2 (11)( ) 253515 0.4 5 2 22 1 1分析：分析：本题按混合运算法则，先计算括号里的代数本题按混合运算法则，先计算括号里的代数和，无论化成分数还是小数运算都比较麻烦，为了和，无论化成分数还是小数运算都比较麻烦，为了简便解决这道题，必须运用乘法的分配律，易得解简便解决这道题，必须运用乘法的分配律，易得解. .解：解：原式=)16. 0()43()311()43(8)43(12.01648.4).16. 0311843（计算能力提升能力提升416031602160160

8、515253060)4131211 (60解：当所乘的数为当所乘的数为正数时，直接正数时，直接用用“”号方号方便便)4131211 (602，计算：3 3、计算：、计算：)8(161571分析：分析：本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应用分配律的条件用分配律的条件, ,但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创造应用分配律的条件解题，即将造应用分配律的条件解题，即将 拆分成一个整数与一拆分成一个整数与一个分数之差，再用分配律计算个分数之差，再用分配律计算. .161571解：解：原式原式21575

9、21576)8()161()8(72)8()16172(这题有错吗？这题有错吗？错在哪里？错在哪里？ ? ? ? _ _ _想一想想一想 (24)( )58163413解解:原式原式 24 24 24 24 581634134.4.计算：计算： 8 18 4 15 41 4 37正确解法：正确解法： 特别提醒特别提醒：1.1.不要漏掉符号不要漏掉符号, ,2.2.不要漏乘不要漏乘. ._ _ _ _想一想想一想 (24)( )581634134.4.计算：计算： 8 18 4 15 12 33 21 (24) (24)( )(24) (24)( )133416585 5、计算：、计算：分析：分

10、析：细心观察本题三项积中，都有细心观察本题三项积中，都有-1/4-1/4这个因数，这个因数，所以可逆用乘法分配律求解所以可逆用乘法分配律求解. .解：解：原式0041) 25 . 3215()41(2)41(5 . 3)41()215()41(2)41()5 . 3(25. 0)215()41(两个数相乘两个数相乘, ,交换两个因数的位置交换两个因数的位置, ,积积不变不变. .abba 三个数相乘三个数相乘, ,先把前两个数相乘先把前两个数相乘, ,或先把后两或先把后两个数相乘个数相乘, ,积积不变不变. .(ab)c a(bc) 1.乘法交换律乘法交换律:2.乘法结合律乘法结合律: 数的范

11、围已扩数的范围已扩充到有理数充到有理数.注意注意:用字母表示乘数时用字母表示乘数时,“”号可以写成号可以写成“”或省略或省略, 如如ab可以写成可以写成ab或或ab.小结小结 一个数同两个数的和相乘一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同等于把这个数分别同这两个数相乘这两个数相乘,再把积相加再把积相加.3.乘法分配律：乘法分配律： 根据分配律可以推出：根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘一个数同几个数的和相乘, ,等于把这个数分别同这几个数相乘等于把这个数分别同这几个数相乘, ,再把积相加再把积相加. . a(bcd)abacada(bc)abac4.4.注意注意: :(1) (1)

12、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算乘法的交换律、结合律只涉及一种运算, ,而分配而分配律要涉及两种运算律要涉及两种运算. .(2) (2) 分配律还可写成分配律还可写成: : abaca(bc),利用利用它有时也可以简化计算它有时也可以简化计算. .(3) (3) 字母字母a、b、c可以表示可以表示正数正数、负数负数, ,也可以表示也可以表示零零, ,即即a、b、c可以表示任意可以表示任意有理数有理数. .(4) (4) 乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质, ,利用利用它可以简化有理数的运算它可以简化有理数的运算, ,对于乘法分配律对于乘法分配律, ,不仅要会不仅要会正向应用正向应用, ,而且要会逆向应用而且要会逆向应用, ,有时还要构造条件变形有时还要构造条件变形后再用后再用, ,以求简便、迅速、准确解答习题以求简便、迅速、准确解答习题. .)6(7221472217)722(3)5(413512575)125(72要先去括号，再逆用分配律要先去括号，再逆用分配律.12236. 2)7(236. 2)5(236. 2)7(7432. 07102. 07232. 0713 . 0)8(