全国大学生建模大赛论文.docx

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1、全国大学生建模大赛论文交巡警服务平台的设置与调度动态规划模型摘要本文以动态规划模型解决了交巡警服务平台的最优化设置与调度问题，为警察更好的刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能提供大前提，也为政府部门提高工作效率解决了一大难题。问题一：(一根据动态规划的最优化分配该市A区20个交巡警服务平台的管辖范围。二通过对A区20个交巡警服务平台与13条交通要道位置的详细分析，比照，找出合理的调度方案。三根据A区各交巡警服务平台的个数、节点、发案率及人口与面积等信息的分析，找出“盲区，将2-5个平台分配到A区的详细位置。问题二：一综合ABCDEF六个区的交巡警服务平台个数、每个区的平均发案率和人口

2、密度的分析，从交巡警服务平台设置方案合理性与不合理性两方面详细评价了该城市个区交巡警服务平台分布情况。二对ABCDEF六个区17个进出该市的路口及六个区80个交巡警服务平台位置的分析及逃犯，按两套方案解决此问题，即方案一：逃犯未逃出A区；方案二：逃犯已经逃出A区但未逃出该市区，全面综合的调度全市交巡警服务平台警力资源并给出最优围堵方案。关键词：动态分配最优化(opt)调度交警服务平台一、问题重述每个平台全市联网，单独的一个平台比一个派出所的功能还要强大,交巡警制度整合了警力资源，将刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能有机融合的新型防控体系，代表了将来的发展方向，是脱离原始，改变粗放，

3、走向动态警务运行形式的显著标志，必将产生强大的司法制衡力、社会治安的驾驭力、打击犯罪的冲击力。现给出了某市区的示意图以及该市意图，并且给出了全市路口结点的坐标、交通路口道路、交巡警平台、全市出入口的位置、以及六城区的相关数据。该市现要增加2-5个平台，又已知了警车的时速为60hkm/。交巡警平台的设置以及调动方案要尽量知足下面要求：A1.巡警平台所管辖的范围内出现突发事件时，要求该平台的交巡警尽量能在3分钟内出现事发地。A2.对于重大突发事件，需要电镀全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要到实现快速封锁。A3.根据交巡警服务平台的工作量不平衡和有些地方出警时间过长的实际情

4、况，拟定在该区内再增加2至5个平台。A4.平台的利用得到opt是optimization(最优化)的缩写，尽量避免浪费。A5.在已知的P点出现发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。为了快速搜捕嫌疑犯，请给出围堵的最佳方案。如今我们需要解决一下几个问题：一.若知足要求A1，该市至少需要设置多少个平台以及设置的详细位置。二.若知足要求A2，在A1的基础上给出平台的设置以及调动方案。三.若知足A3,在A1，A2的基础上，需给出相关的额数据讲明以及图示。四.根据附件2给出的数据，以及每个平台所能管辖的最大范围，给出方案以及评价的指标值。五.对于P点的详细问题而言，给出详细的

5、围堵方案。二、问题分析1首先，针对A区20个交巡警服务平台分配管辖范围。然后，当出现重大突发事故，合理调度20个服务台迅速封锁进出A区的13个交通要道。最后，根据交巡警服务台工作量不平衡和出警时间过长的情况，增加2-5个交台。需知足条件：一、3分钟内到达事发地；二、一个平台的警力最多封锁一个路口；2针对全市六个城区的详细情况，分析研究该市交巡警服务平台设置的合理性和不合理性，并给出解决方案；当P点出现重大刑事案件时，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。三、问题求解问题一一交巡警服务台管辖范围分配1.1模型假设与符号讲明假设城区A的交通网络现有的20个交巡警服务平台及其坐标分别为

6、：)394,444(),364,418(),371,432(),335,415(),328,337()335,290(),292,280(),270,225(),316,219(),301,247()325,283(),342,333(),5.353,5.334(),362,317(),383,335()376,339(),5.377,381(),351,5.383(),343,403()359,413(2019181716151413121110987654321AAAAAAAAAAAAAAAAAAAA，交巡警服务平台管辖范围的最大半径为R,其中交巡警出警的平均速度为V，出警所用时间为t。1

7、.2、模型建立与求解按理论上建立的模型，以交巡警服务平台所在地点为圆心，以要求尽量能在3分钟内有交警到达事发地R=v*t为半径的圆其中v=60km/h,t=3min,的面积为该平台管辖范围。1.3、模型的检验及部分模型评价与改良：由于详细到A区的街道道路，交巡警到达事发地点所走道路为“折线道路，而非理想直线，所以，交巡警可能在3分钟内到达不了所管辖范围的任意一点，尤其是圆域中离交巡警服务平台较远的边缘地带，而本模型缺乏之处在于由于交巡警警力有限，平台少的原因，会出现盲区，如上图所示,未被覆盖的区域，交巡警一定在3分钟到达不了的区域称之为“盲区而对于那些部分交巡警所管辖范围有重叠的部分发惹事故时

8、该指挥中心指派近期靠近事故发生地的交巡警到达现场更为益。改良交巡警管辖漏洞，能够将交巡警平台管辖区重叠严重的地带将交巡警平台移动，使其更合理的覆盖盲区，还能够将发案率低而交巡警服务平台密集的抽调到案发率高的地区，再就是添加部分交巡警平台以解决警力缺乏的缺陷。二A区重大突发事件二十个交警平台分配到十三条交通要道2.1、模型假设与符号讲明A区现有的20个交巡警服务平台，记为：iA同上进出A区的13个路口节点，记为：)271,234(),227,251(),328,337(),292,280(),316,219(2221161412aaaaa)367,314(),337,246(),328,243(

9、),290,212(),265,225(3029282423aaaaa)381,381(),374,315(),330,317(624838aaa警力调度时经过的穿插路口节点，记为：)339,336(),350,327(),335,326(),301,256(),300,227(3533322625ccccc)372,325(),5.327,411(),5.330,5.388(),333,371(),334,336(4741403936ccccc根据上题已分配好的各平台管辖范围，找出所在范围内距离该平台近期的路口穿插点，进行精神调度；另外，对于警力分配明显不平衡的地区，当发生重大事件时，对各个

10、平台警力资源平行调度，不再就近封锁:2.2、模型建立、求解与结果警力分配原则：1就近原则；2警力分布不平衡，平行调度原则；警力分配方案：1A12不动；2平行调度见下列图表：比拟对象比拟经过比拟结果所走道路总路程km22a22112610aAcA7.708甲乙目的地1目的地210A24a24252610accA8.2432210aA22a11A24a2211aA3.2702411aA242511acA3.805382aA3817aA3839402accA3.982382aA384117acA4.858485aA486aA48475acA2.476485aA48476acA2.552305aA30

11、6aA306aA3048475aacA3.2573048476aacA3.2873076aAA3.344308aA488aA30732338aAccA3.056308aA2048478aacA3.879624aA624aA0.350624aA297aA29307aaA8.015297aA169aA1636359accA1.532169aA2313aA2313aA0.5002313aA2114aA2114aA3.2652114aA2815aA2815aA4.7252815aA1416aA1416aA6.7421416aA1212AA1212AA01212AA距离求解：将每两个节点间的距离近似为直

12、线段，利用公式：d=()()221221yyxx-+-算出距离，再将个线段长度相加，对于有多条道路的调度方案，通过计算比拟获得最优解见上表。2.3、模型评价方案等级划分优s3km良3km5km624aA0.350382aA3.9821416aA6.742485aA2.476308aA3.056297aA8.015169aA1.5322411aA3.2702210aA7.7082313aA0.5002114aA3.2651212AA2815aA4.725对于等级为“差的调度方案，由于距离太大，当突发重大事件时，明显不能实现对路口的快速封锁，而且A区发案率相对较高，这就要求警力调度有更好的灵敏性和

13、速度，而对于等级为“优与“良的调度方案能够尽量在3分钟到达封锁路口。三增设2-5个平台3.1、模型假设与符号讲明假设新增加的3个平台分配到A区，记为：232221,AAA3.2、模型建立与求解交巡警服务平台设置原则有：分配在盲区；：分配于发案率高的地区，人口密集区；：假如有重大突发事件，在3分钟内尽量快速封锁进图A区的13条交通要道；平台设置理由一：由原则在前面的“交巡警分配管辖范围问题与“突发重大事件尽量在3分钟内赶到事发地两问题的解决经过能够看出，交巡警服务平台的工作量不平衡和有些地方出警时间过长，由于在图中盲区阴影部分路口节点14a29a与盲点P330,390点设置3个交巡警服务平台分别

14、对应232221,AAA；平台设置理由二：由原则附件2表1中“路口节点数据显示A区发案率高的点(除现有交巡警服务平台的点)有23a(225,265)发案率P=2.418a(243,328)发案率P=1.329a(246,337)发案率P=1.430a(314,367)发案率P=2.1综合上述各点发案率高低可以以证明在节点14a,29a,P点设置交巡警服务平台的合理性；平台设置理由三：由原则与“20个交巡警服务平台警力在突发事件时尽量在3分钟内快速封锁13条交通要道的问题能够明显看出，由于警力缺乏，而个别平台不能按规定时间到达所要求的路口节点，例如：问题一的(二)中20个交警平台分配在13个路口

15、，个别分配情况到达所指定的路口节点所走路程22112610aAcA7.708km1416aA6.742km29307aaA8.015km在以上数据中能够明显看出在14a,29a,P三个点安置交巡警平台的必须性。模型评价：在以上模型的结果下，能够把A区几乎所有盲区，盲点，以及3分钟内到达不了的地方都能够客服，正所谓构成了“法网恢恢，疏而不漏的天网，使重大刑事案件案的嫌疑犯无处可逃，使人民群众的人身财产得到有效的保护。问题二一分析交巡警平台设置方案的合理性应该从下面2个方面考虑1平台的管辖范围：尽量知足3分钟能内能到达所管辖的范围2平台的个数：尽量避免浪费，到达最优化。A：先分析其不合理之处：就1

16、从下面几个方面进行分析：100200300400500如下图：图中圆所覆盖的地方为交巡警平台所能在案发时管辖到得范围，能够看出有部分盲区，则平台设置的有不合理的地方。就2问题：平台的个数：从下面几个方面:从，发案率的高低，能够间接的决定每个区平台的个数。此图为全市发案率的等值线，能够明确的看出每个区发案率的高低。b:从每个区的路口平均天天的发案率，如下;A区每个路口平均天天的发案率为1.3533，B区每个路口平均天天的发案率为0.9096，C区每个路口平均天天的发案率为1.2156，D区每个路口平均天天的发案率为1.3038，E区每个路口平均天天的发案率为1.1592.F区每个路口平均天天的发

17、案率为1.0602。见下列图ABCDEF平均发案率1.35330.9096，1.21561.30381.15921.0602平台个数2081791511由上图表可得：并不是发案率高的区，平台一定多，由此可见其不合理性。：从人口密度可间接的影响发案率的高低，进而影响平台的个数，如下列图ABCDEF人口密度2.72730.20390.22170.19060.17590.1934平台的个数2081791511由此图可得人口密度大的区其平台数不见得很合理的增加，由此可得其不合理性。B；当然也有其合理的地方，a:如下列图，A区的平台几乎覆盖了A区所有的面积,可见其平台的设置有其合理的地方。2503003

18、5040045275300325350375400425b:下列图所示是A区发案率的等值线联络A区平台的设置可知其是合理的。二关于该市地点P处发生了重大刑事案件的最佳围堵方案1模型假设与符号讲明A城区的20个交巡警平台分别记为()20,3,2,1=iAiB城区的8个交巡警平台分别记为()100,94,93=iBiC城区的17个交巡警平台分别记为)182,167,166(=iCiD城区的9个交巡警平台分别记为()328,321,320=iDiE城区的15个交巡警平台分别记为()386,373,372=iEiF城区的11个交巡警平台分别记为()485,476,475=iFi出入城区的17个路口标号

19、分别记为578572514483418387362332328325317204203202177153151,GGGGGGGGGGGGGGGGG逃犯逃跑路程S，去所用时间为t,其速度为v.发生重大刑事案件的地点为P点讲明：以上数据的下脚标与附件2中的路口节点编码一致2模型的建立与求解：方案一：由于案发后犯罪嫌疑人驾车逃跑经过其车速v未确定，所以此时假设该市P点处发生了重大刑事案件，在案发了3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人，未逃A区，此时完全可按问题一的二的方案来封锁A区通往区外的13条交通要道来完成。S=vt,t=3min=3/60h交警平台要封锁的路口交警平台要封锁的路口交警平台要封锁的路口6

20、24aA382aA1416aA485aA308aA297aA169aA2411aA2210aA2313aA2114aA1212AA2815aA而剩余的交巡警平台有,20,19,18,17,6,3,1AAAAAAA剩余的交巡警能够在A区进行拉网式的搜索犯罪嫌疑人，其详细搜索是由A区右半区逐步像左半球前行，其中将3,20AA留在右半区，以防止搜索经过将犯罪嫌疑人成为漏网之鱼，若有群众举报20A，3A能够很快的到达A区右半区各地点。方案二：假设犯罪嫌疑人已逃出A区，但未逃出该市区，由于犯罪嫌疑人未逃出该市，所以出动全市的交巡警部分平台来封锁出入该市的17个路口，防止犯罪嫌疑人逃出该市，详细分配方案以就近原则分配如下：在483G328325,GG所在交巡警平台就地封锁其道路，而其他如下表：交警平台所封锁的路口交警平台所封锁的路口交警平台所封锁的路口541484GF203178GC387100GB572485GF317181GC15396GB578479GF264166GC15197GB202177GF362323GD418379GE177175GC332380GE