中国人口增长预测数学建模论文 精品.docx

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1、中国人口增长预测数学建模论文精品高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开场后参赛队员不能以任何方式包括电话、电子邮件、网上咨询等与队外的任何人包括指导老师研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违背竞赛规则的,假如引用别人的成果或其他公开的资料包括网上查到的资料，必须根据规定的参考文献的表述方式在正文引用途和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违背竞赛规则的行为，我们将遭到严肃处理。我们参赛选择的题号是从A/B/C/D中选择一项填写：我们的参赛报名号为假如赛区设置报名号

2、的话：所属学校请填写完好的全名：参赛队员(打印并签名)：1.2.3.指导老师或指导老师组负责人(打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号由赛区组委会评阅前进行编号：高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号由赛区组委会评阅前进行编号：赛区评阅记录可供赛区评阅时使用：评阅人评分备注全国统一编号由赛区组委会送交全国前编号：全国评阅编号由全国组委会评阅前进行编号：中国人口增长预测摘要:中国作为世界上人口最多的发展中国家，人口问题直接影响着我们国家的发展。本文运用数学建模的方法，建立了中国人口增长的数学模型，并对将来中国的人口状况做出了预测。中短期人口模型：我们以莱斯利Leslie模型作为理论

3、基础，建立了一个全国人口模型。由于中国城镇化进程不断加快，所以把全国划分为城，镇，乡三个独立子系统建模方法是不可行的。通过对数据进行处理，在得到了全国人口的死亡率和生育率之后，再使用指数平滑的方法，就能够得到一个相对稳定的各个年龄段的死亡率和生育率。假如把中国看作一个独立的人口系统，就能够使用莱斯利模型顺利的建立起全国女性人口模型。建立了全国女性人口模型后，我们引入了两个重要的变量：男女比例矩阵)t(p和初生男女婴儿比例函数)(tf。通过这两个变量就能够由全国女性人口模型建立起全国人口的中短期模型。通过中短期模型，能够分析出我国人口在将来几十年的变化趋势，得出下面结果。在2025年-2030年

4、期间我国人口将到达峰值，然后人口数量就开场下降参见图1。而我国的老龄化进程会不断地加剧，在2040年左右将到达人口老龄化的最高峰，并在以后的十几年的时间里保持这种状态，构成一个人口老龄化的高峰平台参见图2。有意思的是，性别比例异常也对人口走势产生了影响。性别比例异常不会对人口增长产生十分明显的效果，但在人口衰退期，却对人口数目的减少起到了微妙的作用参见图4。长期人口模型：在长期模型中，我们尝试着模拟将来中国100年的时间里人口总量的变化情况。我们对莱斯利模型进行了改良，使这个模型能够适用于三个人口子系统城，镇，乡之间人口互相转移的情况，进而使长期人口模型在大的时间跨度能够更好的符合实际情况。我

5、们在模型中引入了迁移率迁入人口与总人口的比的概念，使这三个系统之间的迁入迁出关系得到量化。这样通过迁移率将三个相对独立的人口子系统联络起来，就能利用改良的莱斯利模型进行求解。通过对长期人口模型的分析，我们能够得到将来100年的时间里中国人口总量的变化趋势(见图5)。在经历了21世纪中叶的人口高峰后，我国人口可能会经历一个长达半个世纪的衰退期.关键字：莱斯利Leslie模型，城镇化，指数平滑，老龄化，迁移率1问题重述中国是一个人口大国，人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。根据已有数据，运用数学建模的方法，对中国人口做出分析和预测是一个重要问题。近年来中国的人口发展出现了一些新的特点，例如，

6、老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高，以及乡村人口城镇化等因素，这些都影响着中国人口的增长。2007年初发布的（国家人口发展战略研究报告）(附录1)还做出了进一步的分析。关于中国人口问题已有多方面的研究，并积累了大量数据资料。附录2就是从（中国人口统计年鉴）上采集到的部分数据。试从中国的实际情况和人口增长的上述特点出发，参考附录2中的相关数据可以以搜索相关文献和补充新的数据，建立中国人口增长的数学模型，并由此对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测；十分要指出你们模型中的优点与缺乏之处。2模型假设1、假设在中国在将来会长期保持安宁的局面2、不考虑突发事件如传染病爆发，战争等和因不可抗力地震，海啸等对人口数量造成的影响。3、将全中国作为一个独立的人口系统，不考虑迁入迁出，即忽略中国人向海外移民和外国人定居中国对中国人口分布状况和总数的影响.4、假设在中短期内死亡率和生育率保持相对稳定，5、假设一样年龄段的人口性别比基本稳定6、假设计划生育等国家基本政策保持不变，7、假设人口生育率不受传统观念和个人主观因素的影响，如属相问题等3符号讲明T?：年龄区间Tm?：妇女能够生存的最大年龄)(jxi：第i个年龄组在时刻Tj?的人数)(jx：年龄密度分布ib：各年龄组生育率is：存活率，G：莱斯利矩阵