《全等三角形（4）》课件.ppt

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1、全等三角形全等三角形的判定（AAS）动脑筋动脑筋 如图，在如图，在ABC和和 中，如果中，如果A=A， B= B， ，那么，那么ABC和和 全等吗全等吗？ A B C BC=B C A B C 根据三角形内角和根据三角形内角和定理，可将上述条件转定理，可将上述条件转化为满足化为满足“ASA”的条的条件，从而可以证明件，从而可以证明ABC A B C .在在ABC和和 中，中， A B C A = A，B = B， C =C.又又 ，B=B， BC=B C (ASA). ABCA B C结论结论由此得到判定两个三角形全等的定理：由此得到判定两个三角形全等的定理： 两角分别相等且其中一组等角的对边

2、两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等相等的两个三角形全等.通常可简写成通常可简写成“角角边角角边”或或“AAS”.”.例例1 已知：如图，已知：如图，B=D，1=2， 求证：求证：ABC ADC.举举例例证明证明 1 =2，ACB=ACD（同角的补角相等同角的补角相等）. .在在ABC和和ADC中，中， ABC ADC （AAS）.B =D，ACB =ACD，AC = AC，例例2 已知：如图，点已知：如图，点B，F，C，E在同一条直线上，在同一条直线上， ACFD，A=D，BF=EC. 求证：求证：ABC DEF.举举例例证明证明 ACFD，ACB =DFE. BF= EC，

3、 BF+FC=EC+FC，即即 BC=EF .在在ABC 和和DEF中，中， ABC DEF（AAS）.A =D，ACB =DFE，BC = EF，练习练习1. 已知：如图，已知：如图，1=2，AD=AE. 求证：求证：ADC AEB. ADC AEB（AAS）.1 =2，A = A，AD = AE，证明证明 在在ADC 和和AEB中，中，2. 已知：在已知：在ABC中，中，ABC =ACB， BDAC于点于点D，CEAB于点于点E. 求证：求证：BD=CE.证明证明 由题意可知由题意可知BEC和和BDC均为直角三角形均为直角三角形， 在在RtBEC和和RtCDB中，中， RtBEC RtCDB（AAS）.ABC =ACB ，BC = BC ，BEC =CDB=90 ，